Методические указания к решению задач и задачи по физике для поступающих в вузы технологического и технического профиля Ч.2.Электромагнетизм. Оптика. Элементы квантовой физики (стр. 2 )

Электродвижущая сила индукции

8.12. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, движется проводник длиной 10 см. Скорость движения проводника 15 м/с и направлена она перпендикулярно магнитному полю. Чему равна индуцированная в проводнике ЭДС? [Ответ: 0,15 В].

8.13. Самолет, имеющий размах крыльев 40 м, летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Определить разность потенциалов на концах крыльев, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли в географических условиях полета равна 40 А/м. [Ответ: 0,5 В].

8.14. Чему равна индукция однородного магнитного поля, если при вращении в нем прямолинейного проводника длиной 0,2 м вокруг одного из его концов с угловой скоростью 50 рад/с на концах проводника возникает разность потенциалов 0,2 В? [Ответ: 0,2 Тл].

8.15. Квадратная рамка со стороной 10 см расположена в магнитном поле так, что плоскость рамки образует угол 30° с направлением индукции поля, изменяющейся по закону В = 0,1sinπt. Определите закон, по которому изменяется ЭДС в рамке, и найдите ЭДС в момент t = 4 с. [Ответ: 15,7∙10-4 В].

8.16. Кольцо радиусом 4 см находится в магнитном поле напряженностью 300 А/м. Плоскость кольца перпендикулярна линиям поля. Каково сопротивление кольца, если при исчезновении поля по кольцу протекает заряд 0,01 Кл? Окружающая среда - воздух. [Ответ: 1,9∙10-4 Ом].

8.17. Виток из проволоки площадью 20 см2 и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Плоскость витка составляет угол 90° с линиями индукции. Определить количество электричества, которое протечет по витку, если его выдернуть из поля. [Ответ: 0,08 Кл].

8.18. Катушка радиусом 4 см, имеющая 100 витков, находится в магнитном поле. Чему равно среднее значение ЭДС индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение 0,4 с от 0 до 1,2 Тл? [Ответ: 1,51 В].

8.19. Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0,012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля потребовалось 0,025 с. Какая средняя ЭДС при этом возникает в кольце? [Ответ: 3,5 мВ].

8.20. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри нее от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя ЭДС индукции, равная 10 В? [Ответ: 100 витков].

8.21. Проволочная рамка, содержащая 40 витков, охватывает площадь 240 см2. Вокруг нее создается однородное магнитное поле, перпендикулярное к ее плоскости. При повороте рамки на 1/4 оборота за 0,15 с в ней наводится средняя ЭДС индукции, равная 160 мВ. Определить индукцию магнитного поля. [Ответ: 25 мТл].

8.22. В однородном магнитном поле, напряженность_которого 8∙104 А/м, находится плоский виток площадью 10-3 м2. Виток расположен перпендикулярно к силовым линиям. Сопротивление витка 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле исчезнет? Магнитное поле убывает с постоянной скоростью. [Ответ: 10-4 Кл].

8.23. В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 10 см2, расположенный перпендикулярно к силовым линиям. Какой ток потечет по витку, если поле будет убывать с постоянной скоростью 100 Э в секунду? Сопротивление витка 1 Ом (1 Э ≈ 80 А/м). [Ответ: 10 мкА].

Самоиндукция и взаимоиндукция

8.24. Найти индуктивность катушки, имеющей 400 витков на длине 20 см. Площадь поперечного сечения катушки 9 см2. Найти индуктивность этой катушки в том случае, если внутрь катушки введен железный сердечник. Магнитная проницаемость материала сердечника в условиях работы равна 400. [Ответ: 0,9 мГн; 0,36 Гн].

8.25. Из какого числа витков проволоки состоит однослойная обмотка катушки, индуктивность которой 0,001 Гн? Диаметр катушки 4 см, диаметр проволоки 0,6 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. [Ответ: 380 витков].

