Рабочая программа учебного предмета «Геометрия»

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Большеберезниковская средняя общеобразовательная школа»

С. Большие Березники Республики Мордовия

ПРИНЯТО На заседании методического объединения протокол №______от ______________ Руководитель МО ____________

СОГЛАСОВАНО Зам. директора МОУ «ББСОШ» ______________ «_____»_______2012 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «ББСОШ» ____________И, А,Кулагин «_____»_______2013 г.

Рабочая программа учебного предмета

«Геометрия»

9 класс (базовый)

Разработана

учителем математики высшей

квалификационной категории

Большие Березники 2012 – 2013

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования по математике, с Программой общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель . – М. : Просвещение, 2009.

Цели программы:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи программы:

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

- ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

- ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.

Для достижения поставленных целей используются следующие компоненты УМК:

1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – М. : Просвещение, 2006.

2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / , , и др. – М. : Просвещение, 2001.

Пособие написано в соответствии с методической концепцией учебника и др. «Геометрия, 7-9», полностью соответствует ему как по содержанию, так и по структуре.

Согласно федеральному базисному учебному плану для обра­зовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится по I варианту 52 ч из расчета 2 ч в неделю, 35 учебных недель. Преподавание осуществляется со II четверти. Предусмотрено 5 контрольных работ.

В связи с тем, что учебных недель в году 35, в программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение темы «Начальные геометрические сведения» с 7 до 9 часов. Все остальные разделы полностью соответствуют авторской программе.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных и контрольных работ. В соответствии с Положением о промежуточной аттестации в МОУ «Васильдольская ООШ» учащиеся 7 класса имеют право выбрать геометрию в качестве переводного экзамена. Промежуточная аттестация может быть проведена либо по билетам, либо в виде теста (по выбору учащегося).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь

- пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание материала	№ Пунк-та, параг- рафа	Тип учебного занятия	Сроки	Повторение
П	Ф
Глава I. Начальные геометрические сведения (9 ч.)
1.	Прямая и отрезок.	1,2	ИНМ			Понятие точки, прямой, их взаимное расположение.
2.	Луч и угол	3,4	ИНМ			Луч и угол
3.	Сравнение отрезков и углов	5,6	ИНМ			Развернутые, неразвернутые углы
4.	Измерение отрезков. Измерение углов	7,8	ИНМ			Единицы измерения отрезков
5.	Измерение отрезков. Измерение углов	9-10	ЗПЗ			Измерение углов с помощью транспортира
6.	Перпендикулярные прямые	11,12	ИНМ			Глава I
7.	Перпендикулярные прямые	13	ИНМ			Глава I
8.	Решение задач		УЗ			Глава I
9.	Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»		КЗ
Глава II. Треугольники (14 ч.)
10.	Первый признак равенства треугольников	14-15	ИНМ			Равенство геометрических фигур
11.	Первый признак равенства треугольников	14-15	НПЗ			Вертикальные углы
12.	Первый признак равенства треугольников. Самостоятельная работа (15 мин)	14-15	УЗ			Вертикальные углы
13.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	16	ИНМ			Биссектриса угла
14.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	17-18	ИНМ			Понятия равнобедренного и равностороннего треугольника
15.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	16-18	УЗ			Смежные и вертикальные углы
16.	Второй и третий признаки равенства треугольников	19-20	ИНМ			Первый признак равенства треугольников
17.	Второй и третий признаки равенства треугольников	19-20	ИНМ			Свойства равнобедренного треугольника
18.	Второй и третий признаки равенства треугольников. Самостоятельная работа (20 мин)	19-20	ЗПЗ			Вертикальные углы. Биссектриса угла
19.	Задачи на построение	21	ИНМ			Окружность
20.	Задачи на построение	22-23	ИНМ			Биссектриса угла
21.	Решение задач	21-23	УЗ			Признаки равенства треугольников
22.	Решение задач	21-23	УЗ			Глава II
23.	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»		КЗ
Глава III. Параллельные прямые (9 ч.)
24.	Признаки параллельности двух прямых	24-25	ИНМ			Взаимное расположение прямых
25.	Признаки параллельности двух прямых	26	ИНМ			Признаки равенства треугольников
26.	Признаки параллельности двух прямых	24-25	УЗ			Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой
27.	Аксиома параллельных прямых	27	ИНМ			Определение параллельных прямых
28.	Аксиома параллельных прямых	28	ИНМ			Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы
29.	Аксиома параллельных прямых	29	ИНМ			Признаки параллельности двух прямых
30.	Решение задач	27-29	УЗ			Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых
31.	Решение задач	27-29	УЗ			Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых
32.	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»		КЗ
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника(16ч)
33.	Сумма углов треугольника	30	ИНМ			Накрест лежащие углы
34.	Сумма углов треугольника	31	ИНМ			Равнобедренный треугольник и его свойства
35.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	32	ИНМ			Обратная теорема
36.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	32	ЗПЗ			Прямоугольный треугольник, его стороны
37.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	33	ИНМ			Периметр треугольника
38.	Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		КЗ
39.	Прямоугольные треугольники	34	ИНМ			Сумма углов треугольника
40.	Прямоугольные треугольники	35	ИНМ			Признаки равенства треугольников
41.	Прямоугольные треугольники	36	ИНМ			Свойства прямоугольных треугольников
42.	Прямоугольные треугольники. Самостоятельная работа (20 мин)	34-36	УЗ			Свойства прямоугольных треугольников
43.	Построение треугольника по трем элементам	37	ИНМ			Понятие перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой
44.	Построение треугольника по трем элементам	38	ИНМ			Схема решения задач на построение
45.	Решение задач	30-38	УЗ			Перпендикуляр, наклонная
46.	Решение задач	30-38	УЗ			Прямоугольные треугольники
47.	Решение задач	30-38	УЗ			Прямоугольные треугольники
48.	Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники»		КЗ
Повторение. Решение задач (4 ч.)
49.	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения». Решение задач	Гл.1				Глава I
50.	Повторение по теме «Треугольники». Решение задач					Глава II
51.	Повторение по теме «Параллельные прямые». Решение задач					Глава III
52.	Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Решение задач					Глава IV

