Практикум по теории механизмов и машин (стр. 2 )

4) Вычислить частоту вращения ведомого зубчатого колеса как отношение заданной частоты вращения ведущего зубчатого колеса к общему передаточному отношению зубчатой передачи.

2.4  Пример

Задание: Выполнить кинематический анализ простой многоступенчатой цилиндрической передачи (рис.2.4).

Рис. 2.4 Заданная схема простой зубчатой передачи

Дано:

Определить общее передаточное отношение этой передачи. Определить угловую скорость и частоту вращения ведомого зубчатого колеса. Показать на схеме направление вращения ведомого зубчатого колеса.

Решение:

1. Передача имеет четыре ступени: Из них три ступени внешнего зацепления и одна ступень - внутреннего зацепления. Общее передаточное отношение передачи находим как произведение передаточных отношений четырех ступеней. Передаточные отношения отдельных ступеней выражаем через числа зубьев зубчатых колес с учетом зависимостей (2.1) и (2.2).

2. Угловая скорость ведущего зубчатого колеса по (2.4):

.

3. Угловая скорость ведомого зубчатого колеса по (2.3):

.

Знак “минус” показывает, что угловая скорость ведомого зубчатого

колеса направлена противоположно заданной угловой скорости ведущего зубчатого колеса . На схеме механизма показываем направление пунктирной линией.

4. Частота вращения ведомого зубчатого колеса по (2.4):

ВОПРОСЫ

1.  Что называют механическими передачами?

2.  Какая зубчатая передача называется простой?

3.  Что называют ступенью простой зубчатой передачи?

4.  Что называют передаточным отношением?

5.  Какой вид имеет схема одноступенчатой простой цилиндрической зубчатой прямозубой передачи внешнего зацепления?

6.  Какой вид имеет схема одноступенчатой простой цилиндрической зубчатой прямозубой передачи внутреннего зацепления?

7.  Какой знак имеет передаточное отношение одноступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления?

8.  Какой знак имеет передаточное отношение одноступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи внутреннего зацепления?

9.  Как выражается передаточное отношение одноступенчатой зубчатой передачи через угловые скорости колес?

10.  Как выражается передаточное отношение одноступенчатой зубчатой передачи через числа зубьев колес?

11.  Какие зубчатые передачи называют редукторами?

12.  Какие зубчатые передачи называют мультипликаторами?

13.  Почему в машинах обычно применяют редукторы?

14.  В каких устройствах применяются мультипликаторы?

15.  Как определить общее передаточное отношение многоступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи?

16.  Что означает положительный знак общего передаточного отношения многоступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи?

17.  Что означает отрицательный знак общего передаточного отношения многоступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи?

18.  Какие Вы можете привести примеры использования зубчатых простых передач в машинах?

19.  Какие Вы можете привести примеры использования зубчатых простых передач в приборах?

20.  Как называют зубчатые простые передачи, у которых можно изменять передаточное отношение?

21.  Каким образом в машинах выполняют изменение передаточного отношения простых зубчатых передач?

22.  У редукторов передаточное отношение по абсолютной величине больше или меньше единицы?

23.  У мультипликаторов передаточное отношение по абсолютной величине больше или меньше единицы?

24.  Какие зубчатые передачи называются цилиндрическими?

25.  Какие зубчатые передачи называются прямозубыми?

3. Кинематический анализ Сложных

зубчатых передач

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Сложная зубчатая передача – это зубчатая передача, которая содержит зубчатые колеса со сложным законом движения. Различают дифференциальные и планетарные зубчатые передачи. В данной работе рассматриваются

сложные зубчатые передачи, являющиеся планетарными передачами, или состоящие из последовательно соединенных планетарных и простых зубчатых передач

Планетарная зубчатая передача - механизм с одной степенью подвижности, составленный из зубчатых колес и вращающихся звеньев, на которых располагаются подвижные оси зубчатых колес.

Водило – звено, на котором располагаются подвижные оси зубчатых колес. Ось, вокруг которой в абсолютном или относительном движении вращается водило, называется основной осью.

Сателлиты (планетарные зубчатые колеса) – зубчатые колеса с подвижными осями вращения. Сателлит с одним зубчатым венцом называется одновенцовым сателлитом, с двумя – двухвенцовым сателлитом. Планетарная передача может иметь один или несколько сателлитов одинакового размера.

Центральные зубчатые колеса – это колеса, зацепляющиеся с сателлитами и имеющие оси, совпадающие с основной осью передачи. Солнечное зубчатое колесо – вращающееся центральное зубчатое колесо с неподвижной осью вращения. Опорное зубчатое колесо – неподвижное центральное зубчатое колесо.

Простейшая четырехзвенная планетарная зубчатая передача показана на рис. 3.1.