8.26. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке провода длиной 10 м на цилиндрический железный стержень длиной 10 см. Магнитная проницаемость железа в рабочем диапазоне магнитных полей равна 400. [Ответ: 40 мГн].

8.27. Соленоид с радиусом поперечного сечения 3 см изготавливают, плотно наматывая провод диаметром 0,6 мм. Какой длины должен быть соленоид, если его индуктивность 0,006 Гн? [Ответ: 0,61 м].

8.28. На бумажный цилиндр, сечение которого 50 см2, наматывается однослойная катушка. Густота намотки 20 витков на 1 см. При какой длине катушки ее индуктивность будет равна 5 мГн? [Ответ: 0,199 м].

8.29. Соленоид сечением 5 см2 содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида. [Ответ: 3 мГн ].

8.30. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет 1000 витков. Вывести формулу для индуктивности соленоида. Индуктивность данного соленоида равна 3 мГн. Какой магнитный поток и какое потокосцепление создает соленоид при токе силой 1 А? [Ответ: 3 мкВб; 3 мВб].

8.31. Индуктивность катушки без сердечника 0,02 Гн. Какое потокосцепление создается, когда по обмотке течет ток силой 5 А? [Ответ: 0,1 Вб].

8.32. Соленоид индуктивностью 4 мГн содержит 600 витков. Чему равен магнитный поток, если сила тока, протекающего по обмотке, 12 А? [Ответ: 80 мкВб].

ОПТИКА

§ 9. Геометрическая оптика

Основные понятия и формулы

Свет является частным случаем электромагнитного излучения, длина волны которого лежит в диапазоне от 0,4 до 0,76 мкм, соответствующем восприятию человеческим глазом.

Скорость света в среде

v = c/n,

где с - скорость света в вакууме (с = 3×108 м/с); n - абсолютный показатель преломления среды.

В приближении геометрической оптики можно считать, что свет распространяется вдоль линий, называемых лучами. Световой луч – это линия, перпендикулярная волновой поверхности.

Углы в оптике отсчитываются от нормали к поверхности, на которую падает луч света.

Основные законы геометрической оптики следующие:

1.  Закон прямолинейного распространения света утверждает, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно.

2.  Закон отражения утверждает, что падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, опущенный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, при этом угол отражения γ равен углу падения α.

3.  Закон преломления утверждает, что падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный к точке падения луча, лежат в одной плоскости, при этом отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно относительному показателю преломления этих сред n2/n1.

Sin α / Sin β = n2/n1

Среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной. При переходе из среды, оптически более плотной, в среду, оптически менее плотную, может происходить явлении полного внутреннего отражения. При этом угол преломления β> 90º, а углом полного внутреннего отражения называется угол падения α, которому соответствует β = 90º.

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Прямая, походящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической остью линзы. Если толщина линзы много меньше радиусов сферических поверхностей, линза называется тонкой. Главная оптическая ось проходит через оптический центр линзы и центры сферических поверхностей.

Выпуклые линзы являются собирающими, при этом лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, собираются в одной точке. Называемой главным фокусом линзы. Расстояние между оптическим центром и главным фокусом линзы называется фокусным расстоянием линзы.

Формула тонкой линзы:

1/d +1/f =1/F,

Где d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от изображения до линзы, F - фокусное расстояние линзы.

Оптической силой линзы называется величина, обратная её фокусному расстоянию:

D= 1/F.

Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (дптр).

Примеры решения задач

Пример 1. Светящаяся точка находится на главной оптической оси линзы, фокусное расстояние которой равно 3см, на расстоянии 4см от нее. Найти положение изображения светящейся точки.

Дано:

F= 3см=0,03 м;

d= 4см=0,04 м

f=?

Решение:

Расстояние от изображения до линзы определяется из формулы тонкой линзы:

1/d +1/f =1/F.

f=F. d/(d – F)= 0,03*0,04/(0,04 – 0,03)= 0,12 м

Ответ: f = 0,12 м.

Задачи для самостоятельного решения

9.1. Луч света падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отраженный луч от падающего луча, если зеркало повернуть на 16º? [Ответ: 32º].

9.2. На какой высоте находится лампа над горизонтальной поверхностью стола, если тень от вертикально стоящего карандаша длиной 15 см оказалась равной 10 см? Расстояние от основания карандаша до основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, равно 90 см. [Ответ: 1,5 м].

9.3. Угол между падающим и отраженным лучами равен 60º. Каким станет угол отражения, если угол падения увеличить на 15º? [Ответ: 45 º].

9.4. На сколько градусов повернется луч, отраженный от плоского зеркала, если зеркало повернуть на 20º? [Ответ: 40 º].

9.5. Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 2 м/с. С какой скоростью приближается к человеку его изображение в зеркале? [Ответ: 4 м/с].

9.6. Найдите показатель преломления жидкой серы, если при угле падения света из воздуха 30º угол преломления равен 15º? [Ответ: 44 º].

9.7. Найдите угол преломления солнечных лучей, падающих на поверхность воды под углом 65º к горизонту. Показатель преломления воды равен 1,3. [Ответ: 44 º].

9.8. Луч света переходит из стекла в воду. Угол падения 45º. Чему равен угол преломления, если показатели преломления стекла и воды равны соответственно 1,5 и 1,3? [Ответ: 54º40´].

9.9. Найти фокусное расстояние и оптическую силу линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного на расстоянии 30 см от линзы получается по другую сторону на таком же расстоянии от неё. [Ответ: 0,15 м, 6,7 дптр].

9.10. Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой 10 дптр. На каком расстоянии от линзы получится изображение свечи? [Ответ: 0,5 м].

9.11. Рассматривая предмет через собирающую линзу и располагая его на расстоянии 4 см от неё, получили изображение предмета, увеличенное в 5 раз. Какова оптическая сила линзы? [Ответ: 30 дптр].

9.12. Точка помещена на главной оптической оси рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 40 см. Расстояние от линзы до изображения точки равно 30 см. На каком расстоянии от линзы находится точка? [Ответ: 1,2 м].

9.13. Показатель преломления воды для крайних лучей красного света равен 1,329; для крайних лучей фиолетового света – 1,344. На сколько отличаются их скорости распространения а воде? [Ответ: 252 км/с].

9.14. Длина световой волны в стекле с показателем преломления 1,6 равна 0,4 мкм. Какова длина волны этого света в воздухе? В алмазе (показатель преломления света в алмазе 2,4). [Ответ: 0,64 мкм].

§ 10. Интерференция и дифракция света

Основные формулы

Оптическая длина пути световой волны в оптически однородной среде (n = const)

L = n s,

где s – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

D = L1 - L2.

При наложении когерентных волн, прошедших различные оптические пути, возникает разность фаз колебаний δφ, которая определяется как

δφ = 2π∆/λ0,

где λ0 – длина волны в вакууме.

Условие максимумов интенсивности света при интерференции

D = k l0,

где k = 0, 1, 2, 3, ...

Условие минимумов интенсивности света при интерференции

D = (2k +1) (λ0/2).

В опыте Юнга (интерференция от двух когерентных источников) максимумы интенсивности наблюдаются в точках с координатами

xmax = klλ0/d,

а минимумы – в точках с координатами

xmin = (k + 1/2)lλ0/d,

где d – расстояние между когерентными источниками света; l – расстояние от источников света до экрана.

Ширина интерференционной полосы или расстояние между соседними максимумами интенсивности в опыте Юнга

Dх = lλ0/d.

Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки или пленки, находящейся в воздухе или в вакууме

где d – толщина пластинки (пленки); e1 – угол падения; e2 – угол преломления.

Второе слагаемое в этих формулах учитывает изменение оптической длины пути световой волны на λ0/2 при отражении ее от среды оптически более плотной.

В проходящем свете отражение световой волны происходит от среды оптически менее плотной и дополнительной разности хода световых лучей не возникает.

