Практикум по теории механизмов и машин (стр. 4 )

Необходимо определить числа зубьев и диаметры делительных окружностей всех зубчатых колес передачи, назначить количество сателлитов.

Решение

1. Проектируем передачу из нулевых зубчатых колес. Для того, чтобы выполнялось условие отсутствия подрезания или заклинивания зубьев (4.1), принимаем число зубьев = 17.

2. Из кинематического условия (4.5) для планетарной зубчатой передачи типа 4 на рис.4.1 находим число зубьев :

.

Округляем полученное число зубьев до целого числа так, чтобы разность ( была четным числом. Принимаем . При этом получаем - четное число.

3. Из условия соосности (4.6) находим число зубьев сателлита:

4. Принимаем количество сателлитов K=3. Проверяем выполнение условия соседства сателлитов (4.7):

> ; > ; 0,866 > 0,605.

5. Проверяем выполнение условия сборки (4.8) планетарной зубчатой передачи:

; .

Так как полученное значение не является целым числом, то условие сборки не выполняется. Поэтому принимаем количество сателлитов K=2. Вновь проверяем выполнение условия сборки передачи:

;

Условие сборки выполнено. Окончательно принято K=2.

6. Вычисляем диаметры делительных окружностей всех зубчатых колес передачи:

ВОПРОСЫ

1.  Чем отличается цель задачи синтеза механизма от цели задачи анализа механизма?

2.  Что задано и что определяют при решении задачи геометрического синтеза планетарной зубчатой передачи?

3.  Какие условия требуется выполнить при решении задачи геометрического синтеза планетарной зубчатой передачи?

4.  Как обеспечивается выполнение условия отсутствия подрезания зубьев колес при синтезе планетарной зубчатой передачи?

5.  В чем состоит кинематическое условие синтеза планетарной зубчатой передачи?

6.  В чем состоит условие соосности для планетарных зубчатых передач?

7.  Для чего необходимо при синтезе планетарных зубчатых передач выполнение условия соседства сателлитов?

8.  Почему при синтезе планетарных зубчатых передач требуется выполнить условие сборки?

9.  Какие параметры планетарной зубчатой передачи находят при использовании кинематического условия и условия соосности во время синтеза этой передачи?

10.  Какой параметр планетарной зубчатой передачи находят при использовании условия соседства сателлитов и условия сборки во время синтеза этой передачи?

11.  Что необходимо предпринять при синтезе планетарной зубчатой передачи в случае невыполнения условия соседства сателлитов?

12.  Что необходимо предпринять при синтезе планетарной зубчатой передачи в случае невыполнения условия ее сборки?

13.  Почему проектируют планетарные зубчатые передачи, принимая число сателлитов больше единицы?

5. определение геометрических параметров нулевой цилиндрической прямозубой эвольвентной

передачи

5.1. Основные понятия и определения

Зубчатые передачи – механизмы, в которых вращательное движение между звеньями (зубчатыми колесами) передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев (рис.5.1).

Цилиндрическими называются зубчатые передачи с параллельным расположением осей сопряженных зубчатых колес.

Прямозубыми называются зубчатые передачи, имеющие прямые линии в качестве образующих боковых поверхностей зубьев колес.

Рис. 5.1. Прямозубая цилиндрическая зубчатая передача с внешним зацеплением зубьев: а) внешний вид; б) эскиз

Профиль зуба цилиндрического прямозубого колеса – это линия пересечения боковой поверхности зуба с плоскостью, перпендикулярной оси колеса.

Эвольвентная зубчатая передача – это передача, у которой профили зубьев колес очерчены эвольвентами окружностей.

Эвольвента окружности - плоская кривая, описываемая точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Основная окружность – окружность зубчатого колеса, по которой перекатывается прямая при образовании эвольвенты профиля зуба колеса. Построение эвольвенты показано на рис.5.2.

Рис. 5.2. Схема построения эвольвенты

Нулевое зубчатое колесо – зубчатое колесо, при нарезании зубьев которого отсутствовало (было равно нулю) смещение зуборезного инструмента по отношению к заготовке колеса.

Делительная окружность зубчатого колеса – окружность, которая в процессе нарезания зубьев колеса перекатывается без скольжения по делительной прямой или делительной окружности зуборезного инструмента.

Начальная окружность зубчатого колеса – окружность, которая при работе зубчатой передачи перекатывается без скольжения по начальной окружности сопряженного зубчатого колеса. Точка касания начальных окружностей называется полюсом зацепления П (рис. 5.3).

У нулевых зубчатых колес делительная и начальная окружности совпадают.

Зубья ограничены по высоте окружностями выступов (вершин) и окружностями впадин.

Полная (общая) высота зуба h – радиальное расстояние между окружностями выступов и впадин зубчатого колеса.

Полная высота зуба складывается из высоты головки и высоты ножки зуба. Высота головки зуба h- радиальное расстояние между окружностью выступов (вершин) и начальной окружностью. Высота ножки зуба h- радиальное расстояние между начальной окружностью и окружностью впадин.

