Опыт логического анализа рассуждений (стр. 9 )

Обсуждение вопроса о «сфере существования» объектов суждений об отношениях, привело к постановке вопроса о том, что представляют собой эти объекты, каковы их логические характеристики. При этом обнаружилось, что каждое такое суждение может иметь несколько различных объектов. «В действительности под этим предикатом LrM разумеют несколько субъектов, каждый из которых будет определен посредством установки на значение», — пишет Ш. Серрюс (там же, с. 146). И в другом месте: «Лейбниц научил нас интерпретировать во всех возможных смыслах одно и то же сравнение двух прямых L и M. Таким образом, вот еще несколько возможных субъектов для одного и того же предиката. Точно так же a = b может иметь в качестве субъекта, смотря по установке, то a и b, то a, то b, то, наконец (Лейбниц обошел вниманием последний случай), — само равенство» (там же, с. 158-159).

Но следствием такой постановки вопроса об объекте знания явилась новая постановка вопросе и о содержании. По-видимому, перенося на атрибутивные знания результаты исследования знаний об отношении, Де Морган и другие стали подчеркивать, что первый термин суждения S — P в такой же мере выражает содержание знания, как и второй. Это совершенно по-новому поставило вопрос о представительстве объекта знания в языке. Теперь уже не субъект предложения S — P, а все предложение в целом должно было выражать объект. Именно в этой связи по-видимому приобрел столь большое значение вопрос об имперсоналиях (см., например, [Зигварт 1908 b : 66-74]). Но сам Де Морган (как и многие другие представители логики отношений, включая и Ж. Лашелье) чувствовал особенность атрибутивного знания и пытался найти такие схемы для изображения форм атрибутивного знания, которые бы, с одной стороны, позволили рассматривать их как предложения об отношениях, а с другой, сохранить особое представительство объекта в форме. Его последователь Ст. Джевонс записал структуру суждения в форме А = АВ. Эти формулы [34] крайне интересны, ибо в них впервые, благодаря повторению знака А, появляется изображение объекта в его отличии от содержания.

Но вместе с тем, в этих формулах нет самого главного: не подчеркивается принципиальная разнородность этих двух элементов акта мысли — объекта и знаков, фиксирующих его свойства-стороны. Изображения, введенные Джевонсом, остались ориентированными исключительно на сферу знаков и поэтому внешне сохранили свою связь с традицией. Но именно поэтому не был понят действительный смысл этих изображений. Позднейшие логики отвергли их — в прямом несоответствии со структурой и нормами языка они дважды повторяют знак А, а вместе с тем и скрывающееся за ним содержание.

Общим следствием всей этой эволюции точек зрения было заострение вопроса об отношении формы знания к объекту, или, говоря традиционным языком, — суждения и предложения к объекту. Направленность высказывания на объект, а вместе с тем и сам объект являются необходимыми элементами мысли — таков был важнейший вывод. Но логика, стремясь соблюсти точность и строгость своего анализа, вынуждена была игнорировать этот тезис и искать все возможные оправдания для этого. «Значит ли это, что субъект исключается из мысли? Как раз наоборот; из этих наблюдений следует, что он составляет постоянный фон суждения — как в том случае, когда он выражен, так и в том, когда он подразумевается. Он есть предмет мысли и область, в которой я утвердился с тем, чтобы судить <...> и все же он остается вне логической сферы — если под ней следует разуметь замкнутую область, включающую в себя лишь связи суждений и умозаключений и содержащую только технику мысли» [Серрюс 1948: 145]. Ниже: «<...> апофантические значения (les valeurs apophantiques) исключены из научного изложения» (там же, с. 146). «Изолированный предмет, если угодно, есть и нечто убогое; он похож на тело без души — если его отделить от субъекта. При сравнении его с богатством апофантической структуры он кажется бедным. Однако, в конечном счете, это — описание некоего порядка и выражение некоей теоретичности, а этим отнюдь не следует в такой мере пренебрегать <...>. Во всяком случае логика может рассматривать в суждении только это, а именно — его теоретическое строение. Поэтому мы отказываемся принять, что новейшая доктрина уступает доктрине Аристотеля, так как она составляет лишь род Органона, неполного и абстрактного. Напротив, она есть сама логика, орудие мысли, но не мысль, так как всеми способами необходимо добиться, чтобы содержание осуществлялось в формах теоретичности, которую эта доктрина выражает» (там же, с. 148-149).

