Рабочая программа по геометрии

7 класс

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

    федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Минобразования РФ; программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7-9 классы. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ.

Цели

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Ø  Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Ø  Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Ø  Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Ø  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Ø  овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

Ø  целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Ø  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое и поурочное планирование представлены в соответствии с учебником «Геометрия», , М.: Просвещение, 20часа во II – IV четверьтях всего 50 часов; контрольных работ 3)

Содержание курса

1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Углы. (11 ч.)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Угол, величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I – IV классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постоянному формированию у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.

Изучение этой темы также должно способствовать развитию у учащихся наглядных геометрических представлений, навыков изображения планиметрических фигур, устной математической речи, постепенному формированию у учащихся навыков доказательных рассуждений. Поэтому при решении большинства задач, рекомендованных к теме, следует обратить внимание на работу с рисунками и поиск решения.

2. Равенство треугольников (21 ч.)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трем сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться учащимися в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки теорем и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения как при доказательстве теорем, так и при решении задач построены по схеме: выделение равных элементов треугольников – доказательство равенства треугольников – следствия, вытекающие из равенства данных треугольников. На формирование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме, являющейся начальным этапом их формирования, полезно уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации.

Изучение признаков равенства треугольников может быть органично соединено с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки; треугольника по трем сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам. При этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения.

3. Сумма углов треугольника (14 ч.)

Параллельные прямые. Основные свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии – аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находит затем широкое применение при изучении четырехугольников, подобие треугольников, а также в курсе стереометрии. В ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника. При проведении практической работы на вычисление суммы углов треугольника с помощью транспортира у значительной части учащихся получается результат, отличный от 180º.

Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при изучении стереометрии.

4. Повторение. Решение задач (4 ч.).

Решение задач по теме «Простейшие геометрические сведения». Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников». Решение задач по теме «Сумма углов треугольников

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии

7 класс

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

 

ГЛАВА I. Основные свойства простейших геометрических фигур. Углы.

11

12.11-18.12

 

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Знать основные фигуры на плоскости, понятия отрезка, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, треугольника и существования треугольника, равного данному.

Уметь применять изученные понятия при решении задач

Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

1

2

Отрезок. Измерения отрезков.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.

1

3

Плоскость. Полупрямая.

Усвоение нового материала. С/Р обучающего характера.

1

4

Угол.

Урок усвоения новых знаний. Самоконтроль.

1

5

Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла.

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. С/Р.

1

6

Треугольник. Существования треугольника, равного данному. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

7

Смежные углы.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

1

8

Вертикальные углы.

Урок усвоения новых знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.

1

9

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

Урок усвоения новых знаний учащихся.

1

10

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

1

11

Контрольная работа №1 «Основные свойства фигур. Углы».

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий.

Контроль знаний и умений навыков.

1

ГЛАВА II. Признаки равенства треугольника. Геометрические построения.

21

19.12-16.03

12

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем.

Знать, все три признака равенства треугольника, понятия равнобедренный и равносторонний треугольник, высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

Уметь применять изученные теоремы и определения при решении задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

13

Второй признак равенства треугольников.

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

1

14

Второй признак равенства треугольников.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1

15

Равнобедренный треугольник.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

16

Равнобедренный треугольник.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/р обучающего характера.

1

17

Обратная теорема.

Усвоение нового материала. С/Р обучающего характера.

1

18

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

 

19

20

Свойства медианы равнобедренного треугольника

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

2

21

22

Третий признак равенства треугольников

Урок усвоения новых знаний. Практическая работа.

2

23

Окружность

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

1

24

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

Урок практикум.

1

25

Построение угла, равного данному

Урок практикум. Проверочная С/Р.

1

26

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.

Урок практикум.

1

27

Построение перпендикулярной прямой

Урок практикум. Проверочная С/Р.

1

28

29

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Усвоение новых материалов в процессе решения задач.

2

30

31

Решение задач

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная работа.

2

32

Контрольная работа №2 « признаки равенства треугольников»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

ГЛАВА III. Сумма углов треугольника

14

18.03-18.05

33

Параллельность прямых

Знать определения параллельных и перпендикулярных прямых; теоремы о сумме углов и внешних углов треугольника, свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Уметь применять изученные определения и теоремы при решении задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль

1

34

Углы, образованные при пересечении двух прямых и секущей.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

35

36

Признак параллельности прямых

Усвоение нового материала в процессе решения тренировочных упражнений. Практикум по решению задач. М/Д. С/Р.

2

37

38

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

Усвоение нового материала в процессе решения тренировочных упражнений. Практикум по решению задач

2

39

40

Сумма углов треугольника

Усвоение нового материала в процессе решения тренировочных упражнений. Практикум по решению задач

2

41

Внешние углы треугольника

Усвоение нового материала.

1

42

43

Прямоугольный треугольник

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

1

44

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

Урок решения тренировочных упражнений.

1

45

Решение задач

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

46

Контрольная работа №3 «Сумма углов треугольника».

Уметь применять изученную теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

Итоговое повторение

4

47

Решение задач по теме «Простейшие геометрические сведения»

Знать все изученные определения и теоремы.

Уметь применять определения и теоремы при решении задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

48

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

49

Решение задач по теме «Сумма углов треугольников

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

50

Итоговый урок

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

 

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

    существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

    Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач Вычислять значение геометрических величин: длин и углов. Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004 Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г. Погорелов : Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2006 «Математика», № 13, 2006г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы. , Медяник материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение , , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002. , Семенов дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер