Рабочая программа учебного курса по математике (стр. 1 )

Автономная некоммерческая образовательная организация –
средняя общеобразовательная школа «РАДУГА»

УТВЕРЖДАЮ И. о. исполнительного директора _________________ Приказ № ____ от __________ 2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса по	математике	в	2-4	классах
	(наименование предмета)
на 2012 – 2013 учебный год

Разработчики программы:

 

Воронеж

2012 г.

1.  Пояснительная записка

Статус документа

Данная программа составлена с учётом федерального базисного Учебного плана и федерального компонента государственного образовательного стандарта. Кроме того программа представляет специфику вальдорфской педагогики. Стандарт определяет основное содержание обучения. Специфика вальдорфской педагогики отражена в распределении тем по годам обучения, в методике и дидактике образовательного процесса, в наличии небольшого объёма дополнительного по отношению к стандарту содержания образования.

Общая характеристика учебного предмета, цели и задачи

Изучение математике занимает одно из центральных мест в образовательной программе школы. В основе его лежит обращение к воле, чувству и мышлению ребёнка.

Учебные задачи:

·  Формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах;

·  Формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

·  Формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, применения этих навыков для решения практических задач(измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие задачи:

·  Развитие пространственных представлений учащихся для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей учащихся;

·  Развитие логического мышления;

·  Формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах решения задач;

·  Формирование навыков самостоятельной и коллективной работы.

·  Математика преподаётся эпохами. Кроме того к ним присоединяются еженедельные тренировочные уроки.

·  Обычный урок имеет трёхчастную структуру:

- ритмическая часть, на которой ведётся устная речевая работа(устный счет и решение задач, практические задачи);

- основная часть, на которой формируются и закрепляются основные математические знания умения,

-  рассказ учителя, соответствующий теме года в 4 классе – северная мифология, русский былинный эпос и фольклор, литература о животных.

1.  Учебно-тематический план

2 класс

Повторяется и закрепляется материал 1 класса. Основная цель: свободное владение четырьмя основными арифметическими операциями (в числовом пространстве, ограниченном первой сотней) и понимание того, как они взаимосвязаны между собой. В этой связи разбираются и отрабатываются примеры нахождения неизвестного операнда, при этом буквенных записей пока не вводится.

Заучивается таблица сложения до 20, отрабатываются соответствующие примеры на вычитание.

Продолжается работа с таблицей умножения, рядами кратных, навыками деления без остатка. Выучивается и отрабатывается таблица умножения до 12, соответствующие случаи деления. Много внимания уделяется тренировочной работе с таблицей умножения “в разбивку”. Таблица умножения закрепляется также графически. Рассматриваются закономерности, проявляющиеся при изображении рядов кратных на числовой прямой, при круговой организации натурального ряда.

Ритмический работа с таблицей умножения усложняется: ученики много считают “каноном”, когда разные группы в классе в едином темпе воспроизводят разные ряды кратных. В результате дифференцируется понятие числового пространства и подготавливается введение таких понятий, как “общий делитель”, “наибольший общий делитель”, “общее кратное”, “наименьшее общее кратное”, “разложение числа на сомножители”.

Усложняются задания по устному счету. Вводятся примеры, требующие структуризации и перегруппировки операндов. Запись решения таких примеров подготавливает введение в конце 2 класса скобок. Ученики много занимаются переходом через десяток, сотню, и таким образом создается основа для письменных вычислений. Прорабатывается сложение и вычитание в уме двух - и трехзначных чисел до того, как эти действия начинают выполняться письменно.

Практикуется устное выполнение «цепочки» действий: на скорость счета, на удерживание в сознании результатов промежуточных вычислений. Решаются и обратные задачи, когда требуется найти число, если известно, к какому результату привела некоторая последовательность действий.

Ученики систематически работают с разложением числа на единицы, десятки, сотни, формируя устойчивые навыки работы в позиционной системе. Отрабатывается порядок следования чисел при счете, запись и чтение трехзначных чисел, представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Решаются примеры и задачи на сравнение чисел и арифметических выражений, закрепляется владение знаками >, <, =; отрабатываются примеры и задания, целью которых является ответ на вопросы «больше на сколько», «меньше на сколько».

Для закрепления вычислительных навыков учитель много работает с числовыми последовательностями (последовательные натуральные числа, четные и нечетные числа, последовательные кратные и их суммы, т. н. "треугольные", "квадратные" числа - количество клеток, которые объемлет соответственно треугольник и квадрат различной величины и т. п.). Такого рода задачи предоставляют богатый вычислительный материал, позволяющий с разных сторон взглянуть на закономерности числового ряда, и дают многочисленные возможности для разноуровневой работы в рамках класса, что крайне важно на уроках математики.

