Оценка эффективности реализации региональных программ в сфере туризма (стр. 6 )

Тест Глейзера

Heteroskedasticity Test: Glejser
F-statistic	5.548414	Prob. F(3,67)	0.0018
Obs*R-squared	14.12886	Prob. Chi-Square(3)	0.0027
Scaled explained SS	18.22601	Prob. Chi-Square(3)	0.0004

Таблица 2.14.

Тест Уайта

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	11.04441	Prob. F(8,62)	0.0000
Obs*R-squared	41.72268	Prob. Chi-Square(8)	0.0000
Scaled explained SS	116.8179	Prob. Chi-Square(8)	0.0000

Итак, гипотеза о гомоскедастичности отвергается во всех случаях, так как вероятности меньше 0,05. Тогда построим диаграммы рассеивания зависимой переменной с каждой отдельно взятой переменной модели:

Рис. 2.2. Диаграммы рассеивания для переменных INCOME, NUMBER и YESno

По виду диаграмм утверждаем, что наблюдается истинная гетероскедастичность. Такая гетероскедастичность является неотъемлемой частью модели и не приводит к смещению коэффициентов. Это связано с тем, что среди множества наблюдений есть такие значения, которые имеют значительное отклонение от линии регрессии. Однако при построении эти разбросы тоже учитываются, а поскольку все наблюдения равнозначны - происходит автоматическое занижение дисперсий коэффициентов. В связи с этим разумно ввести поправку Уайта. В результате мы получим значимость коэффициентов на десяти процентном уровне значимости. И можно утверждать, что полученные коэффициенты модели являются несмещенными, состоятельными и эффективными.

Строим регрессию со стандартными ошибками в форме White:

Таблица 2.15.

Регрессия со стандартными ошибками в форме White

Dependent Variable: YNEW
Method: Least Squares
Date: 05/18/13 Time: 16:22
Sample: 1 71
Included observations: 71
White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
YESNO	44.77349	24.64339	1.816856	0.0737
NUMBER	-0.336061	0.194974	-1.723617	0.0894
INCOME	0.008187	0.005484	1.492689	0.1402
C	-35.74572	51.44309	-0.694859	0.4895
R-squared	0.320053	Mean dependent var	48.61972
Adjusted R-squared	0.185130	S. D. dependent var	91.99263
S. E. of regression	83.04190	Akaike info criterion	11.73126
Sum squared resid	462029.1	Schwarz criterion	11.85873
Log likelihood	-412.4596	Hannan-Quinn criter.	11.78195
F-statistic	6.301082	Durbin-Watson stat	2.437964
Prob(F-statistic)	0.000787

Проведем тест Уайта для данной регрессии:

Таблица 2.16.

Тест Уайта

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	11.04441	Prob. F(8,62)	0.0000
Obs*R-squared	41.72268	Prob. Chi-Square(8)	0.0000
Scaled explained SS	116.8179	Prob. Chi-Square(8)	0.0000

Как видим, результат теста не изменился, значит, это не помогло устранить гетероскедастичность. Но следует отметить, что проведение корректировки стандартных ошибок по Уайту приводит к некоторому улучшению результатов, так как стандартные ошибки становятся ниже.

9) В заключении, проверяем правильность спецификации модели:

Таблица 2.17.

Тест Вальда

Wald Test:
Equation: EQ01
Test Statistic	Value	df	Probability
F-statistic	1.329994	(3, 67)	0.2720
Chi-square	3.989982	3	0.2625
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)	Value	Std. Err.
C(1)	44.77349	24.64339
C(2)	-0.336061	0.194974
C(3)	0.008187	0.005484
Restrictions are linear in coefficients.

Нулевая гипотеза: коэффициенты при переменными YESNO, NUMBER и INCOME равны 0. В связи с тем, что Probability>0,05 на 5%-ом уровне значимости, то отвергаем гипотезу о возможности линейного ограничения (С=0).

Таблица 2.18.

Тест Рамсея

Ramsey RESET Test:
F-statistic	22.53818	Prob. F(2,65)	0.0000
Log likelihood ratio	37.40189	Prob. Chi-Square(2)	0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: YNEW
Method: Least Squares
Date: 05/18/13 Time: 19:52
Sample: 1 71
Included observations: 71
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
YESNO	17.95897	28.97675	0.619772	0.5376
NUMBER	0.006115	0.220318	0.027755	0.9779
INCOME	-0.002038	0.005570	-0.365979	0.7156
C	55.15699	38.01366	1.450978	0.1516
FITTED^2	-0.005185	0.008281	-0.626136	0.5334
FITTED^3	5.18E-05	2.45E-05	2.112463	0.0385
R-squared	0.539442	Mean dependent var	48.61972
Adjusted R-squared	0.504014	S. D. dependent var	91.99263
S. E. of regression	64.78696	Akaike info criterion	11.26081
Sum squared resid	272827.8	Schwarz criterion	11.45202
Log likelihood	-393.7587	Hannan-Quinn criter.	11.33685
F-statistic	15.22662	Durbin-Watson stat	2.508850
Prob(F-statistic)	0.000000

Нулевая гипотеза: добавляемые слагаемые FITTED^2, FITTED^3 совместно не значимы. Поскольку Probability<0,05, то на 5%-ом уровне значимости отвергаем нулевую гипотезу. Значит, имеет смысл подумать о включении в модель других переменных или о ее нелинейной спецификации. Согласно диаграммам рассеивания, можно сказать, что модель в конечном итоге имеет линейную спецификацию, поэтому, скорее всего, Ramsey RESET Test указывает на включение переменных. Учитывая, что исходной задачей являлась оценка влияния фиктивной переменной «наличие региональной целевой программы в туристической сфере» на зависимую переменную «динамика доли поступлений от гостиниц и ресторанов в ВРП», то можно остановится на данном результате. В любом случае, в данной модели отсутствует гетероскедастичность и мультиколлинеарность, и мы можем делать выводы по ней.