Интерференционная картина, получаемая при освещении пластинки постоянной толщины (d = const) рассеянным светом (углы падения могут быть любые) представляет собой систему чередующихся темных и светлых полос, каждая из которых образовaна лучами, падающими на пластинку под одинаковыми углами. Получающиеся интерференционные полосы называют полосами равного наклона.

Интерференционная картина на клиновидной пластинке, освещаемой параллельным пучком света (угол падения α = const) представляет собой систему интерференционных полос, каждая из которых образована за счет отражений от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину. В этом случае интерференционные полосы называют полосами равной толщины. Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона, возникающие на прослойке между плосковыпуклой линзой и плоской стеклянной пластинкой.

Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей:

условие минимумов интенсивности света

a sinj = 2k (l/2) = kl; k = 1,2,3,....,

где a – ширина щели; j – угол дифракции; k – номер минимума; l – длина волны;

условие максимумов интенсивности света

a sinj = (2k + 1) (l/2), k = 1,2,3,....,

Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей: условие главных максимумов интенсивности

d sinj = kl; k = 0,1,2,3,....,

где d – период (постоянная) решетки; k – номер главного максимума; j – угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных волн.

Примеры решения задач

Пример 1. На пути одного из лучей интерферометра Жамена поместили откаченную трубку длинной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина сместилась на 131 полосу. Длина волны в этом опыте была см. Найти показатель преломления хлора.

Дано:

l=10 см = 0,1 м;

k = 131;

l0 = 5,9 ×10-5 см = 5,9 ×10-7 м

Решение

Если в один из лучей интерферометра вносится трубка с хлором длиной l, то между лучами интерферометра возникает добавочная разность хода лучей, проходящих в хлоре и вакууме , равная . Причём, если эта разность хода , то вся интерференционная картина сместится на k полос. Таким образом,

, т. к. , то

или

Полученное выражение безразмерно, что и является косвенным подтверждением правильности полученного результата. Используя исходные данные, получаем:

Ответ:

Пример 2. Найти наибольший порядок спектра и общее число дифракционных

максимумов для жёлтой линии натрия нм, если постоянная дифракционной

решётки равна 2 мкм.

Дано:

l = 589 нм = 589 ×10-9 м;

d= 2 мкм = 2 ×10-6 м

Решение

Формула, определяющая положение главных максимумов

дифракционной решётки:

позволяет найти порядок дифракционного максимума и спектра - m.

Очевидно ,

где d - период решётки, - угол дифракции. Так как - не может быть больше единицы, то порядок спектра не может превышать , т. е.

Подставив в последнюю формулу численные значения, получим:

Число должно быть обязательно целым. В то же время оно не может принять значение, равное четырём, так как при этом значение должен быть больше единицы, что невозможно.

Следовательно,

Определим общее число максимумов дифракционной решётки, полученной с помощью дифракционной решётки. Слева и справа от центрального максимума будет наблюдаться одинаковое число максимумов равное , т. е. всего . Учитывая центральный максимум, получим общее число максимумов k

Производя вычисления, получим

Ответ: ; k = 7.

Задачи для самостоятельного решения

Оптическая длина пути. Интерференция

10.1. На пути пучка света поставлена стеклянная (n = 1,5) пластинка толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча α = 30°. На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка? [Ответ: 550 мкм].

10.2. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний ν = 1,5∙1014 Гц уложится на пути длиной l = 1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле? Показатель преломления стекла ncт = 1,50. [Ответ:;].

10.3. Определить длину l отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l1 = 3 мм в воде. [Ответ: 4 мм].

10.4. Какой длины l путь пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной l = 1 м в воде? Показатель преломления воды n = 1,33. [Ответ: 1,33 м].

10.5. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h = 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку нормально? [Ответ: 0,5 мм].

10.6. На пути монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 0,1 мм. Свет падает на пластинку нормально. На какой угол следует повернуть пластинку, чтобы оптическая длина пути изменилась на λ/2? Показатель преломления стекла n = 1,50. Указание: при решении задачи угол поворота пластинки считать малым. [Ответ: 1,72°].

10.7. Какой должна быть толщина пластинки с показателем преломления n = 1,5, если с введением ее на пути одного из интерферирующих лучей (λ = 500 нм) интерференционная картина смещается на 6 полос? [Ответ: 6 мкм].

10.8. Для определения показателя преломления гелия в интерферометре Жамена на пути лучей света (λ = 520 нм) поставлены два одинаковых стеклянным цилиндра длиной 15 см. В одном из них водород (показатель преломления водорода n = 1,000139 ), а в другом – гелий. Определить показатель преломления гелия, если интерференционная картина сместилась на 30 полос, соответствующих максимуму интерференции света. [Ответ: 1,000135].

10.9. Определить перемещение зеркала в интерферометре Майкельсона, если интерференционная картина сместилась на k = 100 полос. Опыт проводился со светом с длиной волны λ = 546 нм. [Ответ: 27,3 мкм].

Дифракция

10.10. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели равна 6l. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света? [Ответ: ±30°].

10.11. На щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих третьему минимуму равен 30°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели? [Ответ: 6].

10.12. На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны 600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная 2 мкм. [Ответ: 3].

10.13. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу 30° соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм. [Ответ: 250 мм-1].

10.14. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определить угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимуму третьего порядка соответствует угол 18°. [Ответ: 24°20`].

10.15. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12°. [Ответ: 0,665 мкм].

10.16. Монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определить угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. [Ответ: 73°48'; 9].

10.17. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр = 780 нм, λф = 400 нм. [Ответ: 66 см].

10.18. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ = 0,6 мкм) максимум пятого порядка наблюдается под уголом φ = 18°? [Ответ: 103].

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

§ 11 . Фотоны. Квантовые свойства света

Основные формулы

Энергия фотона Е

Е = hn,

где h – постоянная Планка (h @ 6,625×10-34 Дж×с); n – частота фотона.

Масса фотона mф

mф = E/c2 = hn/c2,

где с – скорость света в вакууме (c = 3×108 м/с).

Импульс фотона рф

рф = mфc = hn/c.

Давление света P при нормальном падении на поверхность

p = Eе(1+r)/c,
где Eе – энергетическая освещенность (облученность); r – коэффициент отражения.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

а) в общем случае

hn = A + Wmax,

где hn – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; Wmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

б) в случае, если энергия фотона E>>A - работы выхода,

hn = Wmax.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в двух случаях (нерелятивистском и релятивистском) выражается различными формулами:

а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию (hn ≤ 5 кэВ), то

Wmax = m0υ2max/2,

где ; m0 – масса покоя электрона (m0 @ 9,1×10-31 кг); υmax – максимальная скорость фотоэлектрона;

Примеры решения задач

Пример 1. «Красная» граница фотоэффекта для цезия равна . Определите максимальную скорость фотоэлектронов при облучении цезия синими лучами видимого излучения с длиной волны .

Дано:

l0=6,53×10-7 м;

l =5×10-7 м

v = ?

Решение

Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

Известно, что работа выхода определяется, в частности, «красной» границей фотоэффекта следующим образом:

Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект. Если энергия фотона много меньше энергии покоя электрона , то можно воспользоваться классической формулой:

В противном случае кинетическую энергию фотоэлектрона необходимо оценивать по формуле:

Произведём оценку энергии фотона:

(напомним 1эВ = )

Значение энергии фотона много меньше энергии покоя электрона (0,51 МэВ). Следовательно, кинетическая энергия фотоэлектрона в уравнении Эйнштейна может быть определена по классической формуле:

,

откуда:

Подставив числовые значения, найдём максимальную скорость фотоэлектронов:

Ответ:

Пример 2. Параллельный пучок монохроматического света () падает на зачернённую поверхность и производит на неё давление P = 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.

Дано:

l= 662 нм;

m=0,3 мкПа;

r= 0

n = ?

