Задачи по геометрии для самостоятельного решения 10 класс
Отрезок АВ, равный 5 см, не имеет общих точек с плоскостью 
. Прямые АС и 
, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках С и 
соответственно. Найдите , если 
см, 
см, 
.
Отрезок 
не имеет общих точек с плоскостью. Прямые 
и 
, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках 
и 
соответственно. 
Найдите .
Отрезок АВ пересекает некоторую плоскость в точке О. Прямые 
и 
, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках и С соответственно, 
. Найдите АВ.
Отрезок АВ не пересекает плоскость . Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ, если А1В1=12, АА1=6, ВВ1=11.
Отрезок АВ не пересекает плоскость . Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите А1В1, если АВ=13, АА1=3, ВВ1=8.
Отрезок АВ пересекает плоскость в точке О. Прямые АА1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости и пересекает её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ, если А1А=4, 
, А1О:ОВ=1:2.
Треугольник 
равносторонний со стороной 18 см. Точка С удалена от вершин треугольника на 12 см. Найдите расстояние от точки С до плоскости .
- квадрат, 
Найдите отрезок 
, если 
, а 
Треугольник 
- прямоугольный, 
АС=8 см, ВС=6 см. 
. Найдите 
, если расстояние от точки до стороны АВ равно 5 см.
КО - перпендикуляр к плоскости , 
и 
- наклонные к плоскости , 
и 
- проекции наклонных, причем сумма их длин равна 15. Найдите расстояние от точки К до плоскости , если КМ=15 и 
.
Из точки А к плоскости проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоскости , если АВ=20, АС=15, а длины проекций АВ и АС на плоскость относятся как 16:9.
Из точки А к плоскости проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоскости , если АВ:АС=13:15, а длины проекций АВ и АС на плоскость равны 5 и 9.
