Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа» (стр. 1 )

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Дубовская средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов»

«Согласовано» Председатель МО ___________ Протокол № ______ от «28» июня 2010 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ «Дубовская СОШ с углубленным изучением отдельных предметов» ____________ «30» июня 2010 г.

«Утверждено» Директор МОУ «Дубовская СОШ с углубленным изучением отдельных предметов» ____________ Приказ № _____ от «30» августа 2010г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа»

преподавателя математики

Бащевой Галины Станиславовны

высшая квалификационная категория

11 класс

(профильный уровень)

учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа к учебнику Алгебра и начала математического анализа для 11 класса (профильный уровень) составлена в соответствии с Программами по математике, алгебре и началам математического анализа 10-11классы /авторы - составители , – М.: Мнемозина, 2009г. и соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра).

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно - методического комплекса, в который входят:

. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник. - М.: Мнемозина, 2008г.

. Алгебра и начала математического анализа. Часть 2. Задачник. - М.: Мнемозина, 2008г.

. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы / Под ред. . – М.: Мнемозина, 2008г.

. Контрольные и самостоятельные работы по по алгебре и началам анализа. 11 класс. – М.: Экзамен, 2008г.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал анализа на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне в 11 классе отводится 4ч в неделю и 136 час в год, плановых контрольных работ 8 (13 ч), 1 итоговая контрольная работа (4ч).

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся и Положением о промежуточной аттестации учащихся в Муниципальном общеобразовательном учреждении «Дубовская средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов». Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль по результатам выполнения самостоятельных, тестовых, контрольных работ и зачётов

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

·значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·  исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

·  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·  вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  доказывать несложные неравенства;

·  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание программы учебного курса

Обязательный минимум содержания программы по алгебре и началам анализа определен Стандартом среднего (полного) общего образования по математике и полностью содержится в

. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник.

. Алгебра и начала математического анализа. Часть 2. Задачник.

Многочлены.

Многочлены от одной переменной. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметричные и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции.

Корень n-ой степени из действительного числа и его свойства. Функции

y= , их свойства и графики. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корня из комплексного числа.

Показательная и логарифмическая функции.

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Геометрическая вероятность. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулем. Решение иррациональных уравнений. Доказательства неравенств.

Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулем. Решение иррациональных неравенств. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных., неравенств, систем. Решение с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с параметрами.

Тематическое планирование учебного материала

Тематическое планирование составлено к УМК и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2008 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике.

