Общая теория систем (стр. 5 )

Довольно трудно провести строгое разделение органичных и неорганичных систем по структурному принципу (т. е. по их составу). В основе различия органичных и неорганичных сис­тем лежат особенности присущих им процессов развития. Структура же системы является результатом этих процессов и объясняется ими. Органичная система есть саморазвивающее­ся целое, которое в процессе своего индивидуального разви­тая проходит последовательные этапы усложнения и диффе­ренциации. Этим объясняются следующие специфические особенности органичных систем, отличающие их от систем неорганичных:

1)  органичная система имеет не только структурные, но и ге­нетические связи;

2)  органичная система имеет не только связи координации (взаимодействия элементов), но и связи субординации, обусловленные происхождением одних элементов из дру­гих, возникновением новых связей;

3)  органичная система имеет особые управляющие механиз­мы, через которые структура целого воздействует на ха­рактер функционирования и развития частей (биологиче­ские корреляции, центральная нервная система, система норм в обществе, органы управления);

4)  в неорганичном целом в силу менее тесной зависимости между системой и ее составляющими основные свойства частей определяются их внутренней структурой, а не структурой целого. Связи внутри целого не вызывают ко­ренных качественных преобразований частей. С этим свя­зана способность частей неорганичного целого к само­стоятельному существованию. В органичном же целом основные свойства частей определяются закономерностя­ми, структурой целого. Зависимость между системой и ее компонентами столь тесна, что элементы системы лишены способности к самостоятельному существованию;

5)  если в неорганичных системах элемент зачастую активней целого (например, ион химически активнее атома), то с усложнением организации активность все в большей мере передается от частей к целому;

6)  органичное целое образуется не из тех частей, какие функционируют в развитом целом. В ходе развития орга­ничной системы происходит качественное преобразование частей вместе с целым. Первичные компоненты внутри системы претерпевают трансформации, которыми опреде­ляется их современная форма;

7)  устойчивость неорганичных систем обусловлена стабиль­ностью элементов; напротив, необходимым условием ус­тойчивости органичных систем является постоянное об­новление их элементов;

8)  внутри органичного целого существуют своеобразные блоки (подсистемы). Их гибкая приспосабливаемость к выполнению команд управляющей системы основана на том, что элементы подсистем функционируют вероятност­ным образом и имеют определенное число степеней сво­боды. Следовательно, жесткая детерминированность связи подсистем между собой и с целым реализуется через от­сутствие однозначной детерминации в поведении элемен­тов подсистем.

По мнению А. Холла и Р. Фейджина, если изменение в ка­ждой отдельной части системы вызывает изменение всех дру­гих частей и в целой системе, то в этом случае система являет­ся целостной. Если изменение каждой части системы не вызывает изменения других частей, то система называется суммативной .

Искусственные системы подразделяются на материальные и нематериальные. Материальные системы в соответ­ствии с субстанциями материи включают производственные системы, энергетические и информационные. В силу основно­го свойства материи – движения – под этот признак подпа­дают и транспортные системы, обеспечивающие перемещение составляющих материи.

Системы могут классифицироваться:

- по взаимодействию со средой или с другими системами: на открытые и закрытые (замкнутые, изолированные) системы. Система называется закрытой, если она по ве­ществу и информации не взаимодействует и не обменивается с другими системами. Закрытая система имеет же­сткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы от среды. Примером закрытой системы могут служить часы. Взаимозависимые части часов двигаются непрерывно и точно, как только часы заведены или по­ставлена батарейка. И пока в часах имеется источник энергии, их система независима от среды. Открытые сис­темы постоянно взаимодействуют со средой или с други­ми системами, и при этом происходит обмен веществом, энергией или информацией. Энергия, информация, мате­риалы – это объекты обмена со средой через границы системы. Такая система зависит от энергии, информации и материалов, поступающих извне. Кроме того, открытая система имеет способность приспосабливаться к измене­ниям в среде для того, чтобы продолжить свое функцио­нирование. Степень от­крытости системы определяется интенсивностью ее свя­зи со средой. Открытость системы (ОС) – в общем слу­чае это такой важнейший параметр системы, который обобщает в себе величину всех изменений, происходящих в системе в процессе взаимодействия ее со средой путем восприятия информации, энергии или вещества;

- по однородности или разнообразию структурных элемен­тов: на гомогенные, или однородные, гетерогенные, или разнородные, а также смешанного типа. В гомогенных системах структурные элементы системы однородны и по­этому взаимозаменяемы. Гетерогенные же системы состо­ят из разнородных элементов, не обладающих свойством взаимозаменяемости;

- по степени определенности функционирования: на детер­минированные, когда поведение систем в любой момент времени предсказуемо; вероятностные, когда поведение системы в любой момент времени точно нельзя определить;

- по степени сложности: на простые, сложные, но поддаю­щиеся описанию, и очень сложные (слабоформализуемые, слабоструктурированные), не поддающиеся описанию. Причем слабоструктурированные и слабоформализуемые задачи несут в себе неопределенность, неоднозначность и имеют качественный характер. Поэтому создание для них традиционных формальных количественных моделей не­возможно или возможно, если использовать субъективные нечеткие оценки;

- по управлению: на простые системы; сложные; сверх­сложные в управлении. Сложные и сверхсложные сис­темы называют также большими системами. Чем неоп­ределеннее управление, чем меньше оно поддается алгоритмизации или формализации, тем сложнее система и тем важнее роль специалиста по логистике по принятию управленческих решений. Сложность системы определя­ется количеством и разнообразием типов элементов, внут­ренних связей между элементами и связей системы со сре­дой. Степень сложности системы больше зависит от разнообразия связей и элементов, чем от их количества;

- по стабильности цели и целенаправленности системы: на системы, когда цели определены, установлены и не меняются в процессе функционирования, и когда цели фор­мируются и изменяются в зависимости от изменения ус­ловий функционирования системы.

Различают два класса систем: целенаправленные (целеориентированные) и ценностно-ориентированные системы. Це­ленаправленные системы – это относительно простые сис­темы, характеризуемые наличием совокупности четко определенных целей, связанных с ясной иерархией уровней управления. Факторы целесообразности и целеполагания яв­ляются основой формирования целенаправленных (целеориентированных) систем.

Ценностно-ориентированные системы – это более сложные системы, поведение которых основано на общих ценностях. Функционирование таких систем не подчиняется четкой цели, отсутствует иерархия уровней управления. Для ценностно-ориентированных систем важен процесс функцио­нирования, оцениваемый по некоторым критериям ценностей.

Системы делятся также на рефлексивные и нерефлексив­ные. Рефлексивные системы однозначно реагируют (реф­лектируют) на действия среды и на собственное состояние, эффективны при функционировании системы в стандартных ситуациях, на которые система заранее планируется. Досто­инством рефлексивной структуры является ее простота: сис­тема реагирует заданным образом на все рутинные (плано­мерные) воздействия. Когда ситуация становится более сложной, нетривиальной, тогда требуется подключение осо­бых процедур принятия решений, что соответствует нерефлексивности.

Нерефлексивные системы характеризуются отсутствием однозначности действий, допускается многозначность. При этом возникает свобода принятия решений. Поэтому система содержит в себе лицо, принимающее решение. Нерефлексив­ные системы используются для решения неоднозначно фор­мализуемых или слабоформализуемых задач или когда цели и соответствующие решения не формализуемы вообще.

§3. Среда системы

Понятие «система» возникает там и тогда, где и когда про­водится замкнутая граница между неограниченным или неко­торым ограниченным множеством элементов. Элементы с их соответствующей взаимной обусловленностью, попадающие внутрь, образуют систему.

Элементы, остающиеся за пределами границы, образуют множество, называемое «системным окружением» («окруже­нием»), или «внешней средой».

Окружение системы есть множе­ство предметов вне системы, изменение признаков которых влияет на систему и признаки которых изменяются вследствие поведения системы ( Опыт методологии для системотехники / Пер. с англ. М.: Советское радио, 19с.).

Система формирует и проявляет свои свойства в процессе взаимодействия с окружением, являясь при этом ведущим компонентом этого воздействия.

При формировании системы необходимо обеспечить ее замкнутость. Отсутствие границы не гарантирует наличия хороших связей со средой, но размывает систему и делает ее плохо управляемой. Кроме того, в этом случае могут поя­виться неконтролируемые информационные каналы, способ­ствующие утечке деловой конфиденциальной информации.

Взаимоотношение системы и среды означает, что для каж­дой системы наряду с множеством присущих ей внутренних отношений (связей), объединяющих между собой элементы системы, имеется набор ее внешних отношений и связей.

Системы функционируют в конкретной среде и обусловли­ваются ею. Первое условие среды есть граница, относительно которой говорят, что система функционирует внутри нее. Ок­ружающая среда определяется как набор заключенных внут­ри конкретных пределов объектов, которые влияют на функ­ционирование системы.

Понятие границы указывает предел, внутри которого объек­ты, свойства и их связи можно адекватно объяснить и обеспе­чить управление ими.

Особенностью формирования системы яв­ляется необходимость вписать ее в ту среду, с которой она бу­дет взаимодействовать.

Если система создается в неорганизованной, неподготов­ленной для ее функционирования среде, то имеются два пути. Во-первых, можно преобразовать среду, превратив ее в орга­низованную, способную воспринять новую систему; во-вторых, можно сеять «зубы дракона», которые, прорастая, по­служат элементами будущей системы. Требуется лишь внима­тельно следить за их ростом, корректируя его в нужном на­правлении, как умелый садовник формирует крону дерева. Устанавливая связи между элементами и наполняя их матери­альными сигналами, можно постепенно обрести желаемое. Первый путь сопряжен с большими затратами на реорганиза­цию среды, второй – требует больших затрат времени.

Тема 6. ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ СИСТЕМ

Специфика системного анализа, как отмечалось ранее, состоит в том, что он, с одной стороны, должен основываться на методах качественного анализа (опираться на научное мировоззрение), а с другой стороны, - ис­пользовать методы формализованного представления систем. При этом по сравнению с другими видами качественного анализа (например, философ­ским) системный анализ отличается стремлением к формализации или хотя бы символизации логических процедур исследования систем. Применение для этого традиционных формальных логик бесперспективно, поскольку они в силу метафизичности и наличия закона исключенного третьего не рассчи­таны на анализ противоречивых элементов и развивающихся систем. Отра­зить взаимоотношения элементов во всем их многообразии способна только диалектическая логика, которая, чтобы стать средством системного анализа, нуждается в символизации.

С учетом сказанного в 1975 г. был предложен подход, базирую­щийся на диалектическом обобщении законов функционирования и разви­тия систем различной физической природы. Подход первоначально был ориентирован на отображение и анализ пространственно-распределенных систем, опирался на аппарат математической теории поля и был назван тео­рией информационного поля (§ 1); а в дальнейшем на основе этой теории был получен вариант информационного описания объектов с сосредоточен­ными параметрами (т. е. с выделением дискретных элементов), что часто бо­лее удобно для исследования реальных объектов и процессов (§ 2).

§1. Теория информационного поля

Материальное единство мира. Чтобы подготовить к восприятию идеи информационного поля, необходимо обратиться к азам диалекти­ческого материализма, ибо эта идея, как будет видно из дальнейшего, есть не что иное как математизированная диалектика.

Всеобщая взаимосвязь и взаимозависимость всех явлений матери­ального мира - факт не оспариваемый ни материалистами, ни идеали­стами. Материалистическое мировоззрение выводит единство мира из его материальности, т. е. из него самого, не апеллируя ни к каким внешним влияниям. Между тем, механизм всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости явлений материального мира, обеспечивающий дей­ствие одних и тех же законов природы во все моменты времени и в любой точке пространства, может быть двояким.

Это либо основанное на дальнодействии непосредственное влияние разделенных в пространстве и во времени объектов материального мира через «пустоту», от чего физика была вынуждена в конце концов отка­заться применительно к объяснению физического взаимодействия; либо основанное на близкодействии взаимодействие объектов посредством заполняющего пространство между ними поля той или иной природы, которое выступает в форме структуры материи и среды между взаимо­действующими объектами.

Было бы естественным объяснить механизм всеобщей взаимосвязи явлений действием этих полей, однако, к сожалению, ни электромагнит­ное, ни гравитационное физические поля, ни оба они вместе не в состоя­нии объяснить связь явлений во всем их многообразии. Хотя уже уда­лось доказать, что все физические поля сводятся к электрическому.

Но физика не демонстрирует и того, что все тела состоят из одной и той же материи, хотя и значительно приблизилась к этому, показав, что в основе всего лежит ограниченный набор элементарных частиц. Это под силу только философии, которая, опираясь на универсальную материю, утверждает общность происхождения объектов природы. Следователь­но, и механизм всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости явлений может объяснить лишь философия путем обобщения физических полей до такой же степени универсальности, какой обладают материя и ее структура. При этом обобщении у материи остается лишь одно свойство - обладать изменяющейся структурой, т. е. существовать в пространстве и времени в форме универсального поля, которое мы будем именовать информационным полем. Это поле создается всей совокупностью окру­жающих нас предметов и явлений, которые выступают либо как источ­ники поля, либо как источники его возмущения.

Как известно, взаимодействие в материальном мире может быть весь­ма разнообразным, однако его удобно подразделить на две основные фор­мы: энергетическое (силовое) взаимодействие и все остальные виды взаи­модействий, включая биологическое, экологическое и т. д. Перечисленные неэнергетические взаимодействия не имеют объединяющего их названия, но поскольку все они содержат в своих названиях слово «логос», для крат­кости в дальнейшем будем называть такого рода взаимодействие логиче­ским, противопоставляя его энергетическому взаимодействию. Однако, говоря о логическом взаимодействии материи, будем иметь в виду объек­тивную реальность этого взаимодействия в отличие от субъективной чело­веческой логики. Что же касается последней, то она есть лишь отражение в нашем сознании объективной диалектики природы.

При этом логические связи, действующие между отдельными объек­тами и явлениями природы, носят объективный характер и могут существовать (но не проявляться) и в отсутствие тех или иных объектов.

Можно считать, например, что хищник создает вокруг себя опасность вне зависимости от того, есть ли вблизи него объекты его вожделений, а осиновая роща является благоприятным местом для подосиновиков вне за­висимости от наличия в ней грибов. Конечно, обнаружить опасность, исхо­дящую от хищника по отношению к животному, служащему для него пи­щей, можно лишь при наличии этого животного, а судить о благоприятности осиновой рощи для роста подосиновиков мы можем лишь по скоплению грибов, однако их отсутствие вовсе не свидетельствует об обратном.

Таким образом, если в пространстве существуют логические связи, обнаруживающиеся при наличии в нем соответствующих объектов, то можно говорить о существовании в нем информационно-логического поля.

В физике под полем понимается материальная среда, в которой протекают процессы взаимодействия выделенных объектов, и служащая проводником этого взаимодействия. Поскольку, однако, физика реальные процессы природы расчленяет на элементарные составляющие (электрические, механические, те­пловые и т. п.), рассматривая их вне целостной системы, то в каждом случае речь идет соответственно об электромагнитном, гравитационном или тепловом полях. При этом отбрасываются все свойства среды, не имеющие прямого от­ношения к рассматриваемому процессу. В результате, например, электромаг­нитное поле считается не имеющим отношения к гравитационному или тепло­вому, хотя в действительности они представляют собой различные аспекты одной и той же среды.

Потому с информационной точки зрения все физические поля выпол­няют единственную функцию передачи информации от одного выделенного объекта к другому и представляют единое информационное поле, которое проявляется в форме того или иного физического поля лишь в зависимости от используемых исследователем измерительных средств.

Конечно, передача информации всегда сопровождается передачей энер­гии в материальной среде. Однако, эта последняя в общем случае выполняет второстепенную, служебную функцию, в чем легко убедиться на примере передачи радиокоманд. В этом случае энергия электромагнитного поля ис­пользуется только для передачи информации от центра управления к месту исполнения команды, само же исполнение обеспечивается энергией авто­номных источников на местах. Точно так же бумага газет и журналов может, разумеется, быть использована и для отопления или оклейки стен помеще­ния, однако, их издание преследует иные, чисто информационные цели.

Нечто подобное происходит и в физических процессах, которые обычно используют не только информацию, но и всю энергию ее носителя, посколь­ку не имеют иных источников энергии. Так, хотя поведение заряда в элек­тромагнитном поле полностью определяется передаваемой полем информа­цией, само это поведение может реализоваться лишь постольку, поскольку поле обладает энергией для этого.