Казалось бы вывод должен был быть противоположным. Если объект есть обязательный элемент мысли, и в то же время он существует вне структуры самого предложения, вне структуры знаковой формы, то из этого следует только один вывод, что изображение акта мысли, а вместе с тем и знания нужно дополнить еще одним графическим знаком, изображающим этот объект как элемент мысли. И этот знак должен быть поставлен в определенную связь со знаками, изображающими структуру предложения, связь, подразумевающую и обозначающую действительную связь между этими элементами мысли. Но подавляющее большинство логиков побоялись идти на столь резкий разрыв с традицией и сделали противоположный вывод: объект, несмотря на то, что он является обязательным элементом акта мысли, не входит в сферу логического анализа и не нуждается поэтому в особых изображениях. На этот путь становится, в частности, Б. Рассел и, необходимо, — все «формалисты» в логике. Вместе с тем в этой связи для них теряет свою актуальность вопрос об объекте и типах объектов. Он вновь встает во весь рост в связи с обнаружением различия в способах связи элементов суждения, как вопрос о различии мыслимых содержаний и приводит к теории типов Рассела.

Резюмируя все изложенное, можно сказать, что в собственно логике вопрос об отношении знаковой формы к объектам всегда под тем или иным предлогом элиминировался.

Представители теории познания и теоретико-познавательной логики — английские гегельянцы и Б. Бозанкет, Э. Гуссерль и психологи Вюрцбургской школы, имманент В. Шуппе и русский интуитивист Н. Лосский — подходят к проблеме иначе: для них вопрос об отношении формы знания к объекту, а вместе с тем и вопрос о типах объектов имеет первостепенное значение, однако и никому из них не удается выработать строгий метод исследования и изображения этого отношения.

Позиция логики отношений, дающая бесспорный положительный результат в плане выделения и обособления объекта создает вместе с тем новые затруднения в различении объекта и содержания знания. При традиционном понимании схемы S — P это различие было исключительно простым: S есть субъект и представитель объекта, P — предикат и представитель содержания, т. е. вычленяемой в объекте стороны. Но если вся структура суждения (или предложения), как это принимает логика отношений, есть не что иное, как предикат, то вопрос о показателях различия между объектом и содержанием знания встает вновь во всей остроте. Необходимость их различения становится очевидной в тех случаях, когда объект имеет реальное представительство в мысли в форме знаков принципиально иного рода, нежели знаки предикации. «Так как предикат и субъект независимы, вопрос становится уже не об их “логическом” отношении. Их следует поместить один против другого — подобно тому, как в двух столбцах реестра записывают счетные операции против названия дела, к которому они относятся, — пишет Ш. Серрюс. — В нашем реестре мы можем надеяться привести к соответствию вещи настолько разнородные, как, например, фигура (объект) и уравнение (предикат)» [Серрюс 1948: 154]. Но как быть в тех случаях, когда такого представительства нет, когда объект лишь подразумевается под формой однородного (с точки зрения типа знаков) предиката и подразумевается как таковой, в своем отличии от содержания, фиксируемого этим же предикатом? Г. Фреге выходит из положения, привлекая к сравнению такие формы, как «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», «Победитель при Аустерлице» и «Побежденный при Ватерлоо»: тождество их значений, говорит он, дает нам предмет, а различие — смысл (или содержание). Но такое умозаключение само возможно только в том случае, если мы знаем, что и утренняя, и вечерняя звезда — это одна и та же планета Венера, а победитель при Аустерлице и побежденный при Ватерлоо — это Наполеон, т. е. если мы знаем, что в каждой паре этих выражений подразумевается один и тот же объект. Именно поэтому Г. Фреге так и не удается решить вопрос о значении равенства «а = в» [Frege 1892]. Ш. Серрюс говорит более удачно: «В других случаях алгебраический предикат и геометрический предикат относят к одному и тому же субъекту (например, способ получения фигуры и способ анализа, которые оба выражают мысль о кривых второго порядка». Но опять необходимо сравнение двух разнородных предикатов, и объект, все равно, остается по существу не выявленным и не зафиксированным («оба выражают мысль о кривых второго порядка»). А как быть в тех случаях — а их подавляющее большинство — когда дана одна лишь знаковая форма? «Когда вся цель разрешения проблемы состоит в определении x , x и является субъектом заключения

— пишет Ш. Серрюс. — То же самое справедливо относительно всей дедукции в целом, ибо не будет ничего странного в том, что нам говорят здесь о субъекте всего рассуждения, или всего умозаключения» (там же, с. 147). Но это не решение вопроса, которое может быть дано лишь в обобщенной форме. Совершенно очевидно, что оно не может быть применено к таким простым суждениям как именные, имперсоналии и т. п. Да и сам Серрюс отчетливо чувствует это; сразу же после приведенного выше места он пишет: «И все же в перестановках, которых требует разрешение проблемы, x оказывается введенным в систему предиката в качестве термина, с которым мы, однако, не связываем специального значения. Он даже не всегда занимает первое место в уравнениях или неравенствах (чего, впрочем, как мы уже знаем, было бы недостаточно для сообщения ему достоинства субъекта)». И немного ниже: «Длинные цепи Декарта являются рядами предикатов, и если мы примем эти самые невыраженные субъекты всех утверждений, необходимо допустить, что они вводятся в виде предикативной формы». Именно отсюда следует заключительный тезис Серрюса (мы разбирали его выше), что объект, несмотря на все свое значение для мысли, остается вне сферы логики. И он закономерен, так как логика отношений, подобно классической Аристотелевой логике не знает пути, каким можно было бы разделить объект и содержание и ввести то и другое в схемы логики. В приведенной выше алгебраической формуле не случайно стоит знак индивидуального тождества. Это вытекает из смысла и назначения акта познания в понимании Серрюса — дать интенцию на объект. Но ведь вместе с тем этот знак символизирует тождество объекта и содержания знания. И если мы будем не характеризовать x через посредство выражения

предполагая, что это лишь одна его сторона, а будем вводить и определять x путем отождествления его с этим выражением, то x приобретет отнюдь не индивидуальное, а общее значение, не имеющее, казалось бы, никакой интенции на индивидуальный объект. Но будет ли это означать, что у этого выражения нет объекта?

Таким образом Ш. Серрюс приходит к естественному выводу, что объект определяется установкой на значение, и эта установка весьма произвольна, пока мы имеем дело с отдельным выражением, взятым вне контекста того процесса мышления, в котором оно было получено или используется, это действительно так. Выражение «а = b» может быть отнесено по меньшей мере к четырем объектам: 1) а, 2) b, 3) ab (черта внизу означает, что а и b берутся как совместно существующие) и 4) аRb. Точно так же и атрибутивное выражение (А) —(В), если брать его изолированно и рассматривать интенсиональные значения в качестве объективных, может иметь по меньшей мере шесть объектов: 1) А как единичная вещь, 2) А как класс, 3) А как свойство, 4) АВ как совместность свойств, 5) АrВ как отношение классов, 6) А —В как связь свойств. Если же мы берем это выражение в контексте определенного процесса мысли, то такое произвольное определение объекта уже неуместно. В контексте определенного процесса мышления у этого выражения может быть только один, строго определенный объект, который нужно уметь выделить. И этот объект в каждом таком процессе мышления резко и определенно противостоит содержанию знания. Мы говорим «противостоит». И это действительно так, ибо в этом противопоставлении собственно и заключается смысл и значение всякого целостного акта мысли: как и всякий другой акт познания он направлен на выявление (получение) нового содержания. Но как отличить, отделить их друг от друга для каждого выражения в конкретных случаях? Логика отношений не дает ответа на этот вопрос.

