Сравнительный анализ результатов первых этапов II и III олимпиад по математике УРФО (стр. 4 )

-  в уч. г.: по теме: «Отношения» (62% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Решение задач с помощью уравнения» на знание алгоритма нахождения дроби от числа (84% выполнения); по теме: «Алгебраические равенства» (80% выполнения).

Затруднение у участников олимпиады УРФО по математике среди 7-х классов вызвало выполнение следующих заданий:

-  в уч. г.: по теме: «Квадрат» (12% выполнения); на использование календаря (12% выполнения); по теме: «Уравнение прямой» (8% выполнения); на движение (6% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Проценты» на знание определения процента и знание алгоритма решения текстовых задач по действиям (18% выполнения); по теме: «Треугольник. Виды треугольников» на знание определения равностороннего треугольника и знание формулировок признаков равенства треугольников (17% выполнения).

Результаты двух лет проведения олимпиад УРФО по математике 7-х классов показали отсутствие стабильности при выполнении заданий по дублирующимся разделам. Однако в 60% случаев произошло увеличение более чем в 2 раза процента выполнения заданий повторяющихся тем в и уч. г. г., что свидетельствует о качественной подготовке учащихся их преподавателями к участию в первом этапе III олимпиады по результатам первого этапа II олимпиады. В целом, все результаты выполнения соответствовали уровню сложности предложенных заданий.

8 классы

№ задания	Раздел, тема учебного курса, виды проверяемых знаний	% верных ответов ( уч. год)	% верных ответов ( уч. год)
Первый блок
1	Числовые неравенства. Знание основных свойств числовых неравенств.		59
2	Числовые неравенства. Знание алгоритма составления числовых неравенств. Знание основных свойств числовых неравенств.		56
3	Неравенства с одним неизвестным. Знание алгоритма решения неравенств с одним неизвестным.		51
4	Числовые неравенства. Знание алгоритма составления и решения числовых неравенств.		34
5	Сравнение чисел. Знание алгоритма сравнения чисел.		75
6	Арифметический квадратный корень. Знание алгоритма упрощения выражений, содержащих квадратные корни.		58
7	Квадрат суммы. Квадрат разности. Знание формул квадрата суммы и квадрата разности.	61	38
8	Квадратное уравнение и его корни. Знание метода вынесения общего множителя за скобки. Знание формулы разложения квадратного трехчлена на множители.		54
9	Арифметический квадратный корень. Знание свойств арифметического квадратного корня.		23
10	Алгебраические выражения. Знание алгоритма составления алгебраических равенств. Знание алгоритма решения текстовых задач с помощью составления уравнения.		39
Второй блок
11	Модуль числа. Знание определения модуля числа.		54
12	Разложение многочленов на множители. Знание формул квадрата разности и разности квадратов.	33	58
13	Целые числа. Знание понятия множества целых чисел.		69
14	Деление натуральных чисел. Знание алгоритма действия с натуральными числами.		39
15	Виды треугольников. Знание определения равностороннего треугольника. Знание определения равнобедренного треугольника. Знание свойств равнобедренного треугольника. Знание формулировок признаков равенства двух треугольников.		77
16	Квадрат числа. Знание определения квадрата числа.		81
17	Отношения. Знание алгоритма решения текстовых логических задач.	17	29
18	Куб разности двух чисел. Знание алгоритма упрощения выражений.		36
19	Дробные выражения. Знание алгоритма решения текстовых задач с помощью составления уравнения. Знание понятия несократимой дроби.		37
20	Системы двух уравнений с двумя неизвестными. Знание алгоритма решения систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и способом сложения.		36
Третий блок
21	Единицы длины, времени и скорости. Знание алгоритма решения текстовых задач по действиям.	15	30
22	Произведение целых чисел. Знание признака делимости на 10.	25	22
23	Треугольник. Знание определения биссектрисы угла треугольника. Знание формулировки теоремы о сумме углов треугольника.		26
24	Умножение натуральных чисел. Знание алгоритма действия с натуральными числами.		53
25	Квадратные корни. Знание свойств квадратного корня.		45
26	Виды треугольников. Знание определений равностороннего, равнобедренного, прямоугольного, тупоугольного треугольника.		40
27	Разложение многочленов на множители. Знание формул квадрата разности и разности квадратов.		40
28	Деление натуральных чисел. Доли и дроби. Знание мер времени.		30
29	Алгебраические выражения. Знание алгоритма составления алгебраических равенств.		51
30	Действия с натуральными числами. Знание алгоритма решения текстовых задач с помощью составления уравнения.		32

На высоком уровне учащиеся 8 классов справились с заданиями:

-  в уч. г.: на решение задач с помощью составления уравнений (84% выполнения); по теме: «Свойства арифметического квадратного корня» (63% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Квадрат числа» (81% выполнения); по теме: «Виды треугольников» на знание определений равностороннего треугольника, равнобедренного треугольника, знание свойств равнобедренного треугольника и формулировок признаков равенства двух треугольников (77% выполнения).

Низкие результаты показали участники олимпиады УРФО по математике среди 8-х классов при выполнении следующих заданий:

-  в уч. г.: на десятичную запись числа (14% выполнения); на умение решать логические задачи (11% выполнения);

-  в уч. г.: по теме: «Арифметический квадратный корень» на знание свойств арифметического квадратного корня (23% выполнения); по теме: «Произведение целых чисел» на знание признака делимости на% выполнения).

Стабильно низким процент выполнения остается по результатам выполнения заданий: по темам: «Отношения» на знание алгоритма решения текстовых логических задач; «Признаки делимости» (задачи нестандартного характера).

Хуже, чем предполагалось, справились учащиеся с заданием №9 (2 балла) по теме: «Арифметический квадратный корень» на знание свойств арифметического квадратного корня, что свидетельствует о недостаточной проработке этого вопроса на уроках математики в 8 классе. Все остальные результаты выполнения соответствовали уровню сложности предложенных заданий.

6. Таким образом, анализ результатов выполнения заданий I этапа III олимпиады УРФО по математике 5-8 классов показал следующее:

-  Мотивация и интерес к участию в олимпиадах УРФО по математике в уч. году возросли в целом в 1,8 раза по сравнению с уч. годом, что указывает на повышение популярности данного олимпиадного конкурса, на необходимость и целесообразность его дальнейшего проведения. Значительное увеличение среднего балла во всех классах в уч. году относительно уч. года также свидетельствует и о более качественной подготовке учащихся к участию в олимпиадах такой формы.

-  В целом процент учащихся, набравших проходной балл во второй этап в уч. году увеличился в 2,2 раза по сравнению с уч. годом. Увеличение процента учащихся, прошедших в следующий тур III олимпиады и результаты выполнения заданий I этапа III олимпиады УРФО по математике 5-8 классов более чем на 70 баллов показали, что в основном с этой задачей успешно справились учащиеся Челябинской области.

-  Самые низкие результаты по всем показателям (средний балл, количество учащихся, набравших проходной балл, количество учащихся, выполнивших работу более чем на 70 баллов) в и уч. г. г. наблюдаются у учащихся 8 классов.

-  Увеличился более чем в 2 раза процент выполнения большинства заданий повторяющихся тем учащимися 5,7 классов в и уч. г. г., что свидетельствует о рефлексии, проведенной учащимися и их преподавателями по результатам первого этапа II олимпиады. Однако, в 50% случаев уменьшился в 2 раза процент выполнения заданий повторяющихся тем учащимися 6 классов, что свидетельствует о недостаточной отработке тематических разделов первого этапа II олимпиады.

7. При подготовке к участию в следующих этапах олимпиад по математике УРФО рекомендуем учитывать следующее:

1.  отработку выполнения олимпиадных заданий в тестовой форме;

2.  анализ и обработку условия нестандартной задачи, планирование решения заданий;

3.  отработку умений и навыков согласно прохождения программного материала на максимально высоком уровне (первые 10 заданий должны решаться почти устно);

4.  изучение наибольшего количества доступных источников дополнительной информации (сборников олимпиадных, занимательных, нестандартных задач);

5.  обратить особое внимание на подготовку к олимпиаде учащихся 6,8 классов;

6.  более глубокое изучение тем: (5 класс) – «Свойства сторон треугольника», «Процент» «Комбинаторные задачи», «Решение текстовых задач составлением таблиц», «Длина отрезка»; (6 класс) – «Степень числа», «Пересечение и объединение множеств», «Принцип Дирихле при решении текстовых задач», «Площадь. Масштабы», «Площади прямоугольника», «Объем и площадь боковой поверхности куба»; (7 класс) – «Квадрат», «Решение задач с использованием календаря», «Уравнение прямой», «Задачи на движение», «Проценты», «Треугольник. Виды треугольников»; (8 классы) – «Десятичная запись числа», «Логические задачи», «Арифметический квадратный корень», «Признаки делимости».

7.  отработку методов, приемов и различных способов решения задач по следующим разделам и направлениям:

-  «Делимость чисел»;

-  «Четность и нечетность чисел»;

-  «Доказательство числовых неравенств»;

-  «Числовые ребусы»;

-  «Вычисление рациональным способом»;

-  «Определение расстояния между объектами»;

-  «Исследование поведения графиков элементарных функций»;

-  «Определения промежутка времени с использованием календаря»;

-  «Логические задачи. Метод построения графов. Метод составления таблиц. Метод рассуждений»;

-  «Комбинаторные задачи»;

-  «Решение текстовых задач на движение»;

-  «Решение текстовых задач на совместную работу»;

-  «Решение текстовых задач на смеси, сплавы, растворы и переливания»;

-  «Решение текстовых задач на составление уравнения или системы уравнений»;

-  «Геометрические задачи на разрезание»;

-  «Геометрические задачи на замощение части плоскости»;

-  «Геометрические задачи на нахождение площади многоугольника»;

-  «Геометрические задачи на нахождение объема параллелепипеда»;

-  «Задачи с модулем»;

-  «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».