Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия»,7-9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Геометрия»

7-9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. , . – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.  Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, - с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.

Программа 9-го класса разработана согласно БУП 2004 года, Программа 7,8 классов по БУП 1998 года.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Календарно-тематическое планирование 7 класс

Учебник__ Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2009

№ урока	Содержание учебного материала
1.	Прямая и отрезок. Луч и угол
2.	Сравнение отрезков и углов
3.	Измерение отрезков и углов. Решение задач
4.	Смежные и вертикальные углы
5.	Перпендикулярные прямые. Решение задач
6.	Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»
7.	Треугольники. Первый признак равенства треугольников
8.	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
9.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника
10.	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
11.	Второй признак равенства треугольников
12.	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
13.	Третий признак равенства треугольников
14.	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников
15.	Окружность
16.	Примеры задач на построение
17.	Решение задач на построение
18.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников
19.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников
20.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
21.	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
22.	Признаки параллельности прямых
23.	Признаки параллельности прямых
24.	Практические способы построения параллельных прямых
25.	Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»
26.	Аксиома параллельных прямых
27.	Свойства параллельных прямых
28.	Свойства параллельных прямых
29.	Решение задач по теме «Параллельные прямые»
30.	Решение задач по теме «Параллельные прямые»
31.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
32.	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»
33.	Сумма углов треугольника
34.	Сумма углов треугольника. Решение задач
35.	Соотношения между сторонами и углами треугольника
36.	Соотношения между сторонами и углами треугольника
37.	Неравенство треугольника
38.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
39.	Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»
40.	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
41.	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
42.	Признаки равенства прямоугольных треугольников
43.	Прямоугольный треугольник. Решение задач
44.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
45.	Построение треугольника по трем элементам
46.	Построение треугольника по трем элементам
47.	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач
48.	Решение задач на построение
49.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе
50.	Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Календарно-тематическое планирование 8 класс

Учебник__ Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2009

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

№ урока	Содержание учебного материала
1.	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
2.	Признаки равенства треугольников. Задачи на построение
3.	Многоугольники
4.	Многоугольники. Решение задач
5.	Параллелограмм
6.	Признаки параллелограмма
7.	Решение задач по теме «Параллелограмм»
8.	Трапеция
9.	Теорема Фалеса
10.	Задачи на построение
11.	Прямоугольник
12.	Ромб. Квадрат
13.	Решение задач
14.	Осевая и центральная симметрия
15.	Решение задач
16.	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
17.	Площадь многоугольника
18.	Площадь квадрата, прямоугольника
19.	Площадь параллелограмма
20.	Площадь треугольника
21.	Площадь треугольника
22.	Площадь трапеции
23.	Решение задач на вычисление площадей фигур
24.	Решение задач на нахождение площади
25.	Теорема Пифагора
26.	Теорема, обратная теореме Пифагора
27.	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
28.	Решение задач
29.	Решение задач
30.	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
31.	Определение подобных треугольников
32.	Отношение площадей подобных треугольников
33.	Первый признак подобия треугольников
34.	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
35.	Второй и третий признаки подобия треугольников
36.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников
37.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников
38.	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
39.	Средняя линия треугольника
40.	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
41.	Пропорциональные отрезки
42.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
43.	Измерительные работы на местности
44.	Задачи на построение методом подобия
45.	Решение задач на построение методом подобных треугольников
46.	Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника
47.	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
48.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач
49.	Решение задач
50.	Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»
51.	Взаимное расположение прямой и окружности
52.	Касательная к окружности
53.	Касательная к окружности. Решение задач
54.	Градусная мера дуги окружности
55.	Теорема о вписанном угле
56.	Теорема об отрезках пересекающихся хорд
57.	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
58.	Свойство биссектрисы угла
59.	Серединный перпендикуляр
60.	Теорема о точке пересечения высот треугольника
61.	Вписанная окружность
62.	Свойство описанного четырехугольника
63.	Описанная окружность
64.	Свойство вписанного четырехугольника
65.	Решение задач по теме «Окружность»
66.	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
67.	Резервный урок
68.	Резервный урок

Календарно-тематическое планирование 9 класс

Математика. 5-11 кл./ Сост. , . – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__ Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2009

№№ уроков	Содержание учебного материала
1-2	Вводное повторение
3	Понятие вектора
4	Откладывание вектора от данной точки
5	Сумма двух векторов
6	Сумма нескольких векторов
7	Вычитание векторов
8	Решение задач по теме «сложение и вычитание векторов»
9-10	Умножение вектора на число
11	Применение векторов к решению задач
12	Средняя линия трапеции
13	Решение задач по теме «векторы»
14	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
15	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
16	Координаты вектора
17-18	Простейшие задачи в координатах
19	Решение задач методом координат
20	Уравнение окружности
21	Уравнение прямой
22	Уравнение окружности и прямой. р/з
23	Урок подготовки к контрольной работе
24	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»
25-27	Синус, косинус и тангенс угла
28	Теорема о площади треугольника
29	Теоремы синусов и косинусов
30-31	Решение треугольников
32	Измерительные работы
33	Обобщ. урок по теме «соотношения м/у стор. и углами ∆-ка»
34	Скалярное произведение векторов
35	Скалярное произведение в координатах
36-37	Применение скалярного произведения векторов при р/з
38	Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов»
39	Правильный многоугольник
40	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
41	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
42	р/з по теме «правильный многоугольник»
43-44	Длина окружности
45-46	Площадь круга и кругового сектора
47	Обобщение по теме «длина окружности и площадь круга»
48	Р/з по теме «длина окружности и площадь круга»
49	Подготовка к контрольной работе
50	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»
51	Понятие движения
52	Свойства движений
53	р/з по теме «понятие движ. , осевая и центральная симметрия»
54	Параллельный перенос
55	Поворот
56	р/з по теме «Параллельный перенос. Поворот»
57-58	р/з по теме «движения»
59	Подготовка к к/р по теме «движения»
60	Контрольная работа №5 по теме «движения»
61	Об аксиомах и планиметрии
62	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.
63	Треугольники
64	Окружность
65	Четырехугольники. Многоугольники.
66	Векторы. Метод координат. Движения.
67	Итоговая контрольная работа.
68	Анализ итогов. Повторение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Геометрия (220 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплект

1.  Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2004.

, , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2007. , . Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика Единый государственный экзамен . математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, .

Учитель: Е

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.