Обработка результатов измерений и определение погрешностей измерений (стр. 6 )

Нониусы

Рис. 16. Нониус

Нониусом называется специальная шкала, дополняющая масштаб обычной шкалы и позволяющая повысить точность измерений в 10–20 раз.

Нониусы бывают линейные (например штангенциркуль) и круговые (например на транспортире при измерении минут, микрометры). Линейный нониус имеет десять равных делений на длине 9 мм, т. е. каждое деление нониуса меньше деления штанги на 0,1 мм. При соприкасающихся губках штангенциркуля нулевые деления штанги и нониуса совпадают. Нониус – небольшая линейка, скользящая вдоль основной шкалы. Интервал b одного деления нониуса меньше k интервалов деления а основной шкалы на величину δ = k × a – b. Если принять δ = а/n, где n – целое, то длина n делений нониуса равна длине n × k – 1 делений основной шкалы, т. е. n × b = (n × k – 1)× а. Пусть длина D измеряемого предмета такая, что m × а < D < (m + 1)× а (см. рис. 16). Если n-е деление нониуса совпадает с некоторым делением основной шкалы, то длина предмета . Следовательно, минимальное отличие длины предмета от целого числа делений основной шкалы, которое можно измерить по нониусу, равно δ и указывается как цена деления на измерительном приборе.

Задания на расчетно-графическую работу № 1

Задание № 1

Выполнить однократные измерения электрических величин в соответствии с индивидуальным заданием и настоящими методическими указаниями и определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерений, а также поправку. Иллюстрировать полученные результаты. Сформулировать выводы.

Вариант 1.1–1.5. Амперметр с верхним пределом измерений ___А показал ток ___ А при его действительном значении, равном ___ А.

1

Данные к заданию вариантов 1.1–1.5.

Исходные данные	Вариант 1.1	Вариант 1.2	Вариант 1.3	Вариант 1.4	Вариант 1.5
Верхний предел измерения	10,00	20,00	12,00	6,00	15,00
Показания	5,30	15,80	8,50	5,57	10,30
Действительные значения	5,23	15,70	8,45	5,55	10,15

Вариант 1.6–1.10. Показание амперметра ___ А, его верхний предел измерений равен ___ А, а показания образцового прибора, включенного последовательно в цепь, равно ___ А.

2

Данные к заданию вариантов 1.6– 1.10.

Исходные данные	Вариант 1.6	Вариант 1.7	Вариант 1.8	Вариант 1.9	Вариант 1.10
Верхний предел измерения	50,00	50,00	50,00	50,00	50,00
Показания	20,00	25,20	20,70	45,00	15,00
Показания образцового прибора	20,50	25,70	20,55	40,25	15,05

Вариант 1.11–1.15. При поверке амперметра с пределом измерения А в точке шкалы __А показание образцового прибора равно ___ А.

3

Данные к заданию вариантов 1.11–1.15.

Исходные данные	Вариант 1.11	Вариант 1.12	Вариант 1.13	Вариант 1.14	Вариант 1.15
Предел измерения	5,00	5,00	5,00	5,00	5,00
Показания образцового прибора	0,95	2,06	3,05	4,07	4,95
Значение в точке шкалы	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00

Вариант 1.16–1.20. Вольтметр с пределом измерений __ В показал значение в точке ___ В равное ___ В.

4

Данные к заданию вариантов 1.16 –1.20.

Исходные данные	Задание № 1
Вариант 1.16	Вариант 1.17	Вариант 1.18	Вариант 1.19	Вариант 1.20
Предел измерения	300,00	300,00	300,00	300,00	300,00
Показания	245,75	280,25	215,60	219,75	199,85
Значение в точке шкалы	245,00	280,00	215,00	220,00	200,00

Вариант 1.21–1.25. Было проведено однократное измерение термо-ЭДС автоматическим потенциометром со шкалой ___° С, если его указатель стоит на отметке ___° С в то время как указатель на образцовом приборе показывает ___° С.

5

Данные к заданию вариантов 1.21–1.25.

Исходные данные	Задание № 1
Вариант 1.21	Вариант 1.22	Вариант 1.23	Вариант 1.24	Вариант 1.25
Длина шкалы измерения	200–600	200–600	200–600	200–600	200–600
Показания образцового прибора	550,05	450,30	229,85	370,35	410,45
Точка отметки шкалы	550,00	450,00	230,00	370,00	410,00

Вариант 1.26–1.30. При взвешивании на аналитических весах (с пределом измерения 1,0 кг) пробы массой __ г получены следующие результаты взвешивания на рабочих и образцовых аналитических весах: ___ г и ___ г.

6

Данные к заданию вариантов 1.26–1.30.

Исходные данные	Задание № 1
Вариант 1.26	Вариант 1.27	Вариант 1.28	Вариант 1.29	Вариант 1.30
Масса пробы	345,00	815,00	600,00	355,00	500,00
Показания рабочего средства измерения	345,05	815,05	598,35	345,15	499,25
Показания образцового средства измерения	344,85	814,85	600,45	344,85	500,10

Задание № 2

Выполнить многократные измерения электрических и неэлектрических величин в соответствии с индивидуальным заданием и настоящими методическими указаниями и определить погрешность измерений при многократных измерениях и границы доверительного интервала. Построить гистограмму и полигон частот. Сформулировать выводы.

Вариант 2.1. Проведено взвешивание ряда образцов (в ньютонах) и получен следующий ряд данных: 15,60; 15,60; 15,55; 15,65; 15,80; 15,60; 15,60; 15,42; 15,60; 15,50; 15,70; 15,60; 15,60; 15,55; 15,50; 15,59; 15,70; 15,55; 15,57; 15,50; 15,65; 15,60; 15,75; 15,73; 15,60; 15,45; 15,57; 15,70; 15,73; 15,58; 15,53; 15,60; 15,51; 15,58; 15,70; 15,60; 15,80; 15,75; 15,52; 15,67; 15,40; 15,58; 15,60; 15,66; 15,67; 15,62; 15,64; 15,46; 15,48; 15,66.