Логический позитивизм пытался решить проблему объекта и содержания знания, во-первых, с позиций радикального сенсуалистического эмпиризма, во-вторых, (по линии собственно логики) с позиций крайне зкстенсионалистской точки зрения. Характерными для первого этапа в обсуждении проблемы являются статьи Р. Карнапа «Scheinprobleme in der Philosophie; das Fremdpsychische und der Realismusstreit» и М. Шлика «Positivimus und Realismus». Эволюция взглядов логического позитивизма на протяжении 30 лет завершилась отказом от обоих принципов. Это нашло отчетливое выражение в работах К. Поппера, К. Гемпеля, в последней работе В. Крафта [Kraft 1960] и в работах самого Р. Карнапа (cм. [Карнап 1959]).

Для математической логики в целом способы определения объекта и содержания знания — а к ним приходится постоянно обращаться в связи с потребностями именно логики — составляют в настоящее время загадку. Это проявилось, в частности, в продолжающейся уже более 10 лет дискуссии по поводу универсалий и абстрактных предметов [ Bochenski 1957; Church 1966, 1958; Goodmen 1955, 1956; Linsky 1952; Pap 1957; Quine 1939, 1943, 1947, 1948, 1951 a, 1951 b; Ryle 1949; Wilson 1953].

21.

Таким образом, можно сказать, что существующие в настоящее время подходы к определению объекта и содержания знания не могут решить тех логико-гносеологических проблем и вопросов, которые были поставлены и обсуждались уже в прошлом. Но перед нами, в контексте проводимого анализа, встают кроме того новые вопросы, и проблема поворачивается такими сторонами, которые раньше не обнаруживались. И эти стороны, на наш взгляд, являются собственно логическими.

Суть их в самом общем виде может быть выражена следующим образом: если сложное рассуждение (направленное на решение определенной задачи) разлагается на отдельные операции и содержит, соответственно, ряд знаний, то оно должно содержать также и ряд объектов (в предельном случае — как раз по числу этих знаний). Вместе с тем это рассуждение, если оно является одним цельным образованием, должно содержать всего один объект, к которому относится вопрос задачи. Преодолеть эту антиномию можно только одним способом — предположив, что объекты частичных знаний и операции находятся в определенных отношениях и связях друг с другом и образуют благодаря этому сложную структуру, которая и является объектом всего мыслительного процесса в целом.

Но такой вывод выдвигает на передний план вопрос о видах этих объектов (с точки зрения целого) и их взаимоотношений. В частности, исключительно принципиальное значение имеет вопрос общего порядке: можно ли все эти многочисленные и разнообразные объекты рассматривать как лежащие наряду друг с другом, как бы на одной линии, или же между ними существуют какие-то сложные иерархические отношения? От того или иного ответа на этот вопрос зависит очень многое в понимании всей структуры сложных процессов мышления.

При этом надо помнить, что речь идет совсем не об объектах как таковых, т. е. не о реальных вещах, а об «объектах знания». Мы занимаемся здесь исследованием не объектов того или иного типа, а исследованием процесса мышления, и объекты знаний должны интересовать нас именно в этом плане. Иначе говоря, нас должны интересовать не просто объективные взаимоотношения и связи между объектами знания в онтологическом плане, а те отношения между ними, которые устанавливаются процессом мышления, т. е. отношения между ними как объектами разных знаний, включенных в процесс получения другого знания. Но это означает, что вопрос об отношениях объектов частичных знаний друг к другу и к объекту целого сливается с вопросом об отношениях друг к другу самих знаний и должен рассматриваться именно в контексте последнего. Иначе: решить вопрос о взаимоотношении объектов знаний в сложном процессе мышления — это и значит решить вопрос о взаимоотношении соответствующих знаний. Таким образом, здесь не может быть никакой чистой онтологии, а может быть только логика и, соответственно, логическая онтология.

