Рабочая программа по геометрии

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Ликургская основная общеобразовательная школа

Буйского муниципального района Костромской области

157063 Костромская область, Буйский район, с. Ликурга, ул. Овражная, д.1

Рассмотрено на заседании Утверждаю.

педагогического совета Директор школы:_____ протокол от «30» августа 2012 г Приказ № 82 от «31» августа 2012г

Рабочая программа по геометрии

8 класс

на учебный год

Учитель:

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

·  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ ).

·  Примерной программы основного общего образования и авторской программы
. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / . – М.: Просвещение, 2008).

·  Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю. Приведено тематическое планирование по I варианту: 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (поминут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль знаний по итогам параграфа учебника планируется в форме контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Уровень обучения – базовый.

Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс». – М.: Просвещение, 2008.

Преподавание ориентировано на использование УМК:

1.  Вернер. А. Л. и др. Стереометрия. 7-9 класс.

2.  Дудницин . Рабочие тетради для 7,8 и 9 классов.

3.  Мищенко . Тематические тесты. 7, 8, 9 класс.

4.  и др. Геометрия, 7-9. Книга для учителя.

5.  и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7,8 и 9 классов

6.  и др. Государственная итоговая аттестация. Геометрия. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе.

Цели

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

Владеть компетенциями:

§  познавательной;

§  информационной;

§  коммуникационной;

§  рефлексивной.

§  осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

§  научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

§  получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

§  усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

§  приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

§  научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

§  овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

§  приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольным тестом. Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводиться по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь:

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;

§  выполнять чертежи по условию задачи;

§  владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

§  уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса

1.  Четырехугольники (20 часов, из них 2 часа контрольные работы) Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

2.  Теорема Пифагора (18 часов, из них 2 часа контрольные работы) Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

3.  Декартовы координаты на плоскости (10 часов, из них 1 час контрольная работа) Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

4.  Движение (7 часов) Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

5.  Векторы (9 часов, из них 1 час контрольная работа)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

6.  Повторение. Решение задач (4 часа, из них 1 час контрольный тест)

