1. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , . – М.: Мнемозина, 2008.
2. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ , . – М.: Мнемозина, 2008
3. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Дидактические материалы. Учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 2001
4. . Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы / Под ред. . – М.: Мнемозина, 2008г.
5. . Контрольные и самостоятельные работы по по алгебре и началам анализа. 11 класс. – М.: Экзамен, 2008г.
Приложение 1
Контрольные работы
Контрольная работа № 1 «Многочлены»
Вариант 1
2. Дан многочлен 
.
а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.
б) Установите, является ли данный многочлен однородным.
в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.
3. Разложите многочлен на множители:
а) 
;
б) 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Докажите, что выражение 
делится на 
.
5. При каких значениях параметров a и b многочлен 
делится без остатка на многочлен
?
Вариант 2
1. Дан многочлен 
.
а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.
б) Установите, является ли данный многочлен однородным.
в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.
2. Разложите многочлен на множители:
а) 
;
б) 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Докажите, что выражение 
делится на 
.
5. При каких значениях параметров a и b многочлен 
делится без остатка на многочлен
?
Контрольная работа № 2 «Свойства кореня n – ой степени»
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 
;
б) 
.
2. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
3. Постройте график функции 
.
4. Найдите область определения функции 
.
5. Упростите выражение 
.
6. Расположите в порядке убывания следующие числа:
.
7. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
.
8. Решите неравенство 
.
9. Решите уравнение 
.
Вариант 2
1. Вычислите:
а) 
;
б) 
.
2. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
3. Постройте график функции 
.
4. Найдите область определения функции 
.
5. Упростите выражение 
.
6. Расположите в порядке убывания следующие числа:
.
7. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
.
8. Решите неравенство 
.
9. Решите уравнение 
.
Контрольная работа № 3 «Степень. Степенные функции»
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 
;
б) 
.
2. Упростите выражение 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке 
.
5. Решите неравенство 
.
6. Решите уравнение 
на множестве комплексных чисел.
Вариант 2
1. Вычислите:
а) 
;
б) 
.
2. Упростите выражение 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке .
5. Решите неравенство 
.
6. Решите уравнение 
на множестве комплексных чисел.
Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции»
Вариант 1
1. Постройте график функции:
а) 
;
б) 
.
2. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
3. Решите неравенство 
.
4. Вычислите 
.
5. Сравните числа a и b, если:
а) 
;
б) 
.
__________________________________________________________________
6. Решите неравенство 
.
__________________________________________________________________
7. Решите неравенство 
.
Вариант 2
1. Постройте график функции:
а) 
;
б) 
.
2. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
3. Решите неравенство 
.
4. Вычислите 
.
5. Сравните числа a и b, если:
а) 
;
б) 
.
__________________________________________________________________
6. Решите неравенство 
.
__________________________________________________________________
7. Решите неравенство 
.
22
Контрольная работа № 5 «Производная показательной и логарифмической функций»
Вариант 1
1. Вычислите 
.
2. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. Решите неравенство:
а) 
;
б) 
.
4. Исследуйте функцию 
на монотонность и экстремумы.
5. К графику функции 
проведена касательная, параллельная прямой 
. Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.
6. Решите неравенство 
.
7. Решите систему уравнений
Вариант 2
1. Вычислите 
.
2. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
3. Решите неравенство:
а) 
;
б) 
.
4. Исследуйте функцию 
на монотонность и экстремумы.
5. К графику функции 
проведена касательная, параллельная биссектрисе первой координатной четверти. Найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.
6. Решите неравенство 
.
7. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»
Вариант 1
1. Докажите, что функция 
является первообразной для функции 
.
2. Для функции 
найдите ту первообразную, график которой проходит через точку 
.
3. Вычислите определенный интеграл:
а) 
;
б) 
.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции 
и прямой 
.
5. Известно, что функция 
- первообразная для функции 
. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
6. При каких значениях параметра а выполняется неравенство 
?
Вариант 2
1. Докажите, что функция 
является первообразной для функции 
.
2. Для функции 
найдите ту первообразную, график которой проходит через точку 
.
3. Вычислите определенный интеграл:
а) 
;
б) 
.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции 
и прямой 
.
5. Известно, что функция - первообразная для функции 
. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
6. При каких значениях параметра b выполняется неравенство 
?
7. Контрольная работа № 7 «Общие методы решения уравнений»
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
2. Решите неравенство:
а) 
;
б) 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Решите уравнение 
.
5. Внутри равнобедренного прямоугольного треугольника случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена ближе к вершине прямого угла, чем к вершинам острых углов треугольника?
6. Решите уравнение 
.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
2. Решите неравенство:
а) 
;
б) 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Решите уравнение 
.