Решение

Концентрацию фотонов в пучке можно найти следующим образом:

Объёмная плотность энергии w может быть найдена из формулы, определяющей давление света:

Коэффициент отражения для зачернённой поверхности равен нулю, т. е.:

Энергия фотона:

Таким образом концентрация фотонов:

Подставляя численные значения получим:

Ответ:

Задачи для самостоятельного решения

Фотоны

11.1. В области наибольшей чувствительности глаза при дневном освещении (l = 0,5 мкм) порогу зрительного ощущения соответствует мощность света 4×10-17 Вт. Сколько фотонов попадает в этом случае на сетчатку глаза за 1 секунду? [Ответ: 100].

11.2. Электрическая лампа мощностью 100 Вт испускает 3% потребляемой энергии в форме видимого света (средняя длина волны 550 нм) равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов видимого света попадает за 1с в зрачок наблюдателя (диаметр зрачка 4 мм), находящегося на расстоянии 1 км от лампы? [Ответ: 8,3∙103].

11.3. Чему равна минимальная длина волны рентгеновского излучения, испускаемого при соударении ускоренных электронов с экраном кинескопа монитора, работающего при напряжении 30 кВ? [Ответ: 0,041 нм].

11.4. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм. [Ответ: 1,45 км/с]

11.5. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 9,8 В. [Ответ: 392 пм].

11.6. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм. [Ответ: 934 км/с].

11.7. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ = 2 пм. [Ответ: 2,31∙108 м/с].

11.8. Ультрафиолетовые лучи в области длин волн порядка 280 нм поглощаются протоплазмой, а с длиной волны 254 нм оказывают действие на ядро клетки. Определить частоту излучения указанных длин волн и сравнить энергию фотонов, соответствующую этим длинам волн. [Ответ: 1,07×1015 Гц; 1,18×1015 Гц; 1,1].

11.9. Для ослабления роста бактерий в каком либо веществе его облучают ультрафиолетовыми лучами с длиной волны l = 254 нм. Интенсивность облучения 3×10-4 Вт/см2. Какое количество фотонов падает на 1 см2 облучаемого вещества за 1 секунду? [Ответ: 38×1013].

11.10. Для дезинфекции воздуха в операционной или комнатах, загрязненных бактериальной флорой, применяются ртутные лампы низкого давления. Интенсивность облучения при этом составляет 5×10-4 Вт/см2. Определить импульс фотонов, попадающих на 1 см2 площади за 1 секунду. [Ответ: 1,67×10–12 кг×м/с].

11.11. Для ускоренного созревания мяса его облучили g-лучами, причем импульс, переносимый монохроматическом пучком фотонов через площадку 2 см2 за время 0,5 мин, равно 3×10-17 г×см/с. Найти для этого пучка энергию, падающую на единицу площади за единицу времени. [Ответ: 1,5∙10–11 Вт/м2].

11.12. Найти массу фотона рентгеновских лучей, импульс которого равен импульсу молекулы воздуха при температуре 20°С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости. [Ответ: 4,25∙10–32 кг].

Фотоэффект

11.13. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U =3,7В. [Ответ: 1,14 Мм/с].

11.14. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект. [Ответ: 2,48 эВ].

11.15. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U = 3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света ν0 = 6∙1014 Гц. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения. [Ответ: 1) 2,48 эВ; 2) 1,32∙1015 Гц].

11.16. Определить работу выхода электронов из вольфрама, если «красная граница» фотоэффекта для него λ0 =275 нм. [Ответ: 4,52 эВ].

11.17. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ. [Ответ: 0,91 В].

11.18. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм. [Ответ: 1) 2,48 эВ;км/с].

11.19. Выбиваемые при фотоэффекте электроны при облучении фотокатода светом с длиной волны λ = 400 нм полностью задерживаются обратным напряжением U = 1,2 B. Определить «красную границу» фотоэффекта. [Ответ: 652 нм].

11.20. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определить работу выхода электронов из этой пластинки. [Ответ: 4,7эВ].