Рис.5.3. Картина зацепления эвольвентной прямозубой цилиндрической передачи с нулевыми колесами

Межосевое расстояние - расстояние между осями колес нулевой цилиндрической зубчатой передачи.

Обозначения диаметров окружностей зубчатых колес:

диаметры окружностей выступов;

диаметры окружностей впадин;

диаметры начальных окружностей;

диаметры делительных окружностей;

диаметры основных окружностей.

Радиальный зазор c – расстояние между окружностями выступов и впадин сопряженных колес, измеренное на межосевой линии. Этот зазор имеет место в двух местах (рис. 5.3) и он одинаковый.

На рис 5.3 показан также боковой зазор между зубьями колес. У теоретически точно изготовленной передачи в положении зубьев, показанном на рис.5.3, этого зазора быть не должно. Он возникает лишь от погрешностей при изготовлении и сборке колес, а также ввиду изнашивания боковых поверхностей зубьев при работе передачи.

Различают внешние и внутренние зубья. У внешних зубьев окружность выступов находится снаружи окружности впадин; у внутренних – внутри окружности впадин (рис. 5.4).

Каждый зуб очерчен двумя симметрично расположенными профилями. Расстояние между этими профилями, измеренное по делительной окружности, называют толщиной зуба и обозначают s.

У нулевых колес толщина зуба равна ширине впадины между зубьями по делительной окружности. Толщина зубьев сопряженных нулевых колес по делительным окружностям одинакова: .

Рис. 5.4. Схема формы зубьев зубчатых колес: а) внешних; б) внутренних

Шаг зубчатого колеса p – расстояние между двумя одинаково расположенными точками двух соседних зубьев, измеренное по окружности. Измерение шага выполняют по делительной окружности.

Зубчатые колеса, входящие в зацепление, имеют одинаковый шаг и одинаковый модуль.

Модуль m – это отношение шага к числу :

(5.1)

Модуль m – это часть диаметра делительной окружности зубчатого колеса, приходящаяся на один зуб:

(5.2)

Модуль – основной параметр зубчатой передачи. Через модуль выражают все остальные геометрические параметры ее. Модуль выражается в миллиметрах. Значения модуля стандартизированы.

В первом, предпочтительном ряду значений модуля предусмотрены следующие модули, мм:

0; 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

Во втором ряду предусмотрены модули, промежуточные между модулями первого ряда, например: 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7.

Делительную окружность можно определить как окружность, для которой модуль имеет стандартную величину, или как окружность, которая является базовой для определения размеров зубьев.

Через модуль параметры нулевой цилиндрической эвольвентной прямозубой передачи выражаются следующим образом:

; (5.3)

; (5.4)

; (5.5)

; (5.6)

; (5.7)

; (5.8)

; (5.9)

; (5.10)

; (5.11}

; (5.12)

; (5.13)

; (5.14)

; (5.15)

; (5.16)

. (5.17)

В технике используются также зубчатые передачи с внутренним зацеплением зубьев колес (рис. 5.5). Внутреннее зацепление по сравнению с внешним зацеплением из-за сложности изготовления передачи менее распространено. Оно применяется обычно в планетарных передачах, механизмах поворота платформы машины и других случаях.

Для зубчатой передачи с внутренним зацеплением зубьев:

; (5.18)

; (5.19)

; (5.20)

. (5.21)

а) б)

Рис. 5.5. Прямозубая цилиндрическая передача с внутренним зацеплением зубьев: а) внешний вид; б) схема

5.3. Задание

Определить требуемые параметры нулевой цилиндрической прямозубой эвольвентной передачи. Вид зацепления зубчатых колес (внешнее или внутреннее) и заданные величины параметров рассматриваемой передачи приведены в табл. 5.1. Вариант исходных данных студенту выдает преподаватель.

5.3. Последовательность выполнения

Переписать из табл. 5.1 заданные исходные данные и переписать задание на практическое занятие № 5. После этого выполнить определение геометрических параметров зубчатой передачи, используя зависимости (5.1) – (5.18). Очередность определения параметров заданной зубчатой передачи определить самостоятельно.

Таблица 5.1.

Заданные величины для решения задания 5

Но- мер вари- анта	Вид зацепления зубьев	Заданные величины	Определить
1	Внешнее
2	Внутреннее
3	Внешнее
4	Внешнее
5	Внешнее		Z
6	Внутреннее
7	Внешнее
8	Внутреннее
9	Внутреннее
10	Внутреннее
11	Внешнее		Z
12	Внутреннее		h
13	Внешнее		S; d
14	Внешнее
15	Внешнее

Окончание табл. 5.1

Но- мер вари- ант	Вид зацепления зубьев	Заданные величины	Определить
16	Внешнее		Z
17	Внутреннее
18	Внешнее
19	Внешнее
20	Внешнее	мм
21	Внешнее
22	Внешнее
23	Внешнее
24	Внешнее
25	Внешнее
26	Внешнее
27	Внешнее
28	Внешнее
29	Внутреннее
30	Внешнее

5.4. Пример