Муниципальное общеобразовательное учреждение
Староюрьевская средняя общеобразовательная школа
Староюрьевского района Тамбовской области
Филиал в с. Спасское
Рассмотрено и рекомендовано УТВЕРЖДЕНО
Методическим советом школы Приказ № _____
Протокол №______от______ от____________
Рабочая программа
основного общего образования
по алгебре для 8 класса
на учебный год
Староюрьево 2012
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов алгебры 8 класса с учетом возрастных особенностей учащихся. Основана на принципах проблемного, развивающего и личностно – ориентированного обучения.
Цели изучения курса алгебры 8 класса:
* Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
* Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, логического мышления, способности к преодолению трудностей;
* Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
* Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
Изучение курса алгебры 8 класса направлено на решение следующих задач:
* Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
* Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
* Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач;
* Ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
* Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях,
* Сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации
Программа составлена на основе:
* программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
* авторской программы «Программа по алгебре» , , Москва «Просвещение», 2008 год.
* федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год,
* с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
Сведения о программе
Авторская программа содержит инвариантную часть курса и вместе с тем вариативную составляющую содержания образования. Она содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя. Предложенная структура учебного материала определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Она включает в себя содержание обучения, примерное планирование учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся. Планирование материала дается в нескольких вариантах.
Обоснование выбора программы
Для разработки программы выбрана примерная программа основного общего образования по математике и элементы авторской программы, так как они соответствуют целям и задачам обучения, определяют достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других предметов.
Информация о внесенных изменениях в авторскую программу.
Освобождение курса от усложненного, второстепенного с точки зрения образовательных целей материала: поиск системы доступных содержательных задач; ограничение технической стороны дела строго необходимыми умениями и навыками; усиление прикладной направленности курса; увеличение доли самостоятельной работы за счет компактного изложения нового материала. Изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.
Место и роль предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки выпускников:
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучении я алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащегося представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
Количество часов
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится не менее 875 часов из расчета 5 ч в неделю. В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов. Они используются для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Согласно базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю, в том числе контрольных работ –11 , самостоятельных работ –18, тестов –6 , математических диктантов –5, зачетов - 1
Формы организации образовательного процесса: комбинированный урок, урок изучения нового материала, урок контроля и оценки знаний, урок обобщения и повторения изученного, урок закрепления знаний.
Технологии обучения:
Резерв свободного времени используется для развития навыков исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач. Методики модульной технологии, проектного обучения и ИКТ позволяют организовать обучение в разных режимах работы: индивидуальном, парном, групповом. Организация уроков согласно модульной технологии помогает преобразовать образовательный процесс так, чтобы ученик самостоятельно (полностью или частично) обучался по целевой индивидуализированной программе.
Формирование ключевых компетенций:
Принципы организации учебно-воспитательного процесса направлены на повышение качества образования и формирования ключевых компетенций обучающихся: применение новых образовательных технологий, в том числе и ИКТ, система внеурочных занятий, повышение уровня самостоятельной умственной деятельности школьника, использование в полной мере материально – технической базы школы при организации научно – исследовательской деятельности.
Центральным моментом в организации обучения в духе компетентностного подхода является поиск и освоение таких форм обучения, в которых акцент ставится на самостоятельной и ответственной учебной деятельности самих детей: ориентировка в содержании темы, распределение индивидуальных заданий, постановка вопросов для поиска информации, форма итогового контроля, знания и умения целеполагания, рефлексии, самооценки учебно – познавательной деятельности.
Ключевыми компетенциями являются: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально – трудовая, личностная. Математическая компетенция обучающегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Общеприняты три уровня математической компетенции: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Обучение должно вестись в «зоне ближайшего развития». Добывание знаний непосредственно из реальности, владение приемами действий в нестандартной ситуации, эвристическими методами решения проблем.
Виды и формы контроля: текущий, тематический, итоговый: самостоятельные и контрольные работы, тесты, математические диктанты, практикумы, фронтальные опросы, устная работа.
