Сравнительный анализ результатов первых этапов II и III олимпиад по математике УРФО (стр. 3 )

-  в уч. г.: по теме: «Последовательности чисел» (79% выполнения); на движение (79% выполнения); на составление и нахождение значения числового выражения (83% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Действия с натуральными числами» на знание порядка выполнения действий в числовом выражении (81% выполнения); по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел. Линейные уравнения» на знание определений корня уравнения и числового равенства (81% выполнения); по теме «Буквенные выражения» на знание алгоритма записи буквенного выражения (84% выполнения); по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» на знание алгоритма нахождения исходного числа по значению полученного из него путем простейших преобразований выражения (88% выполнения).

Стабильно хорошо справились учащиеся 5 классов в , уч. г. г. с выполнением задания по теме «Буквенные выражения» на знание алгоритма записи буквенного выражения (данная тема достаточно объемно учитывается в программном материале математики-5). А также хотелось бы отметить, что сравнительный анализ первых этапов II и III олимпиад УРФО по математике 5-х классов показал увеличение более чем в 2 раза процента выполнения большинства заданий повторяющихся тем в и уч. г. г., что свидетельствует о рефлексии, проведенной учащимися и их преподавателями по результатам первого этапа II олимпиады.

Наибольшее затруднение у участников олимпиады УРФО по математике среди 5-х классов вызвало выполнение следующих заданий:

-  в уч. г.: на знание свойств сторон треугольника (20% выполнения); на вычисление процентов (6% выполнения); на знание алгоритма решения комбинаторных задач (5% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Действия с натуральными числами» на знание алгоритма решения текстовых задач составлением таблиц (28% выполнения); по теме: «Умножение натуральных чисел. Длина отрезка» на знание алгоритма решения текстовых задач при делении отрезка на части (25% выполнения); по теме: «Отрезок» на знание определения длины отрезка (22% выполнения).

Стабильно низким процент выполнения остается по результатам выполнения заданий: по теме: «Сложение натуральных чисел» на знание сочетательного закона сложения и владение навыком выбора рациональных способов вычисления (что указывает на недостаточную проработанность данного вопроса) и на знание алгоритма решения текстовых логических задач, в которых необходимо найти соответствие (дополнительный внепрограммный материал).

Неожиданным был низкий процент выполнения заданий №№ 3 (2 балла),балла) по теме: «Отрезок. Длина отрезка», так как данные задания встречаются не только в дополнительных источниках информации, но и в программах многих учебников математики 5-го класса. Однако, лучше, чем ожидалось, учащиеся 5-х классов справились с выполнением задания №29 (5 баллов) по теме: «Действия с натуральными числами. Буквенные выражения» на знание алгоритма решения текстовых логических задач составлением буквенного выражения.

6 классы

№ задания	Раздел, тема учебного курса, виды проверяемых знаний	% верных ответов ( уч. год)	% верных ответов ( уч. год)
Первый блок
1	Умножение и деление обыкновенных дробей. Знание определения взаимно обратных чисел.		62
2	Нахождение числа по его дроби. Длина отрезка. Знание алгоритма нахождения числа по его дроби. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		68
3	Пропорции. Знание определения пропорции и ее свойств.	69	59
4	Делители и кратные. Знание определений делителя и кратного.		59
5	Делители и кратные. Знание определений делителя и кратного.		87
6	Разложение на простые множители. Знание алгоритма разложения на простые множители.	50	66
7	Буквенные выражения. Делители и кратные. Знание определений делителя и кратного.		54
8	Площадь. Масштабы. Знание формулы площади прямоугольника. Знание алгоритма умножения десятичной дроби на натуральное число.	37	22
9	Действия с натуральными числами и десятичными дробями. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		87
10	Действия с натуральными числами. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		72
Второй блок
11	Сравнение дробей с разными знаменателями. Знание алгоритма сравнения дробей с разными знаменателями.		70
12	Проценты. Десятичные дроби. Знание определения процента.	48	46
13	Сравнение дробей с разными знаменателями. Знание алгоритма сравнения дробей с разными знаменателями.	72	65
14	Куб. Знание определения площади боковой поверхности куба. Знание определения прямой пропорциональной зависимости.		16
15	Действия с обыкновенными дробями. Знание алгоритма сравнения дробей с разными знаменателями. Знание алгоритма решения текстовых логических задач по действиям.		59
16	Действия с натуральными числами. Знание определений четного и нечетного натурального числа.		51
17	Текстовые логические задачи. Знание алгоритма решения текстовых логических задач.	38	48
18	Текстовые логические задачи. Знание алгоритма решения текстовых логических задач.	9	31
19	Действия с натуральными числами. Знание определения прямой пропорциональной зависимости.		43
20	Квадрат числа. Знание определения квадрата числа.		91
Третий блок
21	Площадь. Знание формулы площади прямоугольника. Знание определения прямой пропорциональной зависимости.	13	43
22	Проценты. Знание определения процента. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		29
23	Текстовые логические задачи. Знание алгоритма решения текстовых логических задач построением графов или составлением таблиц.		46
24	Нахождение дроби от числа. Знание алгоритма нахождения дроби от числа. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.	27	30
25	Действия с натуральными числами. Знание алгоритма решения текстовых логических задач по действиям.		65
26	Действия с натуральными числами. Знание алгоритма решения текстовых логических задач по действиям.		53
27	Куб. Знание определения объема куба и параллелепипеда. Знание определения прямой пропорциональной зависимости.	39	13
28	Буквенные выражения. Числовые равенства. Знание определения числового равенства.		54
29	Действия с обыкновенными дробями. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		32
30	Действия с обыкновенными дробями. Знание алгоритма решения текстовых задач составлением уравнения.		47

Наиболее успешно учащиеся 6 классов справились с заданиями:

-  в уч. г.: на использование признаков делимости (83% выполнения); на нахождение наименьшего общего кратного (82% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Квадрат числа» (91% выполнения); по теме: «Делители и кратные» (87% выполнения); по теме: «Действия с натуральными числами и десятичными дробями» на знание алгоритма решения текстовых задач по действиям (87% выполнения).

