Учитель ГОУ гимназии № 000
Урок математики в 6-м классе « Длина окружности»
Технология творческих мастерских
Ход урока.
ИНДУКЦИЯ
Учитель: - Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (презентация слайд 1)
Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.
(на экране появляется слово окружности)
- А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. (презентация слайд 2)
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
( на экране появляются правильные ответы)
Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)
Правильно «Длина окружности». (презентация слайд 3)
Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас сделал хотя бы маленькое открытие, но для того чтобы совершить наше открытие необходимо вспомнить, что мы знаем про окружность.
( презентация слайды 4-7)
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).
Итак, нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности. Для этого выполним с вами практическую работу. Разделимся на группы (учащимся предлагается вытащить картинки с изображениями: колеса, кольца, бублика).
ДЕКОНСТРУКЦИЯ
У каждой группы своя окружность, сделанная из проволоки. Подумайте, как измерить ее длину?
СОЦИАЛИЗАЦИЯ
Учащиеся предлагают разогнуть проволоку и измерить длину линейкой. (презентация слайд 8,9).
ДЕКОНСТРУКЦИЯ
А если нельзя разогнуть? Учитель раздает модели круглых тел.
СОЦИАЛИЗАЦИЯ
Учащиеся предлагают практический способ измерения длины окружности с помощью нитки.
РЕКОНСТРУКЦИЯ
Но мы не можем так делать каждый раз, поэтому имея совершенно разные окружности, давайте для каждой из них найдем отношение длины окружности к диаметру. Учащиеся продолжают работать в группах.(презентация слайд 10)
АФИШИРОВАНИЕ
Представители групп сообщают результат исследований и, сравнивая их с результатом других групп видят, что получилось приблизительно одно и тоже число ( С/d≈3,14).
.РАЗРЫВ
Учитель сообщает, что к такому же выводу пришли и выдающиеся математики Архимед, Эйлер. Число, которое мы получили, обозначается π .
π ≈ 3,1415926…
Историческая справка. ( о числе пи)
(презентация слайды 11,12,13)
Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. Учитель предлагает группам из данного соотношения получить формулу для нахождения длины окружности.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r, то С =2 π r.
(презентация слайд 14)
Учитель: - А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.( презентация слайда 15)
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?
Задача.
R = 6370км.
С-?
Решение:
С=2 π r. С≈2*3,14*6370≈40003,6 км (презентация слайды 16)
РЕФЛЕКСИЯ
Учитель: - А сейчас я приглашаю вас в цирк. Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока? (презентация слайды 17,18)
- Внимание аттракцион: «Бегемот Пумпа на велосипеде»
- Пумба совершает один круг по арене за 3 минуты, если едет со скоростью 13,5м/мин. Каков диаметр арены?
А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:
1. Повторили…
2. Узнали…
3. Закрепили…
(презентация слайда 19,20)
9. Домашнее задание
№ 000, № 000-
И ещё одно творческое задание.
Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче. (слайд 21)
Задачи на проценты, части, доли.
1. Цена на товар была повышена на 24% и составила 372 р. Сколько стоил товар до повышения цены?
2. Стоимость покупки с учетом двухпроцентной скидки по дисконтной карте составила 1470 р. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?
3. До снижения цен товар стоил 300 р., а после снижения цен стал стоить 273р. На сколько процентов была снижена цена товара?
4. До повышения цен товар стоил 600 р., а после повышения цен стал стоить 678 р. На сколько процентов была повышена цена товара?
5. Стоимость акций снизилась на 60%. Во сколько раз подешевел товар?
6. Производство некоторого товара увеличилось в 37 раз. На сколько % выросла производительность?
7. В июне завод выпустил 400 приборов. В августе производство снизилось на 10%, а в сентябре – еще на 10%. Сколько приборов выпустил завод в сентябре?
8. Сплав содержит 34%. Сколько граммов олова содержится в 240 г сплава?
Какова масса сплава, содержащего 85 г олова?
9. 4/9 от А на 13 больше, чем 30% от А.
10. В двух мешках 140 кг муки. После того, как 1/8 часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько кг муки было в каждом мешке первоначально?