Планируемые результаты обучения:
* производить вычисления на микрокалькуляторе, производить прикидку и оценку результатов вычислений;
* выполнять тождественные преобразования целых и рациональных выражений: раскрытие скобок и заключение в скобки, приведение подобных членов, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов при помощи вынесения общего множителя за скобки и формул сокращенного умножения, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей;
* выполнять несложные преобразования рациональных выражений
Учебник под ред. , «Алгебра 8», М: «Просвещение», 2007 г. Переработан в соответствии со стандартами основного общего образования и примерной программы основного общего образования и рекомендован Министерством образования и науки российской Федерации. Для данного учебного пособия приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. В учебнике только простейшие понятия даются сразу в готовом виде, другие вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а иные вообще остаются на интуитивном уровне до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их строгого определения. Раздел «Для тех, кто хочет знать больше» дает возможность расширить и углубить знания. Внесен материал «Элементы статистики».
О направлениях переработки учебника «Алгебра, 8» под редакцией
Обновление учебника в первую очередь коснулось содержания курса. В соответствии с новым стандартом в учебник «Алгебра 8» включены начальные сведения из статистики. Изучение элементов статистики имеет важное общеобразовательное значение, так как готовит учащихся к восприятию различной информации из области экономики и социологии, широко представленной в газетах и журналах, на радио и телевидении.
В 8 классе обучащиеся знакомятся с организацией статистических исследований и представлением их результатов в виде таблиц частот и относительных частот, с понятием интервального ряда. Здесь вводятся понятия «генеральная совокупность» и «выборочная совокупность».
Отдельный пункт в учебнике посвящен наглядному представлению статистической информации. Со столбчатыми и круговыми диаграммами учащиеся уже встречались в младших классах. Здесь вводятся новые понятия – гистограмма и полигон. Показывается их применение для наглядного изображения распределения данных, динамики их изменения.
В переработанном учебнике усилено внимание к доказательству неравенств. Наряду с оценкой разности левой и правой частей неравенства, рассматриваются такие способы, как сложение и умножение верных неравенств, использование соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел.
Исключить из учебника пункт «графический способ решения уравнений», завершающий главу «Квадратные уравнения», а задания на графическое решение уравнений включить в курс 8 класса при изучении функций. Из учебника полностью исключен параграф «Приближенные вычисления», так как входящий в него материал утратил свою актуальность. Авторы отказались также от выделения специального пункта «Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена» в связи с тем, что этот метод решения квадратных уравнений не находит применения на практике.
Задача преподавания математики в основной школе состоит в том, чтобы показать учащимся красоту математической науки, побудить их к выбору продолжения образования тех классов, в которых изучается расширенный курс математики.
Учебники «Алгебра» 7 и 8 всегда были ориентированы на развитие интереса к математике. В них включались задачи с занимательными сюжетами, с неоднозначным ответом на вопрос и т. п. В новых изданиях учебников число таких заданий увеличено.
Следует отметить, что в учебники под ред. Теляковского постоянно включались задания развивающего характера типа: «существуют ли на данном промежутке наибольшее число?», «принадлежит ли графику уравнения с двумя переменными хотя бы одна точка с целочисленными координатами?» и т. п. В доработанных изданиях учебников число таких заданий возросло. Учебники дополнены заданиями, требующими поиска специальных приемов, отхода от сложившихся стереотипов
Принципиально новым шагом в подготовке доработанных вариантов учебников явилось включение в каждую главу дополнительного пункта под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
8 класс
1. Представление дроби в виде суммы дробей.
2. Преобразование двойных радикалов.
3. Уравнение с параметром.
4. Доказательство неравенств.
5. Функции и их графики.
Тематика дополнений к главам определена так, чтобы теоретический материал был связан с основным материалом главы, естественным образом расширял его и выводил учащихся за рамки школьной программы. В каждом из дополнений содержится некоторый фрагмент теории, образцы решения задач и соответствующие упражнения. Этот материал рассчитан на учащихся, интересующихся математикой и успешно усваивающих основной курс. Он может быть использован как в индивидуальной работе с учащимися, так и на внеклассных занятиях.
