Рабочая программа по математике в 6Б классе на учебный год (стр. 5 )

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:

Физика, математика, черчение.

Тематическое планирование геометрии 9 класс

По учебнику .

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов
1	Вводное повторение	2
2	Векторы	9
3	Метод координат	11
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	12
5	Длина окружности и площадь круга	12
6	Движения	12
7	Об аксиомах планиметрии	2
8	Повторение. Решение задач	8
	Итого	68

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

Учебник «Геометрия 7-9 , авторы , , и др.

	№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Сроки
		Вводное повторение	2
Гл IX		Векторы(9ч)
	п.76-78	Понятие вектора	2
	п.79-82	Сложение и вычитание векторов	3
	п.83-85	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	4
Гл X		Метод координат(12)
	п.86-87	Координаты вектора.	2
		Решение задач по теме «Координаты вектора».	1
		Контрольная работа №1	1
	п.88-89	Простейшие задачи в координатах.	2
	п.90-92	Уравнения окружности и прямой.	3
		Решение задач	2
Гл XI		Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(12)
	п.93-95	Синус, косинус и тангенс угла.	3
	3.2	Синус, косинус и тангенс угла.	1
	3.3	Решение задач. Самостоятельная работа (0,5;тесты)	1
	3.4	Формула площади треугольника S=ab sin	1
	3.5	Решение задач по теме «Площади фигур».	1
	3.6	Теорема синусов.	1
	3.7	Теорема косинусов.	1
	3.8	Решение треугольников.	1
	3.9	Практическая работа по теме «Измерение высоты предмета. Измерение расстояния до недоступной точки».	1
	3.10	Угол между векторами	1
	3.11	Скалярное произведение векторов.	1
	3.12	Скалярное произведение векторов в координатах.	1
	3.13	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	1
	3.14	Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Самостоятельная работа (0,5;тесты)	1
	3.15	Применение скалярного произведения векторов к решению задач повышенной сложности	1
	3.16	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
	п.96-99	Соотношения между сторонами и углами треугольника	6
		Решение задач	2
		Контрольная работа №2	1
Гл XII		Длина окружности и площадь круга. (12)
	п.105-109	Правильные многоугольники.	4
	п.110-112	Длина окружности и площадь круга	4
		Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	3
		Контрольная работа №3	1
Гл XIII		Движения. (12)
	п.113-114	Понятие движения.	4
	п.116	Параллельный перенос.	2
	п.117	Поворот.	2
	5.9	Решение задач по теме «Движения»	1
	5.12	Контрольная работа № 4 по теме «Движения».	1
		Об аксиомах планиметрии	2
		Повторение. Решение задач	7
		Итоговая контрольная работа	1

Содержание обучения

№ п/п	Наименование раздела	Знания и умения учащегося по разделу	Краткое описание содержания раздела, обучающих блоков с включением основных терминов
1	Вводное повторение
2	Векторы	Знать понятие вектора. Знать правила сложения и вычитание векторов. Уметь откладывать вектор, равный данному, от заданной точки.	Вектор, сонаправленые векторы, равные векторы, длина вектора, сумма и разность векторов.
3	Метод координат	Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами, выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951. Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972	Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа , доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач. Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051	Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение вгеометриеских задачах.
5	Длина окружности и площадь круга	Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127 Уметь выводить формулы и применять при решении задач типа.	Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.
6	Движения	Знать определение движения плоскости, Уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161, уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
7	Об аксиомах планиметрии	Знать аксиомы стереометрии. Уметь использовать их при решении задач.	Системы аксиом планиметрии.
8	Повторение. Решение задач	Знать определения основных понятий, формулы, теоремы, аксиомы. Уметь использовать на практике основные формулы, теоремы, аксиомы.

Список литературы

1.Основная учебно-методическая литература:

1.  Атанасян С. Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

2.  Бурмистрова общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009.

3.  Гаврилова разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007.

4.  и др. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс. – М.: Просвещение, 2007.

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school. edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www. school-collection. *****/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www. ***** - docье школьного учителя математики
5. www. ***** "Сеть творческих учителей"

6. *****   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·  работа выполнена полностью;

·  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·  не раскрыто основное содержание учебного материала;

·  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·  незнание наименований единиц измерения;

·  неумение выделить в ответе главное;

·  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·  неумение делать выводы и обобщения;

·  неумение читать и строить графики;

·  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·  потеря корня или сохранение постороннего корня;

·  отбрасывание без объяснений одного из них;

·  равнозначные им ошибки;

·  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·  неточность графика;

·  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.