5. Внутри квадрата случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена внутри вписанного в него круга?
6. Решите уравнение 
.
7. Контрольная работа № 8 « Решение уравнений, неравенств и их систем »
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
2. Решите неравенство 
.
3. Решите систему уравнений:
а) 
б) 
4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел a, b выполняется неравенство 
.
6. Решите уравнение в целых числах 
.
7. Три данных числа образуют арифметическую прогрессию. Если третий член прогрессии уменьшить на 3, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Если второй член этой прогрессии уменьшить на 
, то полученные три числа вновь составят геометрическую прогрессию. Найдите данные числа.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
2. Решите неравенство 
.
3. Решите систему уравнений:
а) 
б) 
4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел a, b, с выполняется неравенство 
.
6. Решите уравнение в целых числах 
.
7. Три данных числа составляют геометрическую прогрессию. Если второй член прогрессии увеличить на 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии увеличить на 9, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найдите данные числа.
Итоговая контрольная работа
1 вариант
Часть 1
1.Вычислить cos(arctg(-1)):
1)
; 2) - 
; 3)
; 4)
2.Найти основной период функции y =
+ tg
:
1)19
; 2)70; 3)
; 4)14
3.Решите неравенство cos 2 · sin 2 · (3x-1) ≥ 0
1)
; +∞); 2) (-∞;+∞); 3) (-∞;
; 4) нет решений
4.Решите неравенство 
Ответ______________________
5.Решите уравнение 
Ответ_______________________
6.Сколько корней имеет уравнение cos x
на промежутке 
1) 4; 2) 2; 3) 3; 4) 5
7.Решите уравнение на множестве комплексных чисел 
- 4z 
20 = 0
Ответ__________________
8.Найдите значение выражения 
1) 14;; 3) 12; 4) 10
9.Каждую из функций соотнесите с ее возможной первообразной
1. y = 6(
-1); 2. y = 6 - 6x + 1; 3. y = 6x (x - 1)
А. Y = 2
- 3 + x; Б. Y = 2- 3 + 1; В. Y = 2- 6x + 1
10.Найти сумму всех действительных корней уравнения
− 
1) 1; 2) 0; 3) -3; 4) 3
11.Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр
0,1,3,5,7,9 так, чтобы цифры в числах не повторялись?
1) 600;;;
12.Под каким углом к оси 0 х наклонена касательная к графику функции
g(x) = 
, проведенная в точке с абсциссой х=1 ?
1)
; 2)
; 3)
; 4)
13.Решите неравенство (
- 
)
1) (
2) 4; 3) 
; 4) нет решений
14.Решите уравнение 2х+1+-
=
, при 
Ответ_______________
15.Решите уравнение 
= х -3
Ответ______________________
16.Найдите производную функции y = 
в точке с абсциссой х = -1
1) −7; 2) 2; 3) 3; 4)не существует
Часть 2
1. (2б) Решите систему уравнений 
2.(4б) При каких значениях параметра а неравенство 
выполняется для любых 
3 .(6б) Найдите множество значений функции y = 
2 вариант
Часть 1
1.Вычислить 
1) 
2) 
3) 
4) 
2.Найти период функции y = tg2x + ctg3x + cos5x
1) 
; 2) 
3) 10
4) 2
3.Решите неравенство tg1
1) 
2) (
; 3) (
; 4)нет решений
4.Решите неравенство 
Ответ
5.Решите уравнение 
Ответ
6.Сколько корней имеет уравнение 
на промежутке 
?
1) 2; 2) 4; 3) 1; 4)3
7.Решите уравнение не множестве комплексных чисел 
Ответ
8.Найдите значение выражения 
1) 990;; 3)10; 4)
9.Каждую из функций соотнесите с её возможной первообразной
1. y = 
2. y = 
3. y = 
А.
Б. Y = 
В.
10.Найти сумму действительных корней уравнения
1) 2; 2) -7; 3) -1; 4) 0
11.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6,8 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
1) 72;;;
12.Под каким углом к оси Оx наклонена касательная к графику функции f
в точке с абсциссой x=е?
1) -
; 2) ; 3) - ; 4) .
13.Решите неравенство 
1) 
2) 3; 3) 
4) нет решений.
14.Решите уравнение 
,
Ответ
15. Решите уравнение x + 
Ответ
16.Найдите производную функции y = 
в точке с абсциссой х = -2
1)3; 2)-2; 3)-6; 4) не существует
Часть 2
1.(2б) Решите систему уравнений 
2.(4б) При каких значениях параметра а неравенство
не имеет решений?
3.(6б) Найдите множество значений функции y = 
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