Тогда вопрос, сформулированный выше, приобретает вид: можно ли все многочисленные и разнообразные знания и операции, входящие в анализируемый сложный процесс, рассматривать как лежащие наряду друг с другом, как бы на одной линии, или же между ними существуют сложные иерархические отношения — и если да, то какие? Но решить этот вопрос — это и значит решить вопрос о том, как относятся друг к другу объекты этих знаний. С другой стороны, от решения этого вопроса, хотя бы в общем виде, в свою очередь зависит, что именно мы будем называть объектами и, соответственно, выделять в качестве объектов в конкретных эмпирически заданных процессах.

Поясним это на примерах. Предположим, что мы анализируем высказывание о взаимоотношении двух треугольников X и Y. Может ли быть названо это взаимоотношение объектом ? Существует ли оно как объект? Мы его, конечно, объективируем, но достаточно ли констатации одного этого факта, чтобы уже можно было говорить об объектах? И не исчезнет ли у нас тогда всякое различие между объектом и содержанием знания? И, наконец, даже если мы признаем, что взаимоотношение треугольников есть объект, то можно ли его рассматривать как объект того же типа и слоя, какими являются сами треугольники X и Y.

Или вот другой пример — стороны треугольников в высказывании «В подобных треугольниках отношения соответственных сторон равны». Можно ли рассматривать их как объекты вообще и как объекты, лежащие наряду с такими объектами, как сами треугольники, в частности? Если бы мы рассматривали по отдельности такие знания, как «Вот сторона а треугольника X », «Вот треугольник X », «Вот отношение между сторонами a и b треугольника X » и т. п., то мы могли бы это сделать, т. е. могли бы рассматривать их не только как объекты, но и как объекты, лежащие как бы на одной линии. Действительно, в каждом из этих знаний, если брать его само по себе, между объектом и знаковой формой, фиксирующей определенное его свойство, такое же отношение, как и в другом, и нет собственно ничего, что мешало бы нам расположить их рядом друг с другом, на одной линии и так же сопоставлять между собой. Но когда мы берем эти знания и соответствующие им объекты в контексте и в структуре одного процесса мышления, то мы уже не можем так подходить, а должны выяснять их взаимоотношения с точки зрения самого процесса мышления.

К этой же проблеме можно подойти и с другой стороны. Ведь, начиная анализ строения выделенного нами краевого процесса (I), мы отвлеклись от того обстоятельства, что действительным объектом всего процесса решения задачи в целом являются реальные расстояния «Земля—Луна», «Земля—Солнце», и предположили, что краевой процесс имеет дело уже только с чертежами. А если мы теперь вспомним и учтем это обстоятельство, то перед нами сразу же встанет вопрос: можем ли мы рассматривать одновременно в качестве объектов процесса мышления реальные расстояния «Земля — Луна», «Земля —Солнце» и их изображения в чертежах и если да, то как мы должны располагать их — на одном уровне как объекты одного порядка или же на разных уровнях в соответствии с определенной иерархией?

Для знаний, входящих в один процесс мышления, проблема встает аналогичным образом. Только приступив к анализу краевого процесса (I), мы выделили по меньшей мере четырнадцать различных знаний и встали в тупик перед вопросом: можно ли их рассматривать как однородные, лежащие наряду друг с другом, или между ними существует своя сложная иерархия отношений? Интуитивные соображения непосредственно по этому процессу мысли, а также опыт анализа процессов мышления в геометрии склоняют скорее к последнему. Действительно, трудно предположить, чтобы знание, устанавливающее определенную характеристику — соотношение между отношениями EH к TH и LT к ST, лежало наряду со знаниями о сторонах — элементах этих отношений. Но даже если эти интуитивные соображения верны, они ничего не говорят о всех этих слоях и уровнях, об отношениях между ними и их типологической структуре. Но раз не выяснена структура этих знаний и их взаимосвязи, остается совершенно неясным, в каких символических структурах можно и нужно их изображать, как фиксировать эти иерархические взаимоотношения.

Проведенный выше анализ геометрического материала подсказывает нам ответ на вопрос относительно общих типов знания и возможных взаимоотношений между ними. И прежде всего он дает возможность наметить три основных группы процессов мысли, которые могут составлять элементы сложных процессов.

Для характеристики процессов первой группы можно взять мыслительные операции, которые мы осуществляем, отвечая на вопросы: «Сколько предметов на этом столе?», «Какова длина этого стола?», «Равны ли по длине эти две веревки?» и т. п. Во всех этих случаях исследуемый объект и вопрос относительно него заданы таким образом, что существует одна познавательная операция — счет, измерение, наложение и т. п. — решающая задачу. Эта познавательная операция направлена непосредственно на объекты (и сама представляет собой особую модификацию замещения одних объектов другими), она выделяет в объектах определенное содержание и может рассматриваться как лежащая в одной плоскости с самими объектами. Результат этой познавательной операции выражается в определенной знаковой форме (цифры, слова «равно» и «не равно» и т. п.), которые находятся уже как бы в другой плоскости по отношению к объектам и самой операции: операция как бы исчезает в этом языковом выражении, последнее замещает операцию и выделенное посредством нее содержание. Наглядно-схематически описанный процесс мысли может быть изображен в формуле, которую мы уже чертили выше,

где, напомним, Х — объект, D — непосредственно-практическая часть мыслительной операции, (А) — знаковая формула, а вертикальные стрелки ­ и ¯ изображают переход от объективного содержания, выявленного в плоскости объектов — Х D, к знаковой форме, лежащей уже в другой, более «высокой» плоскости, и назад, от знаковой формы к объекту Х. С точки зрения этой схемы мы можем несколько уточнить то, что говорили выше относительно самой операции: она соединяет плоскость объектов и плоскость знаковой формы.

Перейдем ко второй группе процессов. В ряде случаев объект и вопрос относительно него бывают заданы таким образом, что не существует одной познавательной операции, посредством которой можно было бы непосредственно решить задачу. Например, нельзя непосредственно сопоставить по длине два непередвигаемых объекта, расположенных в разных местах, нельзя измерить длину кривой линии прямолинейным эталоном и т. п. В этих случаях задачу решают, преобразуя исходный объект Х к такому виду Y или замещая объект Х другим объектом Y, таким, что к Y может быть применена какая-либо операция типа и ¯D­ , дающая знание, которое может рассматриваться как ответ на вопрос относительно Х. При этом между Х и Y устанавливается особое отношение замещения, которое получило название отношения эквивалентности (см. по этому поводу [Ладенко 1958]).

Именно таким образом, к примеру, решал задачу Галилей, когда он приступил к изучению свободного падения тел, но не мог достаточно точно измерять время такого движения и заместил его движением шарика, скатывающегося по наклонной плоскости. При этом он должен был специально обосновать, что оба этих движения, как замещаемое, так и замещающее, подчиняются одному и тому же объективному закону (подробнее это разработано в статье [Щедровицкий 1958 a]).

Наглядно-схематически описанный процесс решения задачи может быть изображен формулой:

или, наконец, формулой:

Знак === (читай «эквивалентно») обозначает здесь замещение объекта Х другим объектом Y, а g — любой сложный процесс, обеспечивающий это замещение. Для процессов этой группы характерно то, что как операция замещения, так и непосредственно-практическая часть познавательной операции D осуществляются в плоскости объектов, а языковое выражение (А), фиксирующее содержание, выделенное посредством D в объекте Y относится к объекту Х.

В качестве примера процессов третьей группы можно взять любой процесс соотнесения. Необходимым условием их являются предварительная выработка и использование в ходе решения определенной задачи сложной знаковой фермы (иначе — формального знания), которая в простейших случаях представляет собой отдельное выражение вида «Все (В) суть (А)» или систему таких выражений.

Наглядно-схематически эти процессы мысли мы изображаем в формулах:

где (В) есть знаковое выражение, фиксирующее результат применения D к объекту Х, а l изображает «формальные преобразования» (осуществляемые в соответствии со связями и правилами формальной знаковой системы), приводящие выражения вида (В), (С), (D)... к виду (А), которое может рассматриваться как ответ на исходный вопрос относительно объекта Х.

Другими примерами процессов этой же группы будут: сложение нескольких чисел, дающее ответ на вопрос о количестве объектов в совокупности, части которой находятся в разных местах; вычисление длины окружности на основании формулы L=2pR, после того как измеряна длина радиуса этой окружности; использование уравнения химической реакции для ответа на вопрос, какие вещества получатся, если мы приведем во взаимодействие другие определенные вещества и т. п. Для всех процессов этой группы характерно, что большая часть составляющей их деятельности лежит в плоскости знаковой формы (есть, следовательно, деятельность не с объектами, а со знаковыми выражениями) и имеет чисто формальный характер.

Специально отметим, что процессы каждой из этих групп могут комбинироваться с другими (по сути вторая и третья схемы уже содержат внутри себя первую, но вторая и третья также могут быть объединены); в каждой из них заключены широкие возможности для присоединения новых элементов как по краям, так и внутри схемы. В общем случае сложные процессы мысли имеют, по-видимому, нелинейное строение; входящие в них знания и операции располагаются не последовательно друг за другом, а сочленяются весьма разнообразным и причудливым образом. В частности, можно предположить, что нередко встречаются такие процессы :

или кольцеобразные сочленения вида:

Первая схема, к примеру, может служить для изображения процесса решения геометрической задачи, при котором исходная замещающая фигура включается в более сложную фигуру и получает в связи с этим новые определения, позволяющие в соответствии с уже имеющейся сложной знаковой формой приписать этой фигуре (а вместе с тем и объекту Х) новое свойство; (b) в этой схеме изображает геометрическую фигуру, замещающую на основе операции D исходный объект, (a) — эта же фигура, получившая новое определение, == — знак эквивалентного замещения, D¢ — операция, выделяющая в (a) свойство, которое фиксируется в знаке (В), а (А) — знаковое выражение свойства, которое в соответствии с формальным знанием (В) ® (А) приписывается (a), затем (b) и, наконец, самому Х.

Специфику сложных процессов мысли в каждом случае образуют, во-первых, сами составляющие операции, их содержание и строение, а во-вторых, порядок и способы комбинирования этих составляющих. Большую роль играет при этом соотношение содержательных и формальных операций в этих процессах. Важно также отметить, что часто повторяющиеся комбинации элементарных процессов закрепляются в виде определенных строго фиксированных приемов ; в качестве примера можно указать на прием среднего пропорционального в геометрии. В частности, этим воспользовался Аристарх Самосский, когда проводил линию TG под углом 221/2° к TE, чтобы определить отношение IE к DE.

Важно специально отметить — и это отчетливо видно на самих схемах — что на определенных отрезках подобных сложных мыслительных процессов знаковые формы, замещающие исходный объект, могут рассматриваться как объекты особого рода, и тогда к ним применяется особая деятельность, напоминающая те содержательные преобразования собственно объектов, которые мы рассматривали выше в качестве второго случая. Многочисленные примеры этого мы видели при разборе мышления в геометрии.

