Рабочая программа учебной дисциплины: Математика (стр. 4 )

Рекомендуются следующие формы организации самостоятельной работы студентов:

­  работа над теоретическим материалом, прочитанным на лекциях;

­  самостоятельное изучение отдельных разделов дисциплины;

­  подготовка к практическим занятиям;

­  подготовка к выполнению контрольной работы;

­  подготовка к олимпиадам, студенческим конференциям;

­  выполнение контрольных заданий при самостоятельном изучении дисциплины;

­  тестирование по контрольным вопросам (тестам).

Приведенный перечень видов самостоятельной работы студентов не исчер-

пывает всех возможных вариантов.

Перечень вопросов для самостоятельного

изучения

Таблица№6

	№п/п	№ модуля и модульной единицы	Перечень рассматриваемых вопросов для самостоятельного изучения	Кол-во часов
		Модуль 1.	Основы линейной алгебры и геометрии.	12
	1. 5. Векторы. Линейные операции над векторами.
			5.1 Основные определения. 5.2 Линейные операции над векторами. 5.3 Проекция вектора на ось. 5.4 Декартовы прямоугольные координаты вектора в пространстве. 5.5 Действия над векторами, заданными своими координатами. 5.6 Деление отрезка в данном отношении.
	2.	6.Нелинейные	операции над векторами.
			6.1 Скалярное произведение векторов. 6.2 Векторное произведение векторов. 6.3 Смешанное произведение векторов.
	3. 7. Преобразование координат.
			7.1Линейная зависимость векторов. 7.2Переход от одного базиса к другому. 7.3 Линейное преобразование. 7.4 Собственные числа и собственные векторы.
	4. 8.Общие сведения о линейных пространствах.
			8.1 Понятие линейного пространства. 8.2 Линейная зависимость векторов. 8.3Координаты вектора в Rn 8.4 Арифметическое n - мерное пространство.
	5. 9.Плоскость.
			9.1 Уравнение плоскости, проходящей через данную точку. Нормальный вектор плоскости. 9.2 Общее уравнение плоскости. 9.3 Исследование общего уравнения плоскости. 9.4 Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки. 9.5 Уравнение плоскости « в отрезках». 9.6 Угол между плоскостями. 9.7 Нахождение расстояния от точки до плоскости. 9.10 Точка пересечения плоскостей.
	6. 10. Прямая в пространстве.
			10.1 Общие уравнения прямой. 10.2 Канонические уравнения прямой. 10.3 Параметрические уравнения прямой. 10.4 Переход от общих уравнений прямой к каноническим. 10.5 Уравнение прямой проходящей через две точки. 10.6 Угол между двумя прямыми.
	7. 11.Прямая на плоскости.
			11.1 Общее уравнение прямой на плоскости. 11.2 Точка пересечения прямых и построение прямой по ее уравнению. 11.3 Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. 11.4Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 11.5 Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. 11.6 Вычисление угла между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
	8. 12.Прямая и плоскость в пространстве.
		12.1 Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. 12.2 Точка пересечения прямой и плоскости. 12.3 Угол между прямой и плоскостью. 12.4 Пучок плоскостей.
9. 13.Кривые 2-го порядка.
		13.1 Окружность. 13.2 Эллипс. 13.3 Гипербола. 13.4 Парабола.
Упрощение кривых 2-го порядка.
		14.1 Параллельный перенос системы координат. 14.2 Поворот системы координат.
Модуль 2.Комплексные числа. 16
11 1. Комплексные числа.
		1.1 Комплексные числа в алгебраической форме. Основные понятия. Геометрическая интерпретация.
		1.2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
		1.3. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Формулы Эйлера.
		1.4. Действия над комплексными числами в показательной и тригонометрической форме.
Модуль 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.12
11. 1.Функция одной переменной.
		1.1Понятие функции и способы ее задания. 1.2 Область определения функции и ее график.
12. 2.Предел функции.
		2.1 Предел функции в точке и его свойства. 2.2Односторонние пределы, бесконечные пределы. 2.3Бесконечно большие и бесконечно малые функции и их свойства. 2.4Сравнение бесконечно малых.
13. 3.Непрерывность функции.
		3.1Определение непрерывности функции в точке. 3.2.Типы разрывов.
Модуль 4.Дифференциальное исчисление функции многих переменных.16
14.
		1.1Понятие функции многих переменных. 1.2 Способы задания. 1.3 Область определения.
Частные производные.
		2.1 Частные приращения и частные производные. 2.2Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. 2.3 Производные неявных функций.
16. 3.Дифференциал.
		3.1 Полное приращение и полный дифференциал функции многих переменных. 3.2 Частные производные и дифференциалы второго порядка.
Экстремумы.
		4.1 Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных 4.2 Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области.
Модуль 5.Интегральное исчисление функции одной переменной 14
19. 4.Приложения определенного интеграла.
		4.1 Вычисление площади плоской фигуры. 4.2 Вычисление объема тела.
Модуль 6. Несобственные интегралы. 16
Несобственные интегралы с бесконечными пределами ин- тегрирования.
		1.1Сходящиеся и расходящиеся несобственные интегралы 1-го рода. 1.2 Признаки сходимости.
21. 2.Несобственные интегралы от разрывных функций.
		2.1 Сходящиеся и расходящиеся несобственные интегралы 2-го рода.
Модуль 7. Ряды. 16
Числовые ряды.
		1.1 Числовой ряд и его сходимость. 1.2.Свойства сходящихся рядов. 1.3 Знакоположительные ряды и признаки их сходимости. 1.4 Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. 1.5 Абсолютная и условная сходимость. 1.6 Теорема Лейбница для знакочередующего ряда.
Функциональные ряды.
		2.1 Понятие функционального ряда. 2.2 Степенной ряд. 2.3 Область сходимости степенного ряда. 2.4 Теорема Абеля. 2.4 Интегрирование и дифференцирование степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена.
Модуль8. Дифференциальные уравнения. 14
21 3.Системы дифференциальных уравнений.
		3.1Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
Модуль 9. Теория вероятностей. 8
22. 1.Случайные величины.
		1.1Классификация событий: достоверное событие, невозможное событие, несовместные события, совместные события, равновозможные события, полная группа событий. 1.2Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания, 1.3 Алгебра событий. 1.4 Законы алгебры событий 1.5Статистичекая вероятность или частота событий и ее свойства. 1.5  Геометрическая вероятность. 1.6  Классическое определение вероятности 1.7  Теоремы сложения и умножения вероятностей.
	Всего:		122

4.5.2. Контрольные работы

Таблица 7