Рабочая программа учебного курса по математике (стр. 3 )

Повторяются и закрепляются навыки выполнения письменных вычислений, в первую очередь умножения и деления, в том числе и с остатком. Отрабатываются сложные случаи умножения в столбик (в том числе с нулями в десятичной записи сомножителей). Осваивается деление на дву - и трехзначное число, навыки проверки правильности выполнения арифметических вычислений.

Много времени уделяется дальнейшему освоению числового пространства, работе с тысячами, миллионами, миллиардами. Возникающие в связи с этим задачи продолжают начатую в 3 классе работу с величинами. Ученики отрабатывают навыки работы с единицами измерений (теперь уже преимущественно оставаясь в рамках метрической системы) — перевод одних единиц в другие, сравнение величин, выраженных в разных единицах. – При решении задач и проверке правильности полученного результата возникает задача оценки. В этой же связи впервые затрагивается тема "Округление".

Основным новым материалом в 4 классе являются обыкновенные дроби. Много внимания учитель уделяет тому, чтобы ученики научились в простейших случаях (плоские и объемные фигуры, циферблат и т. д.) “оценивать”, “чувствовать” дробь. Для этого, особенно на первом этапе, в классе выполняется целый ряд практических заданий, когда части “изготовляются” из бумаги, глины и т. д.

Отправной точкой является понятие простой дроби (типа 1/n). Затем вводится понятие обыкновенной дроби (типа m/n) как результат сложения нескольких одинаковых простых дробей. Ученики осваивают чтение и запись дробных чисел. Рассматривается сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем, умножение и деление дроби на целое число. Ученики знакомятся с правильными и неправильными дробями, понятиями целой и дробной части, учатся выделять целую часть дробного числа. Изучается сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и простые случаи сравнения дробей с разными знаменателями. – Каждый раз учитель начинает со случаев, допускающих "наглядную" иллюстрацию. Ученики постепенно вырабатывают навыки оценки и сравнения дробей, приходят к первым закономерностям в этой области (сравнение смешанных дробей по целым частям, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями).

Систематически изучается сокращение дробей и основное свойство дроби. Ученики научаются приводить дроби сначала к общему, а постепенно (в 4 классе – в простых случаях) и к наименьшему общему знаменателю. – В связи с этим много внимания уделяется нахождению общего делителя и общего кратного двух и более чисел. Вводятся понятия наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, рассматриваются случаи разложения числа на множители и на простые множители. Дается представление о простом и составном числе, находятся первые простые числа. Повторяются и закрепляются признаки делимости на 2, 3, 5, 10.

Изучается сложение и вычитание обыкновенных дробей, сравнение дробей с разными знаменателями. Учитель стремится выработать в учениках твердые навыки, уверенность при выполнении этих операций, четкое знание алгоритмов и умение описать их.

Прорабатывается умножение и деление обыкновенных дробей, понятие взаимно обратных чисел. – К концу года ученики должны приобрести опыт работы с арифметическими выражениями, включающими обыкновенные дроби и четыре основные арифметические операции.

Большое внимание уделяется решению задач. Помимо задач, сводящихся к сложению и вычитанию дробей, а также к умножению дроби на натуральное число, рассматриваются задачи, требующие нахождения части от целого и целого по известной части. Учитель показывает, каким образом эти задачи могут быть решены с помощью умножения и деления на дробь.

Продолжается развитие навыков в решении задач типа «расстояние-время-скорость», «стоимость-цена-количество». При этом учитель остается в рамках элементарных арифметических решений, сознательно оставляя знакомство с буквенными выражениями на последующие классы. В качестве инструмента решения задач впервые вводится понятие пропорции.

Геометрия и рисование форм

На уроках рисования форм вводятся элементы пространственных форм: узлы, плетения. Одновременно с пространственными появляются сложные центрированные (в том числе, крестовые) формы. Задания по-прежнему выполняются без помощи специальных инструментов, от руки.

5.  Содержание тем учебного курса

Основу курса математики в 4 классе составляет изучение обыкновенных дробей, нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в пределах миллиона.

Рабочая программа предполагает вместе с тем прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Тема раздела «Нумерация» неразрывно связана в курсе с темой раздела (модуля) «Величины», содержание которой составляют ознакомление с новыми единицами измерения и обобщение знаний о величинах, приобретённых ранее составление сводных таблиц единиц длины, массы времени и работа над их усвоением.

