Рабочая программа по геометрии на 2012 – 2013 учебный год (стр. 2 )

№	ТЕМА	Кол-во часов
1.	Четырехугольники	14
2.	Площадь.	14
3.	Подобные треугольники	19
4.	Окружность.	17
5.	Повторение. Решение задач.	4
	Итого:	68

Содержание тем учебного курса в 8 классе

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний умений и навыков

№ урока	№ темы	Число	Тема	Пункт	Стр	№ дом зад
			Четырёхугольники – 14 часов
1	1		Многоугольники.
2	2		Многоугольники.
3	3		Параллелограмм.
4	4		Свойства параллелограмма.
5	5		Признаки параллелограмма.
6	6		Трапеция.
7	7		Трапеция.
8	8		Трапеция.
9	9		Прямоугольник.
10	10		Ромб.
11	11		Квадрат.
12	12		Осевая и центральная симметрия.
13	13		Решение задач.
14	14		Контрольная работа «Четырехугольники».
			Площадь – 14 часов
15	1		Площадь многоугольника.
16	2		Площадь многоугольника.
17	3		Площадь параллелограмма.
18	4		Площадь параллелограмма.
19	5		Площадь треугольника.
20	6		Площади трапеции.
21	7		Площади параллелограмма, треугольника, трапеции.
22	8		Площади параллелограмма, треугольника, трапеции.
23	9		Доказательство теоремы Пифагора.
24	10		Теорема Пифагора.
25	11		Теорема Пифагора.
26	12		Решение задач.
27	13		Решение задач.
28	14		Контрольная работа «Площади».
			Подобие треугольников – 19 часов
29	1		Определение подобных треугольников.
30	2		Определение подобных треугольников.
31	3		Признаки подобия треугольников.
32	4		Признаки подобия треугольников.
33	5		Признаки подобия треугольников.
34	6		Признаки подобия треугольников.
35	7		Признаки подобия треугольников.
36	8		Контрольная работа «Признаки подобия».
37	9		Средняя линия треугольника.
38	10		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
39	11		Практические приложения подобия треугольников.
40	12		О подобии произвольных фигур.
41	13		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
42	14		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
43	15		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
44	16		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
45	17		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
46	18		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
47	19		Контрольная работа «Применение подобия к решению задач Соотношения в треугольнике».
			Окружность – 17 часов
48	1		Касательная к окружности.
49	2		Касательная к окружности.
50	3		Касательная к окружности.
51	4		Центральные углы.
52	5		Вписанные углы.
53	6		Центральные и вписанные углы.
54	7		Центральные и вписанные углы.
55	8		Четыре замечательные точки треугольника.
56	9		Четыре замечательные точки треугольника.
57	10		Четыре замечательные точки треугольника.
58	11		Вписанные окружности.
59	12		Описанные окружности.
60	13		Вписанная и описанная окружности.
61	14		Вписанная и описанная окружности.
62	15		Решение задач.
63	16		Решение задач.
64	17		Контрольная работа «Окружность».
			Повторение – 4 часа
65	1		Четырехугольники и площади фигур
66	2		Подобие треугольников и окружность
67	3		Итоговый тест
68	4		Итоговый тест

Учебно – тематический план в 9 классе