Ученики также продолжают учиться решать и оформлять задачи. Как правило, письменному решению предшествует всестороннее знакомство с условием и устная проработка задач данного типа. Условие, ход решения и ответ оформляются в образной, рисуночной форме, при этом учитель постепенно вводит элементы математической записи. Переход к формализованной записи на данном этапе не является первостепенной задачей. – Условия подбираются по возможности таким образом, чтобы они допускали переход к серии однотипных задач, что дает возможность отработать решение задач данного вида и перейти к необходимым обобщениям, а также формулировать особые задания для учащихся разных уровней.

Решение задач сопровождается развитием навыков проверки вычислений и отработкой взаимосвязи основных операций.

К концу 2 класса вводятся письменное сложение и вычитание “в столбик”. Перенос в следующий разряд (заимствование из следующего разряда) объясняются вначале наглядно, с необходимыми пояснениями на предметах (например, “десяток” выступает как мешочек с десятью камнями). Навыки выполнения письменных операций отрабатываются в 3 и 4 классах.

Геометрия и рисование форм

Продолжается работа с основными геометрическими фигурами. Возникают новые задания, связанные с симметрией. Как и в 1 классе ученики добиваются точности изображения без использования вспомогательных инструментов.

Во втором классе повторяется и закрепляется материал 1-го класса. Также разбираются и отрабатываются примеры нахождения неизвестного операнда, при этом буквенных записей пока не вводится. Заучивается таблица сложения до 20, отрабатываются соответствующие примеры на вычитание. Продолжается работа с таблицей умножения, рядами кратных, навыками деления без остатка. Много внимания уделяется работе с таблицей умножения «в разбивку». Она закрепляется также графически. Рассматриваются закономерности в изображении рядов кратных на числовой прямой, при круговой организации натурального ряда. Ритмическая работа с таблицей умножения усложняется: ученики много считают «каноном», когда разные группы в едином темпе воспроизводят разные ряды кратных. В результате дифференцируется понятие числового пространства и подготавливается введение понятий «общий делитель», «наибольший общий делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «разложение числа на сомножители». Усложняются задания по устному счету. Вводятся примеры на структуризацию и перегруппировку операндов. Это подготавливает введение скобок в конце 2-го класса. Ученики много занимаются переходом через десяток, сотню, что является основой для письменных вычислений. Дети складывают и вычитают в уме двух - и трехзначные числа до того, как эти действия начинают выполняться письменно. Практикуется устное выполнение « цепочки» действий на скорость и удержание промежуточных результатов в прямом и обратном порядке. Для закрепления вычислительных навыков учитель много работает с числовыми последовательностями (последовательные натуральные числа, четные и нечетные числа, последовательные кратные и их суммы – «треугольные», «квадратные» числа). Решение задач сопровождается развитием навыков проверки вычислений и отработкой взаимосвязи основных операций.

Основные темы:

Четыре арифметических действия. Важные числовые взаимосвязи. Четные и нечетные числа. Разряды чисел. Числовые квадраты, таблицы.

Цели и задачи:

Обучить свободному владение четырьмя основными арифметическими операциями. Выучивание и отработка таблицы умножения до 12-ти, соответствующие случаи деления. Тренировка таблицы умножения «в разбивку». Обучение операциям сложения и вычитания с переходом через десяток. Развитие умения раскладывать числа на единицы, десятки, сотни. Решение примеров и задач на сравнение чисел и арифметических выражений. Развитие умения решать и оформлять задачи. Введение письменного сложения и вычитания «в столбик».

К концу 2 класса учащиеся должны:

знать:

- названия и последовательность чисел от 1 до 100

- названия компонентов действий сложения и вычитания

- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания

- правило порядка выполнения действий в числовых выражениях(со скобками и без них)

уметь:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100

- находить сумму и разность чисел в пределах 100(устно, в более сложных случаях – письменно)

- решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления.

Поурочное тематическое планирование по математике во 2 классе

(140 часов)