Специальное внимание уделяется рассмотрению задач знакомых уже видов, но построенных на понимании взаимосвязи между новыми величинами, а также творческий подход к решению задач. Это задачи на нахождение начала, конца и продолжительности событий, решаемые действиями сложения и вычитания; задачи, построенные на знании взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении, а так же задачи на вычисление площади прямоугольника по заданным его сторонам и задачи, обратные им.

Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается умению сопоставлять, сравнивать, противопоставлять, устанавливать причинно-следственные связи, логически мыслить, выяснять сходства и различия в рассматриваемых фактах, применять знания в практической деятельности, решать нестандартные задачи. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Умение осуществлять выбор действия при решении задач каждого вида должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений.

Серьезное значение уделяется обучению решению текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у обучающихся интерес к математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления у учащихся.

6.  Требования к уровню подготовки обучающихся

К концу 4-го класса ученики должны:

- знать последовательность чисел в пределах миллиона;

- знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

- знать таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие табличные случаи деления;

- знать порядок выполнения действий в числовых выражениях, включающих скобки;

- знать названия операндов четырех арифметических действий;

- знать таблицы единиц измерения величин, принятые обозначения этих величин, применять эти знания в практике измерений и при решении задач;

- уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;

- уметь выполнять устные вычисления в пределах 100, а с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100;

- уметь представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- уметь выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное и трехзначное число), выполнять проверку правильности вычислений;

- уметь выполнять деление с остатком;

- уметь выполнять вычисления с нулем;

- уметь читать простейшие числовые выражения с использованием терминов: “сумма”, “разность”, “произведение”, “частное”;

- уметь решать задачи в 2-3 действия арифметическим способом;

- уметь сравнивать величины, выражать величины в разных единицах;

- уметь выполнять действия с обыкновенными дробями и сравнивать дроби;

- уметь распознавать изученные геометрические формы и изображать их от руки;

- уметь отложить с помощью линейки отрезок заданной длины и измерить длину отрезка;

- вычислять периметр и площадь прямоугольника;

7.  Формы и средства контроля. Характеристика КИМ, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся по предмету

Особенности организации контроля по математике

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.).

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следую­щие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

–  вычислительные ошибки в примерах и задачах;

–  ошибки на незнание порядка выполнения арифмети­ческих действий;

–  неправильное решение задачи (пропуск действия, не­правильный выбор действий, лишние действия);

–  не решенная до конца задача или пример;

–  невыполненное задание;

–  незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих за­висимостей, лежащих в основе выполнения за­дания или используемых в ходе его выполнения;

–  неправильный выбор действий, операций;

–  неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных уме­ний и навыков;

–  пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

–  несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выпол­ненным действиям и полученным результатам;

–  несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара­ метрам.

Недочеты:

–  неправильное списывание данных (чи­сел, знаков, обозначений, величин);

–  ошибки в записях математических терми­нов, символов при оформлении математичес­ких выкладок;

–  неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли­тельных умений и навыков;

–  нерациональный прием вычислений.

–  недоведение до конца преобразований.

–  наличие записи действий;

–  неправильная постановка вопроса к действию при ре­шении задачи;

–  отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правиль­ность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

–  неправильный ответ на поставленный во­прос;

–  неумение ответить на поставленный во­прос или выполнить задание без помощи учителя;

–  при правильном выполнении задания не­ умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

–  неточный или неполный ответ на постав­ленный вопрос;

–  при правильном ответе неумение само­стоятельно или полно обосновать и проиллюс­трировать его;

–  неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

–  медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

–  неправильное произношение математи­ческих терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Поурочно-тематическое планирование по математике 4 класс

140 учебных часа.

№ урока	Тема	Кол-во Часов
1	Повторение изученного в 3 классе. Нумерация от 1 до 1000. Разряды.	1
2	Выражение и его значение. Порядок действий в выражении.	1
3	Письменные примеры сложения и вычитания трехзначных чисел.	1
4-5	Письменные приемы умножения трехзначных чисел на однозначные.	2
6-7	Приемы письменного деления на однозначное число.	2
8-9	Деление трехзначного числа на однозначное, когда в записи частного есть нуль.	2
10	Закрепление изученного материала.	1
11	Самостоятельная работа.	1
12	Как единица делится на доли. Как из долей получаются дроби.	1
13	Понятие обыкновенной дроби.	1
14	Чтение и запись дробных чисел.	1
15	Понятие числителя и знаменателя.	1
16	Сравнение дробей с одинаковыми показателями.	1
17	Сравнение дробей с одинаковыми числителями.	1
18	Простые случаи сравнения дробей с разными показателями.	1
19	Понятие неправильной дроби.	1
20	Понятие смешанной дроби.	1
21	Сравнение смешанных дробей по целым частям.	1
22	Самостоятельная работа.	1
23-24	Деление с остатком. Повторение.	2
25	Самостоятельная работа. Нумерация больше 1000. Разряды и классы.	1
26	Значение цифры в записи числа. Разрядные слагаемые.	1
27	Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе.	1
28	Класс миллионов и класс миллиардов.	1
29	Луч. Числовой луч.	1
30	Угол. Виды углов.	1
31	Повторение и закрепление изученного.	1
32	Контрольная работа.	1
33	Работа над ошибками и закрепление изученного.	1
34	Повторение. Величины. Единицы длины.	1
35	Единицы массы.	1
36	Единицы площади.	1
37	Единицы времени.	1
38	Решение задач.	1
39	Сложение и вычитание многозначных чисел. Перестановка и группировка слагаемых.	1
40	Нахождение неизвестного слагаемого.	1
41	Нахождение неизвестного уменьшаемого.	1
42	Сложение и вычитание величин.	1
43	Задачи на увеличение и уменьшение в насколько раз.	1
44	Закрепление изученного.	1
45	Контрольная работа.	1
46	Работа над ошибками. Повторение.	1
47	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	1
48	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
49-50	Основное свойство дроби. Расширение дробей.	2
51-52	Сокращение дробей.	2
53-54	Перевод неправильных дробей в правильные и наоборот.	2
55	Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа.	1
56	Умножение дроби на целое число.	1
57-58	Умножение дроби на дробь.	2
59	Деление дроби на целое число.	1
60-61	Деление целого числа на дробное.	2
62	Деление дроби на дробь.	1
63	Закрепление изученного. Подготовка к контрольной работе.	1
64	Контрольная работа.	1
65-66	Резервные уроки.	2
67	Повторение. Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1.	1
68	Умножение чисел, запись которых заканчивается нулями.	1
69	Нахождение неизвестного множителя.	1
70	Деление как арифметическое действие. Письменные приемы деления многозначного числа на однозначное.	1
71	Нахождение неизвестного делимого.	1
72	Нахождение неизвестного делителя.	1
73	Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть нули.	1
74	Закрепление изученного.	1
75	Контрольная работа.	1
76	Понятие «средний». Среднее значение.	1
77	Скорость. Время. Расстояние. Задачи на движение.	1
78	Решение задач.	1
79	Умножение числа на произведение.	1
80	Письменное умножение на число, оканчивающееся нулями.	1
81	Умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.	1
82	Перестановка и группировка множителей вида 7*2*50.	1
83	Деление на числа, оканчивающиеся нулями.	1
84-86	Деление с остатком на 10,100,1000	3
87	Самостоятельная работа.	1
88-89	Решение задач на движение в противоположных направлениях.	2
90-91	Закрепление изученного.	2
92	Контрольная работа.	1
93-94	Умножение числа на сумму.	2
95-96	Письменное умножение на двузначное число.	2
97-98	Решение задач.	1
99-100	Повторение. Закрепление изученного.	2
101	Тестовое контрольное упражнение по пройденному материалу.	1
102-104	Работа над ошибками. Повторение изученного.	3
105-106	Письменное умножение на трехзначное число.	2
107	Закрепление вычислительных навыков.	1
108	Письменное деление на двузначное число с остатком.	1
109-110	Деление на двузначное число.	2
111	Решение задач.	1
112	Задачи на нахождение периметра и площади.	1
113	Задачи на нахождение части от целого.	1
114	Задачи на нахождение целого по его части.	1
115	Самостоятельная работа.	1
116	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
117	Нахождение наименьшего общего знаменателя.	1
118-120	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	3
121	Понятие взаимообратных чисел.	1
122-123	Решение выражений с дробями.	2
124	Выражение с дробями и целыми числами.	1
125	Решение уравнений.	1
126	Деление на трехзначное число.	1
127-128	Решение задач.	2
129	Итоговая контрольная работа.	1
130	Работа над ошибками. Повторение изученного.	1
131-134	Резервные уроки. Повторение.	3

СОГЛАСОВАНО Руководитель МО ____________ Протокол № ___ от _________ 2012г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора школы по УР _____________ ( ______________ ) «____»____________2012 г.