Передача состоит из ведущего солнечного зубчатого колеса Z, входящего в зацепление с сателлитом Z, шарнирно связанным с водилом H. Четвертое звено – опорное неподвижное зубчатое колесо Z- является элементом стойки, входит в зацепление с сателлитом Z и шарнирно соединено с водилом Н. Ведомым звеном является водило Н. Эта передача имеет название редуктора Джемса.

Передаточное число этого редуктора обозначают . Это передаточное отношение от ведущего зубчатого колеса Z к ведомому звену – водилу Н при неподвижном зубчатом колесе Z. Индекс (3) обозначает, какое зубчатое колесо передачи является опорным (неподвижным).

Планетарная зубчатая передача – это сложная зубчатая передача, имеющая зубчатые колеса (сателлиты) со сложным законом движения. Сателлиты вращаются вокруг своей геометрической оси, одновременно оси сателлитов перемещаются вместе с водилом относительно основной оси передачи. Поэтому для определения передаточного числа этой передачи применяют метод обращенного движения. Этот метод состоит в том, что мысленно всем звеньям передачи задают угловую скорость, равную угловой скорости водила Н, но направленную противоположно ей. При этом полученный механизм называют обращенным механизмом. В этом механизме водило Н неподвижно. Планетарная зубчатая передача превратилась в простую зубчатую передачу (рис. 3.2).

Рис.3.1 Схема четырехзвенной планетарной зубчатой передачи

Рис. 3.2 Схема обращенного зубчатого механизма

Передаточные отношения обращенного зубчатого механизма имеют индекс (Н), который показывает, что водило Н планетарной зубчатой передачи условно неподвижно. Для обращенного зубчатого механизма на рис 3.2 общее передаточное отношение находят так же, как для простой зубчатой передачи (см. раздел 2):

= ×= (3.1)

Передаточное отношение от подвижного зубчатого колеса планетарного зубчатого механизма к водилу равно разности между единицей и передаточным отношением от этого же колеса к опорному зубчатому колесу при обращенном движении. Например:

= 1 - , (3.2)

= 1 - . (3.3)

3.2.  Задание

Выполнить кинематический анализ сложной зубчатой передачи, в состав которой входит планетарная зубчатая передача. Схема заданной зубчатой передачи дана на рис. 3.3.

Номер схемы студенту выдает преподаватель. На схеме показано направление вращения ведущего зубчатого колеса. Частота вращения ведущего зубчатого колеса и числа зубьев всех колес этой передачи приведены в табл. 3.1. Вычислить угловую скорость и частоту вращения ведомого зубчатого колеса, показать направление вращения ведомого зубчатого колеса.

3.3. Последовательность выполнения

Изобразить кинематическую схему заданной сложной зубчатой передачи и переписать заданные исходные данные, переписать задание на практическое занятие № 3. После этого:

1. Рассматривая заданную схему механизма, сделать вывод о составе заданной передачи. Для схем на рис 3.3 может быть дан один из трех вариантов ответа: а) механизм содержит одну планетарную зубчатую передачу;

Рис. 3.3 Схемы механизмов с планетарными зубчатыми передачами

Рис. 3.3 (продолжение)

Рис. 3.3 (продолжение)

Рис. 3.3 (продолжение)

Рис.3.3 (окончание)

Таблица 3.1

Частота вращения ведущего звена механизма и числа зубьев колес

Номер схемы пере- дачи	Частота вра- щения веду- щего звена ( мин)	Число зубьев колеса
z	z	z=z	z	z
1	2000	20	30	15	-	-
2	350	18	40	20	38	-
3	550	120	50	20	-	-
4	1500	30	80	190	-	-
5	1000	25	50	125	-	-
6	800	20	40	100	-	-
7	600	120	20	85	15	-
8	1350	40	30	50	120	-
9	800	100	20	30	50	-
10	1000	20	30	80	20	30
11	950	25	60	145	25	60
12	1430	20	30	40	20	80
13	3000	40	40	120	20	45
14	1500	25	45	25	45	115
15	500	35	15	25	25	-
16	960	80	20	90	35	20
17	1950	100	40	20	100	40
18	750	105	40	25	-	-
19	1000	20	130	120	40	40
20	400	20	200	-	-	-
21	1250	65	15	20	30	-
22	2000	150	15	30	165	-
23	800	22	220	-	-	-
24	2200	30	40	20	90	-
25	750	150	20	30	160	-
26	500	80	20	30	90	-
27	900	110	30	20	100	-
28	2300	200	30	20	150	-
29	20	20	100	18	54	-
30	750	40	30	100	80	-

б) механизм содержит две последовательно соединенные планетарные зубчатые передачи; в) механизм содержит последовательно соединенные простую и планетарную зубчатые передачи.