№ урока	Тема урока	Номер пункта учебника	Количество часов	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний	ЦОР и др. материалы	Дата
§6 Четырёхугольники – 19 часов.
1.	Определение четырёхугольника.	50	1	Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих; Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы.
2.	Параллелограмм.	51	1	Знать определение и признак параллелограмма; Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач.		[1], с.18-19
3.	Свойство диагоналей параллелограмма.	52	1	Знать свойство диагоналей параллелограмма; Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.		[1], с.20
4.	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	53	1	Знать свойства параллелограмма; Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач.	СР[2], с. 178	[1], с.21,22
5.	Решение задач: параллелограмм		1	Знать все определения, свойства по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.
6.	Прямоугольник.	54	1	Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника; Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач.
7.	Ромб.	55	1	Знать определение ромба и его свойства; Уметь доказывать свойство ромба, применять определение ромба, его свойства и признаки при решении задач.
8.	Квадрат.	56	1	Знать определение квадрата и его свойства; Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата.
9.	Решение задач п.50 – 56.		1	Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.	Тест[3], с.30
10.	Контрольная работа №1		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
11.	Теорема Фалеса.	57	1	Знать различные формулировки теоремы Фалеса; Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.
12.	Средняя линия треугольника	58	1	Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника; Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач.
13.	Решение задач средняя линия треугольника		1
14.	Трапеция.	59	1	Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции; Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания.	СР[2], с. 194	[1], с.23, 25
15.	Средняя линия трапеции	59	1
16.	Решение задач п.57 – 59		1	Знать формулировку теоремы Фалеса, определение трапеции, средней линии трапеции; Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач.
17.	Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.	60, 61	1	Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках; правила построения четвёртого пропорционального отрезка; Уметь выполнять деление отрезка в заданном рациональном отношении.		[1], с.24
18.	Решение задач п.57 – 61.		1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.	Тест[3], с.43
19.	Контрольная работа №2.		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
§7 Теорема Пифагора – 15 часов.
20.	Косинус угла.	62	1	Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике; Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу.
21.	Теорема Пифагора.	63	1	Знать теорему Пифагора; Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.		ДМ
22.	Египетский треугольник.	64	1	Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную теореме Пифагора; Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач.
23.	Решение задач теорема Пифагора		1
24.	Перпендикуляр и наклонная.	65	1	Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора; Уметь решать задачи, используя данную теорию.
25.	Неравенство треугольника.	66	1	Знать формулировку теоремы; Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.		[1], с.26
26.	Контрольная работа №3.		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
27.	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	67	1	Знать определения синуса, тангенса; Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.		[1], с.27
28.	Правила нахождения катета	67	1
29.	Решение задач соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.		1
30.	Основные тригонометрические тождества.	68	1	Знать основные тригонометрические тождества; Уметь использовать их в несложных вычислениях.
31.	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	69	1	Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°; Уметь применять данные числовые значения при решении задач.
32.	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.	70	1	Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла; Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.	СР[2], с. 220
33.	Решение задач		1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач.	Тест[3],
34.	Контрольная работа №4.		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
§8 Декартовы координаты на плоскости – 11 часов.
35.	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.	71, 71	1	Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс, формулы координат середины отрезка; Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач.		[1], с.29
36.	Расстояние между точками.	73	1	Знать формулу расстояния между двумя точками; Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.	СР[2], с. 230
37.	Уравнение окружности.	74	1	Знать уравнение окружности; Уметь его выводить и применять при решении задач.
38.	Уравнение прямой.	75	1	Знать общее уравнение прямой; Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач.		[1], с.30
39.	Координаты точки пересечения прямых.	76	1	Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых; Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач.
40.	Расположение прямой относительно системы координат.	77	1	Знать частные случаи расположения прямой относительно осей координат; Уметь распознавать из по заданному уравнению пряиой.
41.	Угловой коэффициент в уравнении прямой.	78	1	Знать геометрический смысл коэффициента k в уравнении y = kx + l. Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0) к уравнению y = kx + l.
42.	График линейной функции.	79	1	Знать формулу уравнения прямой Уметь строить график линейной функции
43.	Пересечение прямой с окружностью	80	1	Знать в каких случаях прямая и окружность пересекаются Уметь находить точки пересечения прямой с окружностью
44.	Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°.	81	1	Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°; Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.
45.	Решение задач		1
§9 Движение – 10 часов.
46.	Преобразование фигур. Свойства движения.	82 - 83	1	Знать определение движения и его свойства; Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые придвижении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т. д.).		ДМ
47.	Симметрия относительно точки.	84	1	Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной точки; Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.		[1], с.31
48.	Симметрия относительно прямой.	85	1	Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной прямой; Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии.	СР[2], с. 259	[1], с.32
49.	Поворот	86	1	Знать определение поворота; Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).	Прак. Р. [3], с. 76
50.	Параллельный перенос и его свойства	87	1	Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки); Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.	Прак. Р. [3], с. 78
51.	Существование и единственность параллельного переноса	88	1	Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки); Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.
52.	Сонаправленность полупрямых	89	1	Знать определение сонаправленных прямых Уметь строить сонаправленные прямые
53.	Равенство фигур	90	1	Знать определение равных фигур Уметь строить равные фигуры
54.	Решение задач п. 82 – 90		1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Прак. Р. [3], с. 82
55.	Контрольная работа № 5		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
§10 Векторы – 9 часов.
56.	Абсолютная величина и направление вектора.	91	1	Знать что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора. Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.
57.	Равенство векторов.	92	1	Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме.
58.	Координаты вектора.	93	1	Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны.	СР[2], с. 278	[1], с.33
59.	Сложение векторов. Сложение сил.	94,95	1	Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1; Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически. Уметь распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.	СР[2], с. 284
60.	Умножение вектора на число.	96	1	Знать определение произведения векора на число; Уметь находить координаты вектора λ (λ≠0) по координатам вектора ; строить вектор λ по заданному вектору .		[1], с.34
61.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	97	1	Знать определение коллинеарных векторов; Уметь строить коллинеарные векторы
62.	Скалярное произведение векторов.	98	1	Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов; Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.	СР[2], с. 299	ДМ
63.	Решение задач п.91 – 98.		1	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать полученные знания при решении задач.
64.	Контрольная работа №6.		1	Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса – 6 часов
65.	Повторение §6.		1	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
66.	Повторение §7.		1
67.	Повторение §8		1
68.	Повторение §9		1
69.	Итоговый тест за курс 8 класса.		1
70.	Подведение итогов учебного года		1	Тест[3], с.103

СР – самостоятельная работа

Прак. Р. – практическая работа

Пров. Р. – проверочная работа

МД – математический диктант

ДМ – демонстрационный материал (презентация)

Дополнительная литература

1.  Рабинович и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

2.  и др. Преподавание курса геометрии по учебнику «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.

3.  Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику / Сост. Е.П. Моисеева, – Волгоград: Учитель-АСТ, 2005.

4.  Гаврилова разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2008.