№ урока	Содержание материала	№ параг- рафа	Тип учебного занятия	Пример- ные сроки	Подготовка к ЕГЭ
1-4	Повторение, 4 часа		4.1,4.2,4.3 ДР2
Глава 1. Многочлены, 10часов
5	Многочлены от одной переменной.	1	Комбинированный
6	Многочлены от одной переменной.	1	Поисковый
7	Многочлены от одной переменной.	1	Учебный практикум		1.2
8	Многочлены от нескольких переменных.	2	Проблемный
9	Многочлены от нескольких переменных.	2	Комбинированный
10	Многочлены от нескольких переменных.	2	Учебный практикум		1.2
11	Уравнения высших степеней.	3	Комбинированный
12	Уравнения высших степеней	3	Поисковый
13	Уравнения высших степеней	3	Учебный практикум		1.2
14	Многочлены Контрольная работа № 1.		Контроль знаний
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции, 24 часа
15	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	4	Комбинированный
16	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	4	Учебный практикум		1.4.3
17	Функции y= , их свойства и графики.	5	Комбинированный
18	Функции y= , их свойства и графики.	5	Поисковый
19	Функции y= , их свойства и графики.	5	Учебный практикум
20	Свойства корня n-ой степени.	6	Комбинированный
21	Свойства корня n-ой степени.	6	Поисковый
22	Свойства корня n-ой степени.	6	Учебный практикум
23	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	7	Проблемный
24	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	7	Комбинированный
25	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	7	Поисковый		1.4.3
26	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	7	Учебный практикум
27-28	Свойства корня n-ой степени. Контрольная работа № 2.		Контроль знаний
29	Понятие степени с любым рациональным показателем	8	Комбинированный
30	Понятие степени с любым рациональным показателем	8	Поисковый		1.4.2, 1.1.4
31	Понятие степени с любым рациональным показателем	8	Учебный практикум
32	Степенные функции, их свойства и графики.	9	Проблемный
33	Степенные функции, их свойства и графики.	9	Комбинированный		3.3.4
34	Степенные функции, их свойства и графики.	9	Поисковый
35	Степенные функции, их свойства и графики.	9	Учебный практикум		3.3.4
36	Извлечение корня из комплексного числа.	10	Комбинированный
37	Извлечение корня из комплексного числа.	10	Учебный практикум
38	Степень. Степенные функции Контрольная работа № 3.		Контроль знаний
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции, 31час
39	Показательная функция, её свойства и график.	11	Комбинированный
40	Показательная функция, её свойства и график.	11	Поисковый
41	Показательная функция, её свойства и график.	11	Учебный практикум		3.3.5
42	Показательные уравнения.	12	Комбинированный
43	Показательные уравнения.	12	Поисковый
44	Показательные уравнения.	12	Учебный практикум		2.1.5
45	Показательные неравенства.	13	Комбинированный
46	Показательные неравенства.	13	Учебный практикум		2.2.3
47	Понятие логарифма.	14	Комбинированный
48	Понятие логарифма.	14	Учебный практикум		1.3.1
49	Логарифмическая функция, её свойства и график.	15	Комбинированный
50	Логарифмическая функция, её свойства и график.	15	Поисковый		ДР5
51	Логарифмическая функция, её свойства и график.	15	Учебный практикум		3.3.6
52-53	Показательная и логарифмическая функции Контрольная работа № 4.		Контроль знаний
54	Свойства логарифмов.	16	Проблемный
55	Свойства логарифмов.	16	Комбинированный		1.3.2, 1.3.3
56	Свойства логарифмов.	16	Поисковый
57	Свойства логарифмов.	16	Учебный практикум		1.4.5
58	Логарифмические уравнения.	17	Комбинированный
59	Логарифмические уравнения.	17	Поисковый
60	Логарифмические уравнения.	17	Учебный практикум		2.1.6
61	Логарифмические уравнения.	17	Учебный практикум		2.1.6
62	Логарифмические неравенства.	18	Комбинированный
63	Логарифмические неравенства.	18	Учебный практикум		2.2.4
64	Логарифмические неравенства.	18	Комбинированный		2.2.4
65	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	19	Комбинированный
66	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	19	Поисковый		4.2.1
67	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	19	Учебный практикум
68-69	«Производная показательной и логарифмической функций» Контрольная работа № 5		Контроль знаний
Глава 4. Первообразная и интеграл, 9 часов
70	Первообразная и неопределенный интеграл.	20	Комбинированный
71	Первообразная и неопределенный интеграл.	20	Поисковый
72	Первообразная и неопределенный интеграл.	20	Учебный практикум		4.3.1
73	Определенный интеграл.	21	Комбинированный
74	Определенный интеграл.	21	Проблемный		4.3.2
75	Определенный интеграл.	21	Поисковый
76	Определенный интеграл.	21	Учебный практикум		ДР4
77	Определенный интеграл.	21	Учебный практикум		4.3.2
78	Первообразная и интеграл. Контрольная работа № 6.		Контроль знаний
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики, 9 часов
79	Вероятность и геометрия.	22	Комбинированный
80	Вероятность и геометрия.	22	Учебный практикум		6.1.1
81	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	23	Комбинированный		6.1.2
82	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	23	Поисковый
83	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	23	Учебный практикум
84	Статистические методы обработки информации.	24	Комбинированный		6.2.1
85	Статистические методы обработки информации.	24	Учебный практикум		6.2.2
86	Гауссова кривая. Закон больших чисел.	25	Комбинированный
87	Гауссова кривая. Закон больших чисел.	25	Учебный практикум		6.3.1-6.3.2
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, 33 часа
88	Равносильность уравнений.	26	Комбинированный
89	Равносильность уравнений.	26	Поисковый
90	Равносильность уравнений.	26	Учебный практикум		2.1.7
91	Равносильность уравнений.	26	Учебный практикум
92	Общие методы решения уравнений.	27	Комбинированный
93	Общие методы решения уравнений.	27	Поисковый
94	Общие методы решения уравнений.	27	Учебный практикум
95	Равносильность неравенств.	28	Комбинированный
96	Равносильность неравенств.	28	Поисковый
97	Равносильность неравенств.	28	Учебный практикум		2.2.7
98	Уравнения и неравенства с модулями.	29	Комбинированный
99	Уравнения и неравенства с модулями.	29	Поисковый
100	Уравнения и неравенства с модулями.	29	Учебный практикум
101-102	Общие методы решения уравнений Контрольная работа № 7		Контроль знаний
103	Уравнения и неравенства со знаком радикала	30	Комбинированный
104	Уравнения и неравенства со знаком радикала	30	Поисковый		ДР3
105	Уравнения и неравенства со знаком радикала	30	Учебный практикум		2.1.3
106	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	31	Комбинированный
107	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	31	Учебный практикум		2.1.8
108	Доказательство неравенств.	32	Комбинированный		2.2.8-2.2.9
109	Доказательство неравенств.	32	Поисковый
110	Доказательство неравенств.	32	Учебный практикум
111	Системы уравнений.	33	Комбинированный		2.1.9
112	Системы уравнений.	33	Поисковый
113	Системы уравнений.	33	Учебный практикум		2.1.9
114	Системы уравнений.	33	Учебный практикум
115-116	Решение уравнений, неравенств и их систем Контрольная работа № 8		Контроль знаний
117	Задачи с параметрами.	34	Комбинированный
118	Задачи с параметрами.	34	Поисковый
119	Задачи с параметрами.	34	Учебный практикум
120	Задачи с параметрами.	34	Учебный практикум
Повторение, 16 часов
121	Степени и корни		Учебный практикум		1.1.5, 1.1.6
122	Показательная функция.		Учебный практикум		3.3.6
123	Показательные уравнения и неравенства		Учебный практикум		2.1.5,2.2.3
124	Логарифмическая функция		Учебный практикум		3.3.7
125	Логарифмические уравнения и неравенства		Учебный практикум		2.1.6, 2.2.4
126	Иррациональные уравнения и неравенства		Учебный практикум		2.1.3
127	Системы уравнений и неравенств		Учебный практикум		2.1.7
128-129	Тригонометрические функции числового аргумента. Решение тригонометрических уравнений и неравенств		Учебный практикум		3.3.5, 1.4.4, 2.1.4 ДР1
130-131	Производная. Применение непрерывности и производной. Наибольшее и наименьшее значение функции.		Учебный практикум		4.1.2
132	Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.		Учебный практикум		4.3.1
133	Решение текстовых задач		Учебный практикум
134-136	Итоговая контрольная работа		Контроль знаний
Итого				136	часов

Литература