Типы учебного занятия:

ИНМ – изучение нового материала

НПЗ – начальное применение знаний

ЗПЗ – закрепление первичных знаний

УЗ – урок закрепления

КЗ – контроль знани

Содержание программы учебного предмета

1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Формы и средства контроля

Тексты контрольных работ полностью взяты из Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель . – М. : Просвещение, 2– 24 страницы).

Тексты самостоятельных работ взяты из пособия Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / , , и др. – М. : Просвещение, 2001.

№ урока	Тема самостоятельной работы	Страница пособия
10	Первый признак равенства треугольников	25
16	Второй и третий признаки равенства треугольников	32
40	Прямоугольные треугольники	66

Учебно-методические средства обучения

1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – М. : Просвещение, 2006.

2. Дидактические карточки-задания по геометрии: 7-й кл.: К учебнику и др. «Геометрия. 7-9 классы» / – М. : Издательство «Экзамен», 2004.

3. , , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М. : Илекса, Харьков, 2003.

Электронные учебники

1. Математика. 5-11 классы. Решение задач. / В помощь учащимся. – Издательство «Учитель».

Таблицы

1. Основное свойство измерения отрезков и углов.

2. Смежные углы.

3. Вертикальные углы.

4. Перпендикулярные прямые.

5. Теоремы и доказательства.

6. Признаки равенства треугольников.

7. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

8. Равнобедренный треугольник.

9. Третий признак равенства треугольников.

10. Окружность.

11. Доказательство от противного.

12. Основное свойство параллельных прямых.

13. Деление отрезка на равные части.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Геометрия – 7.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.

3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD

3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что Ð DAO = Ð СBO

2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что Ð ADB = Ð ADC. Докажите, что АВ = АС.

3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что Ð DAO = Ð СBO

2о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1о. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2о. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если Ð СDЕ = 68о

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

2о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если Ð BAС = 72о

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1о. Ð ABE = 104о, Ð DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем Ð СМD - острый. Докажите, что DE > DM

3о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1о. Ð BАE = 112о, Ð DВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

Ð ABE = 104о, Ð DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем Ð NKP - острый. Докажите, что KP < MP

3о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN

2о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE

2о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о