Вариант 2.2. Проведен ряд испытаний пружины на усилие растяжения (в ньютонах) и получен следующий ряд данных: 10,55; 10,50; 10,59; 10,70; 10,55; 10,57; 10,50; 10,65; 10,60; 10,60; 10,55; 10,65; 10,80; 10,60; 10,60; 10,42; 10,60; 10,50; 10,70; 10,60; 10,60; 10,60; 10,75; 10,73; 10,60; 10,45; 10,57; 10,70; 10,73; 10,58; 10,53; 10,60; 10,51; 10,58; 10,70; 10,60; 10,80; 10,75; 10,52; 10,67; 10,40; 10,58; 10,60; 10,66; 10,67; 10,62; 10,64; 10,46; 10,48; 10,66.

Вариант 2.3. Проведено измерение усилия сжатия пружины и получен следующий ряд данных (в единицах килограмм-силы): 15,70; 15,73; 15,58; 15,53; 15,60; 15,51; 15,58; 15,70; 15,60; 15,80; 15,75; 15,52; 15,67; 15,40; 15,60; 15,60; 15,55; 15,65; 15,80; 15,60; 15,60; 15,42; 15,60; 15,50; 15,70; 15,60; 15,60; 15,55; 15,50; 15,59; 15,70; 15,55; 15,57; 15,50; 15,65; 15,60; 15,75; 15,73; 15,60; 15,45; 15,57; 15,58; 15,60; 15,66; 15,67; 15,62; 15,64; 15,46; 15,48; 15,66.

Вариант 2.4. Проведено взвешивание образцового вещества (в миллиграммах) и получен следующий ряд данных: 5,60; 5,60; 5,55; 5,55; 5,50; 5,59; 5,70; 5,55; 5,57; 5,50; 5,65; 5,60; 5,75; 5,73; 5,60; 5,45; 5,57; 5,65; 5,80; 5,60; 5,60; 5,42; 5,60; 5,50; 5,70; 5,60; 5,60; 5,70; 5,73; 5,58; 5,53; 5,60; 5,51; 5,58; 5,70; 5,60; 5,80; 5,75; 5,52; 5,67; 5,40; 5,58; 5,60; 5,66; 5,67; 5,62; 5,64; 5,46; 5,48; 5,66.

Вариант 2.5. Определили выборочно массу 50 изделий из поступившей партии плунжеров для ткацких станков (в граммах) и получен следующий ряд данных: 315,70; 315,73; 315,58; 315,53; 315,60; 315,51; 315,58; 315,70; 315,60; 315,80; 315,75; 315,52; 315,67; 315,40; 315,58; 315,60; 315,66; 315,67; 315,62; 315,64; 315,46; 315,48; 315,66; 315,60; 315,60; 315,55; 315,65; 315,80; 315,60; 315,60; 315,42; 315,60 315,50; 315,70; 315,60; 315,60; 315,55; 315,50; 315,59; 315,70; 315,55; 315,57; 315,50; 315,65; 315,60; 315,75; 315,73; 315,60; 315,45; 315,57.

Вариант 2.6. Получены результаты измерений ширины кольцевой планки (в миллиметрах) из партии объемом 50 штук: 58,305; 58,302; 58,301; 58,299; 58,308; 58,313; 58,301; 58,311; 58,309; 58,304; 58,306; 58,299; 58,310; 58,301; 58,303; 58,308; 58,302; 58,306; 58,313; 58,312; 58,313; 58,302; 58,305; 58,307; 58,302; 58,308; 58,309; 58,308; 58,308; 58,307; 58,299; 58,302; 58,301; 58,309; 58,310; 58,313; 58,301; 58,302; 58,299; 58,314; 58,307; 58,305; 58,314; 58,303; 58,303; 58,308; 58,314; 58,303; 58,308; 58,314.

Вариант 2.7. Получены результаты измерений длины эластичного покрытия валика (в миллиметрах) из партии объемом 50 штук, получен следующий ряд: 18,311; 18,309; 18,304; 18,306; 18,299; 18,310; 18,301; 18,303; 18,308; 18,302; 18,306; 18,313; 18,312; 18,313; 18,302; 18,305; 18,307; 18,302; 18,308; 18,309; 18,308; 18,308; 18,307; 18,299; 18,302; 18,301; 18,309; 18,310; 18,305; 18,302; 18,301; 18,299; 18,308; 18,313; 18,301; 18,313; 18,301; 18,302; 18,299; 18,314; 18,307; 18,305; 18,314; 18,303; 18,303; 18,308; 18,314; 18,303; 18,308; 18,314.

Вариант 2.8. Получены результаты измерений длины кронштейна (в сантиметрах) из партии объемом 50 штук, получен следующий ряд: 38,311; 38,309; 38,304; 38,305; 38,302; 38,301; 38,299; 38,308; 38,313; 38,301; 38,306; 38,299; 38,310; 38,301; 38,303; 38,308; 38,302; 38,313; 38,301; 38,302; 38,299; 38,314; 38,307; 38,305; 38,314; 38,303; 38,303; 38,308; 38,314; 38,303; 38,308; 38,314; 38,306; 38,313; 38,312; 38,313; 38,302; 38,305; 38,307; 38,302; 38,308; 38,309; 38,308; 38,308; 38,307; 38,299; 38,302; 38,301; 38,309; 38,310.