Благодаря включению в учебники дополнений к главам учащиеся, интересующиеся математикой и успешно усваивающие курс, получают дополнительную возможность для более глубокого усвоения теории и овладения соответствующими умениями. Желательно, чтобы их успехи отмечались высокими оценками.
При наличии времени учитель может предложить кому-либо из учащихся сделать небольшое сообщение на уроке. В нем учащийся может воспроизвести какой-либо фрагмент теории и показать приемы решения некоторых задач. Возможно, что такой подход окажется эффективным и число учащихся, выразивших готовность изучать дополнения к главам, возрастет.
Таким образом, проведенная переработка учебников под ред. позволила привести содержание курса в соответствие с новым стандартом математического образования, усилить внимание к развивающей функции обучения, создать дополнительные условия для реализации дифференцированного подхода в обучении.
МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ
Курс алгебры является опорным для всех дисциплин естественно-математического цикла. Последовательность расположения тем, принятая в программе, обеспечивает своевременную подготовку, необходимую для смежных дисциплин, в первую очередь для физики.
Тождественные преобразования выражений, решение уравнений и систем находят широкое применение в смежных дисциплинах при работе с формулами и решении содержательных задач. Важную роль для смежных дисциплин играет, в частности, умение выражать из формулы одну переменную через другие. Формируемое в алгебре в ходе решения текстовых задач умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой конкретной ситуации используется в курсе физики и химии при изучении реальных процессов и явлений.
Идея функциональной зависимости, формируемая в курсе алгебры, является основополагающей для понимания реальных процессов и явлений, рассматриваемых в смежных дисциплинах. Свойства и графики функций, изучаемые в алгебре, становятся опорными при рассмотрении конкретных зависимостей между величинами. Так, например, при изучении равноускоренного движения используются сведения о линейной функции, при изучении электричества – сведения о прямой и обратной пропорциональности. (физика 8, 9 кл).
Элементы тригонометрии, введение которых перенесено на более ранний этап обучения, являются составной частью аппарата, необходимого для изучения астрономии, а также элементов статики (физика 9 кл), колебаний и волн (физика 11 кл)
Формируемые в алгебре умения выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде, производить приближенные вычисления находят применение при решении расчетных задач и выполнении лабораторных работ на уроках физики и химии.
Алгебраический материал формирует содержательную базу для изучения основ информатики и вычислительной техники в старших классах. Изучение предметов тождественных преобразований, решение различного вида уравнений, неравенств и систем подготавливает учащихся к восприятию таких важнейших понятий курса информатики, как алгоритм и программа. Большое значение для курса информатики имеет приобретаемый опыт вычислений на калькуляторе.
Для формирования у учащихся правильных представлений о том, что математика оперирует абстрактными образами реальных предметов и явлений, целесообразно привлекать при обучении алгебре сведения из других дисциплин.
При изучении степеней с натуральными и целыми показателями можно использовать сведения о размерах земли и материков (география, 6 кл.), о строении вещества (физика, 7 кл). при рассмотрении числовых неравенств – сведения о линиях равных высот, шкалах высот и глубин (география, 6 кл).
В фабулах задач, решаемых с помощью уравнений и систем, полезно привлекать знания учащихся о процессах, изучаемых в смежных предметах. Так, при изучении линейных уравнений можно использовать сведения о равномерном движении, плотности вещества, силе тяжести (физика,7 кл.), при изучении квадратных уравнений и систем уравнений – сведения о давлении жидкости и газа, работе и мощности (физика, 8 кл), при рассмотрении рациональных уравнений – сведения о движении и силе, об электричестве (физика, 7-8 кл).
При изучении приближенных вычислений можно использовать сведения о точности измерительных приборов, контроле качества готовых изделий (трудовое обучение, 5-7 кл.), а также сведения о вычислении значений физических величин – пути, скорости, времени, массы, плотности, веса, давления, работы, мощности ( физика, 7кл.).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Рациональные дробичаса) (из них 2 ч к. р.)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х и ее график.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать:
* понятия дробного выражения, рациональной дроби;
* основное свойство дроби;
* правило об изменении знака перед дробью;
* правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми, с разными знаменателями;
* правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;
* понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения;
* рациональные выражения и их преобразования;
* свойства и график функции у = k/х
* Уметь:
* выполнять основные действия с многочленами, с алгебраическими дробями;
* выполнять разложение многочленов на множители;
* выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Виды и формы контроля: К. р. -2 , с. р. -5 , тест -1
2. Квадратные корни. (17 часов) (из них 2 ч к. р.)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √х, ее свойства и график.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать:
* Понятие рационального, иррационального, действительного числа
* Определение арифметического корня
* Теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби,
* Тождество √х²=ǀхǀ;
Уметь
* применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
* сравнивать действительные числа
* находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора;
* вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня);
* выполнять преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней.
