Специальность: "Финансы и кредит" (стр. 2 )

Задача 3.1.2

На начало 2000 г. численность наличного населения города составила 320 500 человек, из них проживало временно 10 200. Из постоянно проживающих 14 500 временно отсутствовало. Известно, что в течение года у постоянного населения родилось 32 600 человек, а умерло из числа постоянно проживающих 35 000 человек, сальдо миграции составило 230 человек.

Рассчитайте:

1)  численность постоянного населения на начало и конец года;

2)  численность постоянного населения на начало 2003 года, если сохранится выявленная тенденция.

Решение:

1. Численность постоянного населения на начало года (ПНн)

ПНн = ННн – ВПн + ВОн,

где ННн – численность наличного населения на начало года;

ВПн – численность временно присутствующих на начало года;

ВОн – численность временно отсутствующих на начало года.

ПНн = 320500 – 10200 + 14500 = 324800 (чел.).

ПНк = ПНн + ΔSе + ΔSм,

где ΔSе – естественный прирост населения,

ΔSм – механический прирост населения (сальдо миграции).

ΔSе = N – M,

где N – число родившихся за год;

М – число умерших за год.

ΔSе = 32600 – 35000 = – 2400 (чел.).

ПНк = 324800 + (– 2400) + (– 230) = 322170 (чел.).

Наблюдается убыль постоянного населения, причем негативно влияет как естественное, так и механическое движение.

2. Численность постоянного населения на начало 2003 г. можно рассчитать, применив метод экстраполяции, т. е. использовать следующую формулу:

S = Sн · (1 + (Кобщ. пр. : 1000))t,

где Sн – численность населения на начало периода;

Кобщ. пр – коэффициент общего прироста;

t – количество лет периода, на который осуществляется прогноз.

Кобщ. пр. = Ке + Км,

где Ке – коэффициент естественного прироста,

Км – коэффициент механического прироста.

Ке = ((N – M) : `S) · 1000 (‰),

где N – число родившихся за год;

M – число умерших за год;

`Sпн – среднегодовая численность населения.

`Sпн = (ПНн + ПНк) : 2,

Км = ((П – В) : `S) · 1000 (‰),

где П – число прибывших за год;

В – число убывших за год.

`Sпн = (324800 + 322170) : 2 = 323485 (чел.).

Кe = (– 2400) : 323485 · 1000 = – 7,4 (‰).

Км = (– 230) : 323485 · 1000 = – 0,7 (‰).

Кобщ. пр = – 7,4 + (– 0,7) = – 8,1 (‰).

ПН2003 = 324800(1 + (– 8,1 : 1000))3 = 316971 (чел.),

т. е. если негативные влияния сохранятся, то численность в 2003 г. сократится до 316 971 человек.

Задача 3.1.3

На 1 сентября 2008 г. численность детей в возрасте 4 – 6 лет в населенном пункте составила:

Возраст, лет	Число детей	Коэффициент смертности
4 5 6 7 8	80 120 78 000 76 500	2,1 1,9 1,6 1,2 0,8

Определить, учитывая коэффициент смертности, возможный контингент учащихся с 1-го по 3-й класс на 2011 г.

Решение:

Применим метод возрастной передвижки.

Определим вероятность дожития до каждого возраста (Pх):

Рх = 1 – qх,

где qх – вероятность умереть.

qх = kсм : 1000,

где kсм – коэффициент смертности.

Возраст, лет	kсм	qх	pх
4 5 6 7 8	2,1 1,9 1,6 1,2 0,8	0,0021 0,0019 0,0016 0,0012 0,0008	0,9979 0,9981 0,9984 0,9988 0,9992

Численность в следующем периоде (Lx + 1) равна произведению численности в этом периоде (Lх) и вероятности дожить в этом возрасте (Рх).

Lx + 1 = Lx · Px,

где х – обозначение возраста.

Так, в 2009 г.:

Возраст, лет	Численность детей
5	80120 · 0,9979 = 79 952
6	78000 · 0,9981 = 77 852
7	76500 · 0,9984 = 76 378

В 2010 г.:

Возраст, лет	Численность детей
6	79952 · 0,9981 = 79 800
7	77852 · 0,9984 = 77 727
8	76378 · 0,9988 = 76 286

В 2011 г.:

Возраст, лет	Классы	Численность детей
7	1	79800 · 0,9984 = 79 672
8	2	77727 · 0,9988 = 77 634
9	3	76286 · 0,9992 = 76 225
7 – 9	1 – 3	233 531

Таким образом, в 2011 г. численность учащихся в 1, 2, 3-м классах составит соответственно 79 672, 77 634, 76 225 человек, возможный контингент учащихся начальной школы составит 233 531 человек.

Решение задачи рекомендуется оформить в виде единой таблицы:

Возраст, лет	Коэффициент смертности, (‰)	Вероятность умереть (qx = )	Вероятность дожития (px = 1 – qx)	Численность детей по годам
2000	2001	2002	2003
4	2,1	0,0021	0,9979	80 120
5	1,9	0,0019	0,9981	78 000	79 952
6	1,6	0,0016	0,9984	76 500	77 852	79 800
7	1,2	0,0012	0,9988		76 378	77 727	79 672
8	0,8	0,0008	0,9992			76 286	77 634
9							76 225
Итого численность учащихся в 1 – 3 классах

Вариант 1

Численность населения региона возросла за период с 01.01.05 по 01.01.08 на 4,2 %, при этом удельный вес мужского населения за этот период увеличился с 42,1 до 44,3 %. Определить показатели динамики численности мужского и женского населения региона.

Вариант 2

Имеются следующие данные о численности и естественном движении населения области в 2001 – 2007 гг.:

Год	Численность населения на начало года, тыс. чел.	Число родившихся	Число умерших
2001	2 412	67 536	19 296
2002	2 645	71 415	21 160
2003	2 665	66 625	22 386
2004	2 713	65 112	23 603
2005	2 732	57 372	24 588
2006	2 694	43 104	24 246
2007	2 716	–	–

1.  Проведите анализ динамики численности населения области (рассчитав абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, среднегодовые темпы роста и прироста).

2.  Рассчитайте показатели, характеризующие естественное движение.

Вариант 3

Имеются данные о численности населения за 2007 г.:

На 1 января 2007 г., тыс. чел.	530
На 1 июля 2007 г., тыс. чел.	532
На 1 января 2008 г., тыс. чел.	534
Число родившихся	7 434
Число прибывших на постоянное жительство	2 846
Коэффициент жизненности	1,4
Доля женщин в общей численности населения, %	53
Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности женщин, %	39

Определите:

1)  коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения;

2)  число умерших;

3)  число выехавших в другие населенные пункты;

4)  специальный коэффициент рождаемости.

Вариант 4

На 1 января в районе проживало 250 тыс. постоянных жителей, из которых 2 тыс. по разным причинам находилось за его пределами. Кроме того, на территории района временно проживало 5 тыс. чел.

Определите численность наличного населения района.

Вариант 5

На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс. чел.:

наличное население – 500;

временно проживающие – 5,

временно отсутствующие – 3.

В течение года произошли следующие изменения, тыс. чел.:

родилось всего – 8,

в том числе у постоянных жителей – 6; умерло всего – 7, в том числе у постоянных жителей – 6,2; прибыло на постоянное место жительства – 4, выехало на постоянное место жительства (из числа постоянных жителей) – 2,3. Численность временно проживающих на конец года увеличилась на 0,6, а численность временно отсутствующих уменьшилась на 1,2.

Определите:

1)  численность постоянного населения на начало и конец года;

2)  численность наличного населения на конец года;

3)  среднегодовую численность постоянного населения;

4)  показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

Вариант 6

Имеются следующие данные о численности населения за 2007 г. по региону:

на начало года – 720

на конец года – 732

Коэффициент механического прироста населения, ‰ – 8,9

Коэффициент жизненности – 1,76

Число детей, умерших в возрасте до одного года – 25

Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения, ‰ :

на начало года – 30

на конец года – 32

Охарактеризуйте естественное и миграционное движение населения региона в 2007 г. с помощью известных вам абсолютных и относительных показателей.

Вариант 7

Численность населения района на начало года составила 6 400 тыс. чел., на конец года – 6 650 тыс. чел.

Коэффициент рождаемости равен 22‰, коэффициент смертности – 9‰.

Определите:

1)  общий прирост населения;

2)  абсолютный механический прирост населения;

3)  естественный прирост населения;

4)  коэффициенты естественного и механического движения;

5)  индекс (коэффициент жизненности);

6)  общий коэффициент прироста населения района.

Вариант 8

Имеются следующие данные о численности населения района:

На начало года:
численность наличного населения	19 705
временно проживающих	510
временно отсутствующих	430
В течение года:
родилось	329
умерло	161
прибыло из других районов на постоянное место жительства	760
выехало в другие районы на постоянное жительство	744

1.  Определите среднегодовую численность постоянного населения района.