Наименование дисциплины: Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование
Направление подготовки: 010200 Математика и компьютерные науки
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Автор: к. ф-м. н., доцент кафедры математического анализа .
1. Целью преподавания дисциплины "Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование" является изучение студентами основ интерактивной машинной графики, программно-аппаратной организации компьютеров и основ их программирования, алгоритмов и методов двумерной и трехмерной машинной графики, а также получение представлений об основных направлениях компьютерной графики. В процессе изучения дисциплины студенты должны овладеть базовыми понятиями компьютерной графики и научиться создавать простые приложения с использованием одной из распространенных графических библиотек (OpenGL, DirectX и т. п.).
2. Дисциплина «Компьютерная геометрия и геометрическое моделирование» входит в цикл Б3Б9..профессиональных дисциплин в базовой части. При изучении этой дисциплины закладываются основы знаний и практических навыков, позволяющих реализовать алгоритмы компьютерной графики на персональных компьютерах и использовать их во всех сферах.
3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
средства и методы работы с видеоадаптерами высоком уровне; принципы построения интерфейса графических программ; базовые алгоритмы двумерной и трехмерной графики;
Уметь:
пользоваться пакетами компьютерной графики, выводить на экран изображения на кривых и поверхностей; отображать несложные трехмерные сцены; задавать положение камеры, свойства материалов и источников освещения;
Владеть:
основными алгоритмами решения задач компьютерной графики; приемами построения графического интерфейса научных и прикладных программ.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.
5. Содержание дисциплины:
№ п/п | Раздел дисциплины |
1 | Введение. Основные темы и задачи курса. Плоская графика: растровые и векторные графические системы. 3D-графика, устройства отображения видеоинформации. |
2 | Цвет и цветовые модели Аддитивная цветовая модель RGB. Разностные цветовые модели CMY и CMYK. Другие цветовые модели (HSB, Lab, YUV, …). Плашечные цвета. Цветовой охват. Кодирование цвета. Палитра и глубина цвета. |
3 | 3D-графики и виртуальное моделирование 3D-конвейер и синтез 3D-изображений. Обобщенная структурная схема 3D-акселератора. Современные методы текстурирования (MIP-mapping, bump-mapping), фильтрации, сглажива-ния. Характеристики современных 3D-акселераторов. |
4 | Двумерные преобразования координат. Преобразование точек (поворот, масштабирование, отражения, сдвиги). Комбинированные преобразования. Трехмерное аффинное преобразование. Повороты, переносы, отражения. |
5 | Проекции. Параллельные проекции, аксонометрическая проекция, диметрия, изометрия. Перспективная проекция. |
6 | Алгоритмы вычислительной геометрии. Отсечение отрезка. Построение выпуклой оболочки. Триангуляция Делоне. Алгоритмы растеризации линий. Прямое вычисление координат и инкрементные алгоритмы. Алгоритм Брезенхэма для окружности (или эллипса). |
7 | Модели описания поверхностей. Аналитическая модель, параметрические полиномиальные поверхности. Полигональное представление трехмерных объектов (векторная полигональная модель). Линейно-узловая модель. Стрипы и фэны. Воксельная модель. Равномерная сетка. Неравномерная сетка. Изолинии. |
8 | Методы реалистичной визуализации 3D-сцен. Каркасная визуализация. Удаление невидимых точек, линий (алгоритмы Робертса и Аппеля), поверхностей. Сортировка по глубине (метод художника). Метод плавающего горизонта. Метод Z-буфера. Методы оптимизации: отсечение нелицевых граней, метод оболочек, разбиение пространства, иерархии. |
9 | Закрашивание поверхностей. Модели отражения света (зеркальное, диффузное, закон Ламберта). Метод Гуро. Метод Фонга. Преломление света. Введение в трассировку лучей. Метод обратной трассировки. Ограничения метода. Структура базовой операции. |
10 | Компьютерная мультипликация и мультимедиа. Покадровая анимация; анимация камеры; система сценариев; анимация сочлененных структур; захват движения; процедурная анимация; деформация. |
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1.. Основы компьютерных технологий. М.: Финансы и статистика, 2002.
б) дополнительная литература:
1. Адаме Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. - М.: Мир, 20с.
2. Алгоритмические основы машинной графики: Пер. с англ. - М.: Мир, 19с.
3., Боресков графика. Полигональные модели. –М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001.-464с.
4. Программирование трехмерной графики. –СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 1998. –256с.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
в сети интернет доступно большое количество учебных и справочных материалов.