№ уроков	Темы уроков	Кол-во часов
	Повторение таблицы сложения:	13
1 2-3 4-7 8-10 11-13	Таблица сложения до 20-ти Римские и арабские числа до 20-ти Примеры на сравнение чисел и арифметических выражений. Знаки неравенств. Решение неравенств. Задачи на увеличение, уменьшение.	1 2 4 3 3
14-17 18 19 20 21	Повторение вычитания. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток : Отработка примеров на вычитание в пределах до 20 Закрепление Проверочная работа Анализ ошибок, допущенных в работе Работа над ошибками	8 4 1 1 1 1
22-23 24-25 26-27 28-29 30 31 32-33 34-35 36-37 38-39 40-41 42 43 44-45 46-47 48 49-50 51-54 55-56 57-58 59-60 61 62	Ритмическая работа с таблицей умножения: Работа с таблицами Баравалля Работа с таблицей умножения «в разбивку» 2-х Таблица умножения «в разбивку» 3-х Таблица умножения «в разбивку» 4-х Графическое изображение таблицы 3-х Графическое изображение табл 7-ми Сравнение многоугольников-звезд с помощью наглядного пособия и рисунка Графич. изобр. табл. 4-х и 6-ти Сравнение многоуг-в, отражение таблиц 4-х и 6-ти Таблица «в разбивку» 5-ти Таблица «в разбивку» 6-ти Проверочн. работа на табл.2-х,3-х и 4-х Пров. раб. на табл.5-ти и 6-ти Табл. умн «в разбивку» 7-ми Запись табл.8-ми и работа с ней «в разбивку» Графич. изобр. табл.8-ми Сравнение графич. изобр. табл.2-х и 8-ми, отражение этих таблиц. Запись табл.9-ти, работа над наблюдением закономерностей. работа «в разбивку»,графич. изобр. Сопоставление графич. изобр. таблиц 1-го и 9-ти, отражение Отражение таблиц 5-ти и 10-ти Табл.10-ти «в разбивку» Повторение и обобщение Проверочная работа	41 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 4 2 2 2 1 1
63 64-65 66-68 69-72 73-75 76-78 79-80	Работа с числовыми последовательностями: Последовательные натуральные числа Четные и нечетные числа Последовательные кратные Работа с рядами кратных чисел «Квадратные» числа «Треугольные» числа Работа с таблицами Баравалля	18 1 2 3 4 3 3 2
81-84 85-88 89-91 92-94 95-98 99-100 101 102 103	Составные задачи на сложение и вычитание: Задачи на нахождение остатка. Знакомство. Оформление задач. Решение задач Задачи на нахождение суммы. Знакомство Оформление задач. Рещение задач Обратные задачи (найти число, если известно, к какому результату привела некоторая последовательность действий) Оформление задач Подготовка к проверочной работе Проверочная работа Анализ проверочн. работы	23 4 4 3 3 4 2 1 1 1
104-106 107-110 111-113 114-116 117-118 119 120 121	Простые задачи на умножение и деление: Задачи на смысл действия умножения и деления Деление как действие, обратное умножению Задачи на умножение и уменьшение в несколько раз Задачи на сравнение чисел и арифметических выражений Оформление задач Подготовка к проверочн. работе Проверочная работа Анализ проверочн. работы	18 3 4 3 3 2 1 1 1
122 123-124 125-126 127-128 129-130 131-132 133-134 135 136 137 138 139 140	Письменное сложение и вычитание «в столбик»: Повторение разрядов чисел Нахождение суммы разрядных слагаемых Работа со счетами. Сложение и вычитание на счетах. Вычитание столбиком с переходом через десяток Перенос числа в следующий разряд Заимствование из следующего разряда Вычитание столбиком – сложные случаи (ноль в середине числа). Письменное сложение разрядов чисел «в столбик» Порядок действий. Скобки. Письменное вычитание разрядов чисел «в столбик» Закрепление темы. Решение примеров. Годовая контрольная работа. Анализ ошибок.	19 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
	ИТОГО	140

Список используемой литературы:

1. Баравалль. Преподавание математики. (Методическая библиотека вальдорфских школ)

2.. Обучение решению задач в начальной школе.»Русское слово». М. 2003

3. . Игровые задания по математике. 2 класс. М. Просвещение 1987

4.Занимательные материалы к урокам математики в1-2 классах.» .Учитель-АСТ»2005

5. Забавы на досуге. Научные развлечения. М. 2007

В 3 классе учитель должен показать ученикам, какого рода и насколько разнообразные задачи ставит перед человеком сама жизнь. На уроках математики значительное место занимают измерения длин, весов, времени, площадей, объёмов, обсуждается денежная система. В связи с этим вводятся и отрабатываются единицы измерения, решаются задачи на переход от одних единиц к другим. Изучение единиц измерения продолжается также и в 4 классе. Ученики наряду со старинными мерами, осваивают следующие единицы измерения:

·  Длины (миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры);

·  Площади ( квадратные сантиметры, метры, гектары, километры);

·  Объёма ( кубические сантиметры, литры, кубические метры);

·  Времени ( секунды, минуты, часы, сутки, недели, месяцы, годы);

·  Веса ( граммы, килограммы, центнеры, тонны).

Перевод одних метрических е6диниц в другие требует предварительной отработки умножения и деления на степени 10.

Работа с величинами и единицами измерений позволяет отработать навыки решения задач в 2 действия. В третьем классе обогащается типология задач. Решаются задачи на нахождение расстояния, периметра, простейшие задачи типа «расстояние – время – скорость», «стоимость – цена – количество». Особое место занимают старинные задачи, а также задачи на нахождение магических квадратов. Важно отметить, что задачи на данном этапе решаются без введения неизвестных, исключительно арифметическим способом.