Стабильно и на высоком уровне справились учащиеся 6 классов в , уч. г. г. с выполнением заданий: по теме «Пропорции» на знание определения пропорции и ее свойств и по теме: «Сравнение дробей с разными знаменателями» (данные темы достаточно глубоко прорабатываются в программном материале математики-6).

Затруднение у участников олимпиады УРФО по математике среди 6-х классов вызвало выполнение следующих заданий:

-  в уч. г.: по теме: «Степень числа» (13% выполнения); на использование пересечения и объединения множеств (10% выполнения); на использование принципа Дирихле при решении текстовых задач (6% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Площадь. Масштабы» на знание формулы площади прямоугольника и знание алгоритма умножения десятичной дроби на натуральное число (22% выполнения); по теме: «Куб» на знание определения площади боковой поверхности куба (16% выполнения) и на знание определения объема куба и параллелепипеда (13% выполнения).

Стабильно низким процент выполнения остается по результатам выполнения заданий: по теме: «Площадь. Масштабы» на знание формулы площади прямоугольника и знание алгоритма умножения десятичной дроби на натуральное число; по теме: «Нахождение дроби от числа» на знание алгоритма нахождения дроби от числа и знание алгоритма решения текстовых задач по действиям; по теме: «Куб» на знание определения объема куба и параллелепипеда и знание определения прямой пропорциональной зависимости (разделы программного материала, традиционно вызывающие затруднения у учащихся 6-х классов). А также хотелось бы отметить, что сравнительный анализ первых этапов II и III олимпиад УРФО по математике 6-х классов показал в 50% случаев уменьшение в 2 раза процента выполнения большинства заданий повторяющихся тем в и уч. г. г., что свидетельствует о недостаточной отработке тематических разделов первого этапа II олимпиады.

Лучше, чем ожидалось, учащиеся 6-х классов справились с выполнением задания №25 (5 баллов) по теме: «Действия с натуральными числами» на знание алгоритма решения текстовых логических задач методом рассуждений, а все остальные результаты выполнения соответствовали уровню сложности предложенных заданий.

7 классы

№ задания	Раздел, тема учебного курса, виды проверяемых знаний	% верных ответов ( уч. год)	% верных ответов ( уч. год)
Первый блок
1	Уравнения с одним неизвестным. Знание алгоритма решения линейных уравнений.		50
2	Уравнения с одним неизвестным. Знание определения корня уравнения.		32
3	Степень с натуральным показателем. Знание свойств степени с натуральным показателем.		70
4	Алгебраические выражения. Знание алгоритма сравнения алгебраических выражений.	47	42
5	Площадь. Знание формулы площади прямоугольника. Знание определения процента.	53	46
6	Системы уравнений. Знание алгоритма решения системы уравнений способом сложения.		24
7	Решение задач с помощью систем уравнений. Знание определения среднего арифметического двух чисел. Знание алгоритма нахождения дроби от числа.		48
8	Линейная функция и ее график. Знание алгоритма нахождения точки пересечения графиков двух линейных функций.	33	42
9	Решение задач с помощью уравнения. Знание алгоритма нахождения дроби от числа. Знание определения процента.		50
10	Линейная функция и ее график. Знание алгоритма определения принадлежности точки графику линейной функции.	44	39
Второй блок
11	Уравнения с одним неизвестным. Знание алгоритма решения линейных уравнений, содержащих знак модуля.	37	60
12	Решение задач с помощью уравнения. Знание алгоритма нахождения дроби от числа.		84
13	Числовые выражения. Знание алгоритма сокращения дробей. Знание формулы разности квадратов.	12	64
14	Действия с натуральными числами. Числовые выражения. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		62
15	Числовые равенства. Знание алгоритма составления числовых равенств.		75
16	Нахождение дроби от числа. Знание алгоритма решения текстовых задач составлением уравнения.		21
17	Треугольник. Виды треугольников. Знание определения равностороннего треугольника. Знание формулировок признаков равенства треугольников.		17
18	Алгебраические выражения. Знание алгоритма составления алгебраических равенств.		62
19	Системы уравнений. Знание алгоритма решения текстовых задач с помощью систем уравнений.		76
20	Алгебраические равенства. Разложение многочленов на множители. Знание алгоритма составления алгебраических равенств. Знание формул квадрата суммы и квадрата разности.	25	41
Третий блок
21	Алгебраические выражения. Состав числа. Знание алгоритма составления алгебраических равенств.	13	75
22	Дробные числовые выражения. Знание свойств числа 0 при выполнении действий умножения и деления.		29
23	Проценты. Знание определения процента. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		18
24	Системы уравнений. Знание алгоритма решения текстовых задач с помощью систем уравнений.		68
25	Алгебраические равенства. Знание алгоритма составления алгебраических равенств.		80
26	Действия с дробями. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.		37
27	Признак делимости чисел на 9. Знание признака делимости чисел на 9. Знание алгоритма сравнения многозначных чисел и выбора из нескольких наибольшего и наименьшего.		29
28	Действия с натуральными числами. Доли и дроби. Знание мер времени.		35
29	Алгебраические выражения. Знание алгоритма составления алгебраических равенств. Знание алгоритма деления с остатком.		31
30	Алгебраические выражения. Знание алгоритма составления алгебраических равенств. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.	31	63

Успешно учащиеся 7 классов справились с заданиями: