Статистика (стр. 4 )

5.  Определить доверительные интервалы:

, т. е. или

Задание 7.2:

Методом случайной повторной выборки было обследовано 900 деревьев, по этим данным средний диаметр одного дерева 235 мм и среднее квадратичное отклонение 27 мм. С вероятностью 0,683 определить границы, в которые будут находиться средний диаметр деревьев в генеральной совокупности.

Решение:

1.  ; мм.; ;

2. 

3.  ;

4. 

5.  ,

Задание 7.3:

В районе А проживает 2000 семей. В порядке случайной безповторной выборки предполагается определить средний размер семьи при условии, что ошибка выборочной средней не должна превышать 0,8 человека с вероятностью и среднем квадратическом отклонении 2 человека.

Определить: объем выборки.

Решение:

семей

1.  Записать значения , , ,

; ; ;

2.  По находим : ,

Задание 7.4:

По данным задания 7.3 определить: необходимый объем выборки для случайного повторного отбора.

семей

Задание 7.5:

Известно: ; ; ; .

Определить: необходимый объем повторной и бесповторной выборки.

Выводы: вид выборки не оказывает существенного влияния, в отличие от и .

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9

Тема «Изучение динамики общественных явлений»

Цель занятия: научиться определять основные показатели ряда динамики.

Время: 4 часа.

Процесс развития социально-экономических явлений во времени принято называть динамикой. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (y) и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени (t).

Задание 9.1:

Имеются следующие данные о продаже автомобилей (табл. 18).

Таблица 18

Год	1997	1998	1999	2000
Продано, шт.	788 база	810	867	1051

Определить показатели динамики.

Решение:

1.  Абсолютный цепной прирост (снижение):

	шт.
	шт.
	шт.

2.  Абсолютный базисный прирост (снижение):

	шт.
	шт.
	шт.

3.  Цепной темп роста (снижение):

4.  Базисный темп роста (снижения):

5.  Цепной темп прироста (снижения):

; ;

6.  Базисный темп прироста (снижения):

; ;

7.  Средний уровень ряда. Ряд – интервальный:

шт.

8.  Средний абсолютный прирост (снижение):

шт.

9.  Средний темп роста (по цепному способу):

10. Средний темп роста (по базисному способу):

11.  Средний темп прироста:

Задание 9.2:

Имеются данные о поголовье коров на ферме:

§  на 1 января – 300

§  на 1 апреля – 330

§  на 1 июля – 338

§  на 1 октября – 320

§  на 1 января – 316

Определить: среднее поголовье коров за год.

Решение:

Так как ряд точечный, с равными интервалами:

Задание 9.3:

По данным таблицы определить вид функции тренда и ее параметры методом избранных точек.

Таблица 19

Периоды Показатели	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Продукция, тыс. руб.	10	22	29	38	52	58
Периоды, t	1	2	3	4	5	6
	-	12	7	8	14	6

Решение:

1.  Для определения вида функции тренда определяем абсолютные цепные приросты .

2.  Так как , то в качестве функции тренда можно принять прямолинейную функцию вида: .

3.  Выбираем две характерные точки, например 1 и 6 и подставляем их координаты в уравнение:

1995 г.

2000 г.

4. Решая систему полученных уравнений, получаем:

5. Функция тренда имеет вид:

6. Определяем значение , например, в точке 4:

, фактическое значение 38.

Примечание: для большей точности значений и можно взять несколько пар точек и определить средние значения и .

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10

Тема «Статистические приемы изучения взаимосвязей»

Цель занятия: научиться использовать методы регрессионного и корреляционного анализа.

Время: 2 часа.

Исследование существующих связей между явлениями - важнейшая задача общей теории статистики. Выявление этих связей (зависимостей) осуществляется методами регрессионного и корреляционного анализа.

Целью регрессионного анализа является установление функциональной зависимости среднего значения результативного показателя от факторных ().

Корреляционная зависимость является частным случаем статической зависимости при которой изменение факторных показателей () влечет за собой изменение среднего значения результативного показателя (). Корреляционный анализ позволяет оценить:

·  тесноту связи между показателями с помощью коэффициентов корреляции;

·  уравнение регрессии.

Задание 10.1:

По данным задания 9.3 методом наименьших квадратов определять параметры линейной однофакторной модели (функции тренда)

Решение:

1. Записать однофакторное уравнение регрессии (линейная однофакторная модель), пологая x = t.

2. Записать систему нормальных уравнений для однофакторного линейного уравнения регрессии.

3. В табличной форме определить необходимые параметры.

Таблица 20

1	10	1	10	9,84	100
2	22	4	44	19,84	484
3	29	9	87	29,8	841
4	38	16	152	39,8	1444
5	52	25	210	49,8	2704
6	58	36	348	59,8	3364
21	209	91	901		8937

4. Внести параметры в нормальные уравнения и решить систему.

5. Записать уравнение регрессии и по ней определить значения , сделать вывод:

Вывод: способ расчета более точный, чем метод избранных точек.

Задание 10.2:

По данным задания 10.1. определить линейный однофакторный коэффициент корреляции r, характер связи между и и значением

Решение:

1. Записать необходимые расчетные формулы:

, где , ;

.

2. Определить необходимые параметры.

, , ,

, ,