Виды и формы контроля: К. р. -2 , с. р. -2 , тест -1, м. д. – 1
3. Квадратные уравнения. (22 часа) (из них 2 ч к. р.)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать:
* Определение квадратного уравнения;
* Определение неполного квадратного уравнения;
* Определение приведенного квадратного уравнения;
* Дискриминант квадратного уравнения;
* Зависимость количества корней от знака дискриминанта;
* Формулу корней квадратного уравнения;
* Формулу корней квадратного уравнения, в котором дискриминант является четным числом
Уметь:
* Решать квадратные уравнения
* Решать простейшие рациональные уравнения;
* Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений
Виды контроля: К. р. -2 , с. р. -4 , тест - 1, м. д. – 2,
4. Неравенства. (19 часов) (из них 2 ч к. р.)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. Погрешность и точность приближения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать:
* Свойства числовых неравенств
* Понятие числового промежутка и его обозначение
* Что является объединением и пересечением двух множеств
Уметь
* Применять свойства числовых неравенств и теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств для оценки значений выражений и к решению простейших задач на оценку по методу границ
* Изображать на координатной прямой промежуток
* Записывать промежутки, изображенные на координатной прямой
* Находить пересечение и объединение промежутков
* Решать линейные неравенства с одной переменной и неравенства, сводящиеся к ним
* Изображать множество решений линейного неравенства
* Решать системы неравенств с одной переменной.
Виды и формы контроля: К. р. - 2, с. р. -4 , тест – 1, м. д. – 2,
5. Степень с целым показателем. (7 часов) (из них 1 ч к. р.)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Знать:
* Определение степени с целым показателем;
* Свойства степени с целым показателем
* стандартный вид числа;
Уметь:
* Выполнять действия над степенями с целыми показателями,
* Записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десяти.
Виды и формы контроля: К. р. - 1 , с. р. – 2
6. Элементы статистики (6 часов) (из них 1 ч к. р.)
Начальные сведения об организации статистических исследований. Генеральная совокупность и выборочная совокупность. Полигон и гистограмма. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
В результате изучения темы учащиеся должны:
Уметь:
* Извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах, графиках,
* Составлять таблицы;
* Строить диаграммы и полигоны
Виды и формы контроля: К. р. -1 , с. р. - 1
7. Повторение. (8 часов) (из них 1 ч к. р.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
Виды и формы контроля: К. р. – 1,тест -2
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Тема раздела | Кол-во часов | Виды и формы контроля |
1 | Рациональные дроби | 23 | К. р. -2 , с. р. -5 , тест -1 |
2 | Квадратные корни | 17 | К. р. -2 , с. р. -2 , тест -1, м. д. - 1 |
3 | Квадратные уравнения | 22 | К. р. -2 , с. р. -4 , тест - 1, м. д. – 2, |
4 | Неравенства | 19 | К. р. - 2, с. р. -4 , тест – 1, м. д. – 2, |
5 | Степень с целым показателем и ее свойства | 7 | К. р. - 1 , с. р. - 2 |
6 | Элементы статистики | 6 | К. р. -1 , с. р. - 1 |
7 | Повторение | 11 | К. р. – 1,тест -2, |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать:
· Существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
· Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Уметь:
· Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем
· Переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десяти;
· Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
Применять полученные знания:
· Для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;
· Для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычислений на правдоподобие, используя различные приемы;
· для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом; интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· Изображать числа точками на координатной прямой;
· Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· Описывать свойства изученных функций, строить их график.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
