Моделирование систем (стр. 1 )

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Филиал в г. Златоусте

Кафедра «Технология машиностроения, станки и инструмент»

681.5(07)

Д369

,

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Учебное пособие к лабораторным работам

Челябинск

Издательский центр ЮУрГУ

2010

УДК 658.51(075.8)

Д369

Одобрено

учебно-методической комиссией филиала ЮУрГУ в г. Златоусте

Рецензенты:

,

Д369	Дерябин, И. П. Моделирование систем: учебное пособие по выполнению лабораторных работ / , . – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. – 72 с.
	Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 151001 «Технология машиностроения» и 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (машиностроение)» для выполнения лабораторных работ по курсам «Математическое моделирование процессов в машиностроении», «Моделирование систем» и «Системы автоматизированного проектирования технологических процессов» (САПР ТП). Приведены основные теоретические положения, методика проведения работ, содержание отчетов, исходные данные. Все работы выполняются на компьютере.

УДК 658.51(075.8)

ã Издательский центр ЮУрГУ, 2010

Лабораторная работа № 1

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО

ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ТОРОИДАЛЬНЫМ РОЛИКОМ

При поверхностном пластическом деформировании деталей, для получения требуемой шероховатости, необходимо обеспечить определенное давление в зоне контакта, которое известным образом [1] зависит от площади пятна контакта.

Цель работы – определить размеры ролика (R и r) и угол его наклона (q) для обеспечения требуемой площади пятна контакта S при заданном натяге D.

Основные положения

При составлении расчетной схемы принимаем (рис. 1), что ролик 1 выполнен тороидальным из абсолютно жесткого материала. Обрабатываемая деталь 2 абсолютно плоская и в момент контакта имеет абсолютную податливость. Площадь контакта рассчитываем в проекции на плоскость, параллельную обрабатываемой поверхности.

Для определения координат профиля пятна контакта при принятых упрощениях нетрудно вывести расчетные формулы [1]:

; (1.1)

; (1.2)

; (1.3)

; (1.4)

; (1.5)

; (1.6)

, (1.7)

где , – параметры, характеризующие расстояние от оси симметрии тора до его крайних сечений, контактирующих с плоскостью, мм;

r – радиус тора;

D – натяг, мм;

q – угол наклона торового ролика к плоскости обработки, град;

n – число шагов интегрирования (не более 30);

R – радиус от центра вращения до оси тора, мм;

j – пересчетный параметр, определяющий угловое расстояние от оси у до места контакта торового круга в сечении Ei с плоскостью обработки, град.;

Ri – значение радиуса окружности при пересечении тора плоскостью на расстоянии Ei от оси симметрии, мм.

Площадь пятна контакта описывается системой параметрических уравнений (1.6), (1.7), в которых параметром является расстояние от оси симметрии тора до секущей плоскости.

Рис. 1. Расчетная схема

Методика расчета

Для заданного значения натяга необходимо определить угол наклона q0 ролика, обеспечивающего заданное значение площади пятна контакта .

Для вычисления площади пятна контакта, описываемой уравнениями (1.6), (1.7), используется метод трапеций. Площадь пятна контакта определяется по формуле

, (1.8)

где , определяются по уравнениям (1.6), (1.7);

n – число шагов интегрирования или число участков, на которые разбивается площадь пятна контакта.

Изменяя значение угла наклона ролика q от 90° до заданного qmin с шагом 1–5°, вычисляем площадь пятна контакта по формулам (1.1–1.8) для каждого угла q от 90° до qmin. В результате получим зависимость площади от угла q. Эту зависимость можно проиллюстрировать графиком (рис. 2).

По графику определяется угол q0, обеспечивающий заданную площадь пятна контакта .

 

Рис. 2. График зависимости от q

Порядок проведения работы

1. Составить алгоритм и программу расчета площади пятна контакта.

2. Для своего варианта по табл. 1 определить значения qmin, и .

3. Выбрать типоразмер ролика по табл. 2.

4. По вычисленным на ЭВМ значениям для различных углов q построить график (см. рис. 2).

5. По графику определить значения угла q, обеспечивающего заданное значение .

6. Если q<qmin, то необходимо взять другой типоразмер ролика и повторить расчеты.

Таблица 1

№ варианта	qmin	, мм	, мм2	№ варианта	qmin	, мм	, мм2
1	60	0,01	18	18	50	0,016	34
2	50	0,007	28	19	55	0,06	12
3	45	0,011	30	20	60	0,028	16
4	55	0,008	26	21	42	0,015	10
5	70	0,015	0,4	22	53	0,21	40
6	75	0,02	0,6	23	48	0,19	39
7	60	0,025	36	24	41	0,18	37
8	55	0,012	25	25	44	0,17	33
9	70	0,018	32	26	52	0,16	42
10	40	0,03	40	27	48	0,15	41
11	65	0,006	20	28	54	0,14	27
12	45	0,014	10	29	38	0,13	25
13	50	0,013	8	30	46	0,055	24
14	55	0,05	38	31	49	0,048	22
15	60	0,04	35	32	51	0,067	21
16	40	0,025	29	33	56	0,082	19
17	45	0,03	42

Таблица 2

Параметры	Тип ролика
1	2	3	4	5	6
R	25	30	20	34	25	33
r	4	5	3	6	5	4

Содержание отчета