Статистика (стр. 3 )

2)  9,2 – среднее линейное отклонение

3)  125 тыс. руб. – дисперсия

4)  11,2 тыс. руб. – среднее квадратичное отклонение

5)  или 32% - коэффициент вариации.

Таблица 15

2 предприятие
Месяц Показатель	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Итого
	5	4	2	5	6	10	12	4	3	1	2	4	58
	0,2	-0,8	-2,8	0,2	1,2	5,2	7,2	-0,8	-1,8	-3,8	-2,8	-0,8
	0,2	0,8	2,8	0,2	1,2	5,2	7,2	0,8	1,8	3,8	2,8	0,8	27,6
	0,04	0,64	7,8	0,04	1,44	27	51,8	0,64	3,2	14,4	7,8	0,64	115,4

1)  тыс. руб.

2)  2,3 тыс. руб.

3)  9,62 тыс. руб.

4)  3,1 тыс. руб.

5)  0,64 или 64%

Выводы:

1.  Если судить по значению и то 2 предприятие работает более стабильно;

2.  Однако если оценивать по то 1 предприятие работает стабильнее, т. к. ниже и ближе к нормальному закону, тогда как , что соответствует большей степени его стохастичности (нормальный закон , а экспоненциальный закон ).

Задание 6.3:

По данным таблицы, используя правило сложения дисперсии, определить общую дисперсию:

Таблица 16

Производительность труда, шт./см.
прошедших обучение (1 группа)	не прошедшие обучение (2 группа)
80	100	110	50	60	80

Решение:

1. Определить общую среднюю и групповые средние, как простые арифметические:

;

2. Определить межгрупповую дисперсию как средневзвешенную арифметическую:

Примечание: в данном примере можно определить как простую арифметическую.

3.  Определяем внутригрупповые дисперсии как простые средние арифметические:

;

4.  Определяем среднюю дисперсию из внутригрупповых:

5.  По правилу сложения дисперсий определяем общую дисперсию:

Задание 6.4:

Используя правило сложения дисперсии по данным таблицы определить коэффициенты вариации для двух групп студентов:

Таблица 17

Показатели	Успеваемость
1 гр. – 10 кл.	2 гр. - СПО
Ср. балл	3 – 3,5	3,5 - 4	4 – 4,5	4,5 - 5	3 – 3,5	3,5 - 4	4 – 4,5	4,5 - 5
кол-во студентов	10	20	25	10	1	4	10	5
	3,25	3,75	4,25	4,75	3,25	3,75	4,25	4,75

Решение:

1.  Превращаем интервальный ряд в дискретный;

2.  Определяем общую среднюю и групповые средние:

3.  Определяем межгрупповую дисперсию:

4.  определить внутригрупповые дисперсии:

;

5.  Определяем среднюю из внутригрупповых:

6.  Определяем общую дисперсию:

7.  Проверка.

Определяем общую дисперсию как средневзвешенную арифметическую:

8.  Определяем среднеквадратические отклонения и коэффициент вариации:

Степени стохастичности успеваемости во второй группе меньше, а в целом отличается незначительно, т. е. успеваемость студентов, как в первой, так и во второй группе достаточно стабильна.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7

Тема «Выборочное наблюдение»

Цель занятия: научиться определять объемы выборок и ошибок.

Время: 2 часа.

Выборочным называется несплошное наблюдение, при котором значения показателей регистрируются у отдельных единиц изучаемой совокупности. При решении ряда задач, выборочное наблюдение является единственно возможным способом (из-за больших затрат всех видов ресурсов) получения необходимой информации для регистрации и изучения всех единиц рассматриваемой (генеральной) совокупности.

Задание 7.1:

Методом случайной повторной выборки были взято для проверки на вес 200 шт. деталей. В результате был установлен средний вес детали 30 г., при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в которых находится средний вес деталей в генеральной совокупности.

Решение:

1.  Записать значения: n, , ,

n = 200; ; ;

2.  Определить среднюю ошибку выборки:

3.  По вероятности находим t:

t	1,0	2,0	3,0	; t = 2
	0,683	0,954	0,997

4.  Определить предельную ошибку выборки: