Районная диагностическая работа (РДР) № 5 по математике в 11 классе. Тема: Геометрия. Стререометрия

Районная диагностическая работа (РДР) № 5

по математике в 11 классе

Тема: Геометрия. Стререометрия

Цель:

- определить уровень усвоения курса геометрии за 10 – 11 классы (стереометрия).

- планомерная подготовка к ЕГЭ 2013 года по математике.

Задачи:

1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ.

2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.

3. Ознакомление учащихся с особенностями ЕГЭ по математике.

Структура работы:

1. Работа состоит из 2 частей: 1 часть (задания В1 – В6) – базовый (общеобразовательный) уровень, задания формулируются на языке ЕГЭ, 2 часть (С1 – С2) состоит из заданий аналогичных тем, которые раньше требовались при поступлении в технические ВУЗы.

Используемые материалы при составлении работы: задания открытого банка (*****) и задания различных сборников по подготовке к поступлению во ВТУЗы, а также разработки ФИПИ и др..

РДР – 11 – 5.

Вариант 1.

Часть 1

Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1. 1. Дан прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 2, 3 и 5. Найдите площадь всей поверхности данного параллелепипеда.

В2. Найдите объем правильной пирамиды, в основании которой лежит квадрат со стороной 6, а высота пирамиды 2.

В3. Объем первого цилиндра равен 81 м3. У второго цилиндра высота в 4 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах..

В4. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

В5. Высота конуса равна 21, а диаметр основания — 144. Найдите образующую конуса.

В6. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 88. Найдите объем цилиндра.

Часть 2.

Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.

С1. Ребро правильного тетраэдра равно 1. Найдите угол между прямыми и , где М – середина ребра , L – середина ребра .

С2. Известно, что длины диагоналей трапеции равны 3 и 5. Длина отрезка, соединяющего середины ее оснований равна 2. Найдите площадь трапеции.

РДР – 11 – 5.

Вариант 2.

Часть 1

Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Дан прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 3, 5 и 6. Найдите длину всех ребер данного параллелепипеда.

В2. Найдите объем правильной пирамиды, в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 2, а высота пирамиды .

В3. Объем первого цилиндра равен 22 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

В4. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

В5. Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95 . Найдите диаметр основания конуса.

В6. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 72. Найдите объем шара.

Часть 2.

Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.

С1. Ребро куба равно 1. Найдите расстояние от вершины В до плоскости .

С2. Известно, что площадь трапеции равна 30, длина одной из диагоналей равна 5, а длина отрезка, соединяющего середины оснований равна 6 . Найдите длину второй диагонали трапеции.

РДР – 11 – 5.

Вариант 3.

Часть 1

Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Дан прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 4, 5 и 7. Найдите площадь всей поверхности данного параллелепипеда.

В2. Найдите объем правильной пирамиды, в основании которой лежит квадрат со стороной 5, а высота пирамиды 3.

В3. Объем первого цилиндра равен 48 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

В4. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

В5. Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей — 95 . Найдите высоту конуса.

В6. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 70. Найдите объем цилиндра.

Часть 2.

Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.

С1. Дан куб . Найдите угол между плоскостями и .

С2. Известно, что длины диагоналей трапеции равны 3 и 5. Длина отрезка, соединяющего середины ее оснований равна 2. Найдите площадь трапеции.

РДР – 11 – 5.

Вариант 4.

Часть 1

Ответом на задания В1 — В6 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Дан прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 2, 4 и 5. Найдите длину всех ребер данного параллелепипеда.

В2. Найдите объем правильной пирамиды, в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 4, а высота пирамиды .

В3. Объем первого цилиндра равен 88 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

В4. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

В5. Высота конуса равна 57, а диаметр основания — 152. Найдите образующую конуса.

В6. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 69. Найдите объем шара.

Часть 2.

Задания С1 и С2 выполняются с подробным и обоснованным решением и с записью ответа.

С1. Дан куб . Длина ребра куба равна . Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости .

С2. Известно, что площадь трапеции равна 30, длина одной из диагоналей равна 5, а длина отрезка, соединяющего середины оснований равна 6 . Найдите длину второй диагонали трапеции.

Ответы и критерии оценивания заданий части 2.

	Вариант 1	Вариант2	Вариант 3	Вариант 4
С1
С2	6	13	6	13

Ответы

Примечание:

Уважаемые коллеги, во избежание недоразумений, проверьте ответы. С уважением .

Критерии:

Содержание критерия	Баллы
Задание С1
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Задание С2
Обоснованно получен верный ответ	4
Решение содержит вычислительную ошибку или оно не достаточно обоснованное	3
Ход и идея решения верны, но допущены грубые ошибки, и решение доведено до ответа (пусть даже до неверного) или при верном ответе слишком краткое решение	2
Есть существенное продвижение в решение, наблюдается верная идея решения, но допущены грубые ошибки или решение не завершено.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

С уважением методисты ИМЦ по математике!