Если не интересоваться этой служебной энергетической функцией поля, как мы не интересуемся энергетическими свойствами газетной бумаги, то у поля остается только одна главная - информационная функция, изучением которой мы и займемся.

Поскольку информации не бывает вне ее материальных носителей, то под полем будем понимать структуру материи, окружающей объект, являющийся источником поля, которая (структура) сложилась под воздействием структуры самого объекта.

Исходя из того, что информация - философская категория, мы не можем при построении теории информационного поля пользоваться специально физическими постулатами вроде принципа наименьшего действия или принципа относительности, которые сами нуждаются в информационной интерпретации. Вместо них воспользуемся, во-первых, фундаментальным принципом материализма об адекватности отражения; во-вторых, принципом объективной логики, согласно которому естественные процессы текут в направлении снижения потенциала материи; и в-третьих, принципом конечности скорости распространения информации.

Естественно, что при такой общности в основе языка моделирования должны лежать общенаучные категории, относящиеся как к бытию (материальные свойства, причинно-следственная связь и т. п.), так и к сознанию (информация, содержание, логическая связь), а в качестве методологической основы моделирования должен выступать объединяющий обе группы категорий общий подход.

Адекватность отражения. Чувственная информация. С позиций материализма сущность природы составляет материя, т. е. данная нам в ощущениях объективная реальность, которая, тем не менее, существует независимо от наших ощущений. Это означает, что наши органы чувств дают нам информацию, являющуюся копией отражаемой материи. Поскольку ощущение является источников информации об окружающем мире, то, говоря современным языком, материальные объекты даны нам в информации.

Как всякая копия, информация содержит все существенные для нас черты оригинала, отличаясь от него лишь физической природой носителей. Однако это отличие копии от оригинала существует лишь для физики, химии или иных специальных наук, на философском же уровне между вещью для нас и вещью в себе в теории диалектического материализма нет решительно никакого различия, если, конечно, отражение было адекватным объекту изучения.

Тем не менее, поскольку в общем случае отражение не полностью адекватно отражаемому объекту, имеет смысл говорить об информации для нас как результате отражения и об информации в себе, как атрибуте самой материи.

Поскольку материя существует в пространстве, она тем самым всегда имеет структуру. Именно структура как распределение материи в пространстве характеризуется количественно и является информацией в себе. Воспроизведение же структуры материи на качественно иных носителях или в нашем сознании есть информация для нас.

Между этими информациями нет никакого качественного различия, но есть различие количественное, ибо информация в себе Jc в общем случае больше информации для нас Jн:

(1)

или в линейном приближении:

(1а)

где М - измеряемое материальное свойство (масса, цвет, заряд и г. п.), создающее Jc; Jн - чувственная информация (информация для нас) или информация восприятия, которую в дальнейшем для краткости будем использовать без индекса; Rk - относительная информационная проницаемость среды.

Если Rk= 1, значит, в данных условиях происходит полное отражение структуры материи (объекта). Если же Rk = 0, значит, в данных условиях чувственное отражение невозможно, ввиду непроницаемого барьера между нами и объектом отражения, либо из-за повреждения соответствующих органов чувств (измерителей информации).

Таким образом, соотношение (1) реализуют первый из принятых выше постулатов - об адекватности отражения материи, в соответствии с которым информация есть функция материи, которая по меньшей мере для ограниченных приращений носит характер пропорциональной зависимости.

При всем том природа, а стало быть, и материя не ограничены ни пространством, ни временем, и общие количества материи и информации объективно бесконечны. Роль же субъективного фактора в отражении сводится только к выделению из общего количества объективно реальной материи той ее доли, которая представляет для нас интерес на фоне определенной цели. Таким образом, субъективно лишь выделение полезной нам информации из общей массы реальной информации.

Информация может быть как положительной, так и отрицательной. Поскольку же она выступает как мера количества материи, то и последняя должна иметь разные знаки.

Действительно, из физики известно, что существуют частицы и античастицы, материя и антиматерия. 11ри объединении материи и антиматерии и. соответственно, при объединении положительной и отрицательной информаций происходит кажущееся уничтожение материи и информации. На самом же деле антиподы не исчезают, а просто образуют диалектически единое целое, в котором составляющие его части утратили свою самостоятельность (знаки), так что целое не проявляет себя ни как материя, ни как антиматерия, но только как информационное поле (пространство - время). Последнее же отражает то новое качество, которое присуще лишь целому и которым не обладают его части. Эти качественно новые свойства позволяют полю служить посредником при взаимодействии материальных образований, проводником этого взаимодействия, какова бы ни была его природа.

Назовем аксиому (1) законом чувственного отражения и рассмотрим другие его формы.

Теорема Гаусса. Принимая приведенную выше точку зрения, неизбежно приходим к выводу, что объекты и явления природы не только содержат определенную информацию, но и непрерывно испускают ее в окружающее пространство вне зависимости от того, есть ли в окрестности объекты, способные это поле воспринимать.

Поскольку чувственное отражение протекает во времени и в пространстве, то информация J представляет собой сумму потоков информации от отдельных частей материального объекта или от совокупности материальных объектов, формирующих информационное поле вокруг воспринимающего его измерителя.

Если говорить об отражении материального объекта или поля некой произвольной замкнутой вокруг него поверхностью, то полная информация составится из суммы потоков информации, приходящихся на единицу dS площади этой поверхности, т. е. из О = dJ/dS/(dS)2.

В таком случае должна иметь место теорема Гаусса, являющаяся математическим выражением философского положения о познаваемости мира:

(2)

где О - вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности S, охватывающей изучаемое явление или объект.

Соотношение (2) означает, что всякая информация в себе создает поле существования, суммарный поток которого адекватен этой информации, т. е. материи, служащей источником поля. Иными словами, из теоремы Гаусса в форме (2) следует, что источник поля информации J принципиально полностью идентифицируем по реакции тех или иных пробных материальных объектов на излучаемое им поле существования без непосредственного контакта с самим источником.

До сих пор речь шла об определении чувственной информации, которая в исследованных материальных полях передается в том же качестве, в каком проявляет себя материя (в электрическом поле - информация о заряде содержится в форме заряда, а в каждой точке гравитационного поля содержится информация о массе, являющейся источником, в форме массы). Эта информация - продукт чувственного отражения, восприятия, без какого-либо участия специальных пробных материальных тел. Наличие же пробной материи в той или иной точке поля вызывает некую логическую реакцию на соответствующий поток чувственной информации, подобно тому, как сигнал светофора вызывает логическую реакцию водителей транспорта. Поэтому обратимся к рассмотрению логического отражения.

Логическая информация и логическая связь. Доступность информации подразумевает и субъективный ее отбор, так как мы не воспринимаем не только ту информацию, которая нас не достигает, но и ту, которая не представляет для нас интереса, хотя в принципе и доступна.

Поскольку в статике материальные свойства чувственно адекватно отражаются окружающей средой, должно иметь место и логическое отражение, аналогичное чувственному.

Разумеется, говоря о логике материального объекта, мы имеем в виду объективную логику природы, логику причинно-следственных связей источника и приемника информации.

Тогда закон логического отражения, олицетворяющий адекватность отражения в отсутствие априорного знания, можно записать следующим образом:

E = OR(O)

или, в линейном приближении

E = OR (3)

где R=RkRo (4)

Е = Л/М (5)

Е - вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л - вектор логики; R0 - безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток О чувственной информации об отражаемом объекте. В общем случае Rо зависит от О.

Закон логического отражения - это вторая аксиома излагаемой теории универсального моделирования (отражения). Из (3) следует, что хотя материальные объекты различной природы в принципе получают одинаковый поток информации об отражаемом материальном свойстве, но их реакция на этот поток различна в зависимости от величины Rо, характеризующей природу соответствующего объекта.

По этой причине, при прочих равных условиях различные объекты по-разному реагируют на один и тот же поток отражения.

Закону логического отражения можно придать также формы:

(6)

и divЕ = Rr (7)

где r = dJ/dV = dM/dV, V – объем пространства, занятого информацией (или отражаемой материей).

Теорема Гаусса в дифференциальной форме (применительно не к поверхности, а к каждой точке пространства) имеет вид

divО = r. (8)

В форме (7) теорема Гаусса относится уже не к области внутри поверхности, охватывающей ту или иную материю, а соответственно, и отражающую ее информацию, а к каждой точке пространства, где есть определенная плотность материи (и информации). В случае, когда информация в данной точке отсутствует, divО = 0.

В случае точечного объекта, находящегося в изотропной среде, интегрируя по сфере радиусом r, т. е. при Е/R= const из (6),получаем:

, (9)

где r - расстояние от объекта до изучаемой точки пространства.

В случае двух точечных объектов в изотропной среде из (9) с учетом (5) получаем для логической связи закон, подобный законам Ньютона и Кулона в силовых полях:

или (10)

.

Закон (10) отражает логику взаимодействия точечных материальных объектов М1, М2- и позволяет экспериментально убедиться в справедливости концепции информостатического поля, поскольку применительно к физическим полям он обращается в законы Кулона или Ньютона, под­тверждаемые экспериментально.

Законы Кулона F=q1q2/4πεr2 (где ε -диэлектрическая проницаемость; qb q2 - взаимодействующие заряды) и Ньютона F = g т1т2/r2 (где g - гравитационная постоянная; т1т2 - взаимо­действующие массы). Соотношение (10) выступает как обобщающий закон.

Существуют исследования, подтверждающие, что этот закон справедлив в полях различной физической природы.

Смысл. Информационный потенциал. Любое распределение ин­формации на фоне наложенных на нее логических связей должно обла­дать определенным содержанием. При анализе тех или иных ситуаций мы нередко говорим о том, что они имеют больший или меньший смысл с точки зрения определенных целей. Тем самым мы признаем измери­мость содержания, смысла ситуации, хотя и не имели до сих пор способа для соответствующих измерений.

Концепция информационного поля позволяет найти количественную оценку содержания, смысла на основе прослеживания путей реализации логических связей. При этом «содержание» выступает как «смысл» взаимо­действия неживых объектов в соответствии с «целями» законов природы.

Рассмотрим конкретный пример. При охоте лисы на пасущегося на од­ном месте и не замечающего ее кролика кажется вполне очевидным, что пе­ремещение лисы по окружности с центром в месте расположения кролика при одинаковых со всех сторон условиях обзора и т. п. является бессмыс­ленным. Очевидный смысл имеет лишь приближение лисы к кролику, при­чем при оговоренных выше условиях безразлично, с какой стороны и по ка­кому маршруту. Напротив, удаление лисы от кролика явно уменьшает смы­словой запас ситуации тем в большей степени, чем больше удаление. Разу­меется, высказанные соображения справедливы лишь на фоне охотничьей логики голодной лисы. Для сытой лисы любые перемещения относительно кролика одинаково бессмысленны.

Итак, с учетом того, что направление максимального приращения смысла противоположно направлению информационного поля, созда­ваемого кроликом, запишем:

Л =-gradC, (11)

Взаимный смысл (содержание) системы двух точечных источников, обусловленный только их логической связью, получается в форме:

(12)

Потенциал поля. Поскольку смысл ситуации не зависит от формы пути, то поле существования (и соответствующее ему информостатическое поле) является потенциальным, и вместо векторной величины - напряженности поля - можно характеризовать его в каждой точке ска­лярной функцией - потенциалом Н поля, который есть содержание, приходящееся на единицу информации (материи).

(13)

где Ha и Hb - потенциалы информационного поля в точках a и b.

В дифференциальной форме вместо (13) имеет место

E = - grad H. (14)

Соотношение (14) соответствует второму из сформулированных выше постулатов, положенных в основу излагаемой теории, согласно которому естественные процессы текут в направлении максимального снижения потенциала.

Поле движения материи. Информационный ток. Любые процес­сы, доступные нашему наблюдению, сопровождаются обменом инфор­мацией между участвующими в них системами и окружающей средой. Да и само наблюдение за этими процессами подразумевает восприятие субъектом соответствующих потоков информации. Очевидно, что одни потоки за ограниченный отрезок времени приносят много информации, другие - мало. Удобной для сопоставления информационных потоков мерой служит информационный ток I, который естественно определить как информацию, приносимую потоком в каждую секунду времени:

(15)