Это обстоятельство объясняет и ту относительность понятий объекта и содержания знания, с которой мы постоянно сталкивались выше. Действительно, пусть Х наш исходный объект. Операция D­ выделяет в нем определенную сторону. Мы получаем содержание, которое в своем логическом анализе выражаем знаками Х D. Это содержание в ходе образования знания обозначается, фиксируется знаком (b). Благодаря этому оно опредмечивается, овеществляется, само становится особым объектом, с которым мы можем действовать, действуя определенным образом со знаком. Так появляются объекты особого рода. Это не просто материал знака — взятый таким образом, он может быть объектом, но это будет уже нечто совсем другое. Это — содержание в чистом виде, как бы оторванное от Х (а оно действительно отрывается, поскольку вместо Х появляются Y, Z и т. д.), выступает в виде самостоятельного объекта. Но оно может сделать это лишь постольку, поскольку оно выражено, обозначено, зафиксировано в знаке, который собственно и выступает как вещная оболочка этого содержания, как плоть того, сущностью которого является это содержание. Но это содержание, даже зафиксированное в знаке, не будет еще объектом до тех пор, пока к нему не будет применена определенная деятельность. И эта деятельность, деятельность особого вида, возникает. Она направлена непосредственно на материал знаков, и это обстоятельство накладывает на нее определенный отпечаток, т. е. определяет какую-то ее сторону, но в существе своем она направлена именно на содержание, это есть оперирование с содержанием, и основные законы ее поэтому определяются именно содержанием. Деятельность эта такова, что в содержании Х , взятом как объект (b), оно выделяет новое содержание (b)D¢, которое в свою очередь выражается, обозначается, фиксируется в знаке. Если говорить о смысле этого повторного выделения содержания, то оно должно заключаться, по-видимому, в (X D) D¢, и выше мы уже ставили вопрос, каким должен быть (b) по своим материальным свойствам, чтобы это стало возможным. Понятие знака-модели было попыткой ответить на этот вопрос, но она требует, конечно, еще самого тщательного критического обсуждения.

Во всяком случае, приведенные выше схемы возможного строения сложных процессов мышления объясняют довольно удачно динамику объекта и содержания — их относительность и переходы друг в друга. Они показывают, как может сложиться сложная иерархия деятельностей, выделяющих в объекте содержание, переводящих содержание в объект, снова выделяющих уже в этом новом объекте содержание и снова переводящих его в объект и т. д., и т. д.

Но, по-видимому, сама сложность этой иерархии является недостатком, и поэтому на определенных этапах развития мышления (и науки) появляются процессы, обеспечивающие «уплощение» и «упрощение» ее. Это становится возможным благодаря созданию новых, более простых моделей содержания, со своими особыми отношениями между элементами и своей особой деятельностью переходов. История науки, в частности геометрии, содержит, на наш взгляд, очень убедительные подтверждения того, что такой процесс есть. Исследовать его в деталях и подробностях — задача будущего.

Другой интересный момент, отчетливо выступающий при анализе приведенных выше схем процессов мышления, касается функциональных определений объекта. В процессе соотнесения, который служит нам первой моделью краевого процесса, был всего один объект (хотя теперь, обогащенные всем проделанным анализом, мы могли бы найти в нем возможно и большее их число); он совмещал в себе три функциональных определения: во-первых, был тем, что исследуется и познается в данном процессе мысли; во-вторых, был тем, на что непосредственно направлена практическая содержательная операция; наконец, в-третьих, — тем, к чему в конце процесса мысли относится знаковое выражение, оставшееся после исключения промежуточных членов в общем формальном знании. Таким образом, объект в процессе соотнесения был объектом исследования, объектом содержательного оперирования и объектом отнесения.

В процессах мышления такого типа, как изображенные на новых схемах, эти три определения уже расходятся. Объект исследования задается исходным вопросом задачи; поэтому в каждом конкретном процессе мысли мы можем считать его неизменным и полагать, что он легко определяется. На первом этапе исследования этот объект может быть вместе с тем и объектом оперирования, но затем в сложных процессах мысли объектами оперирования могут становиться все новые и новые знаковые формы. В каждом частичном процессе, который мы можем выделить как относительно самостоятельный, они будут вместе с тем и объектами исследования, но в контексте всего сложного исходного процесса мысли эти определения к ним уже неприменимы.