Числовое пространство расширяется до миллиона. Изучаются разряды и классы.

Значительное внимание уделяется введению, отработке и закреплению навыков выполнения письменных вычислений в столбик. Примеры на сложение и деление усложняются, закрепляются методы проверки результата. Вводится умножение на одно - двузначное и трехзначное число. Вводятся названия операндов основных арифметических действий.

Усложняется работа с выражениями, содержащими скобки. Систематизируются правила работы со скобками.

Расширяются привычные рамки таблицы умножения. Обсуждаются признаки делимости на 2, 5, 10, 3. Изучается деление с остатком, что подготавливает введение обыкновенных дробей в 4 классе.

В рисовании форм – ассиметричные виды симметрии. У ребёнка развивается чувство стиля – ведь речь идёт о том, чтобы свободно находить соответствия, формировать внутреннее пространственное представление. Упражнения на равновесие в формах.

Знания, умения, навыки.

Ученики должны:

·  Знать последовательность чисел в пределах 1 000 000

·  Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел

·  Знать таблицу умножения однозначных чисел

·  Знать порядок выполнения действий

·  Знать единицы измерения величин и применять это в практике измерений и при решении задач

·  Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000

·  Уметь выполнять устные вычисления в пределах 1 000

·  Уметь представлять число в виде суммы разрядных слагаемых

·  Уметь выполнять письменные вычисления на однозначное и двузначное число

·  Уметь решать задачи в 2 действия арифиетическим способом

·  Уметь сравнивать величины, выражать их в разных единицах

·  Уметь распознавать изученные геометрические формы и изображать их от руки

·  Уметь измерять длину отрезка по линейке, вычислять периметр и площадь прямоугольника, квадрата.

Литература для учителя:

Г. Баравалль «Преподавание счёта» М. 1994

Э. Шуберт «Начальное обучение математике для вальдорфской школы» С-Петербург, 1995

В. Волина «Праздник числа» М. 1993

Р. Джерман «Преподавание математики» Киев 1998

Б. Романовский «С метром по векам» Ленинград.1985

«За страницами учебника по математике»М. Просвещение 1989

№ урока	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
1-6	Повторение. Сложение и вычитание двузначных и трёхзначных чисел. Сравнение чисел. Знаки сравнения	6
7	Старинные меры длины. введение.	1
8-9	Локоть, пядь, ладонь, дюйм	2
10-11	Мерная сажень, косая сажень	2
12-13	Практическая работа по измерениям	2
14-15	Меры длины 18 века: четверть, вершок, аршин	2
16-17	Метрическая система. Изготовление метра	2
18-19	Современные единицы измерения длины	2
20-25	Метр, дециметр, сантиметр, перевод одних метрических единиц в другие	6
26-27	Практическая работа по измерениям	2
28-31	Периметр прямоугольника. Формула для нахождения периметра. Решение задач	4
32-33	Контрольная работа	2
34-37	Площадь квадрата и площадь прямоугольника	4
38-40	Решение задач на нахождение площади	3
41-43	Сложение и вычитание двух и трехзначных чисел	3
44-48	Решение выражений на порядок действий	5
49-50	Решение задач в 2 действия	2
51-52	Разряды и классы чисел. Многозначные числа	2
53-54	Контрольная работа	2
55	Повторение таблицы умножения и деления	1
56	Урок-зачёт по таблице умножения	1
57-64	Признаки делимости на 2, 5, 10, 3	8
65-66	Старинные меры веса	2
67-68	Старинное изменение объёма	2
69-76	Умножение двузначных чисел на однозначное. Умножение двузначных чисел на двузначное	8
77-78	Самостоятельная работа	2
79-86	Решение задач на нахождение периметра и площади	8
87-90	Старинная денежная система	4
91-94	Современная денежная система	4
95-98	Соотношение копейки и рубля. Решение задач	4
99-100	Цена и стоимость товара	2
101-104	Практическая работа «Магазин»	2
105-110	Решение старинных задач	5
111-114	Умножение и деление двузначных и трёхзначных чисел	4
115-118	Деление на однозначное число без остатка.	4
119-122	Упражнения в делении на однозначное число	4
123-124	Меры веса	2
125-128	Решение старинных задач	2
129-134	Меры времени. Секунды, минуты, часы, сутки, месяцы, годы	6
135-136	Повторение. Подготовка к контрольной работе	2
137-138	Контрольная работа. Анализ ошибок.	2
139-140	Рисование форм. Трехчастная симметрия. Равновесие между внешней и внутренней формой. Переход внешнего во внутреннее и наоборот.	2

2.  Учебно-тематический план