3. При наблюдении колец Ньютона в проходящем свете длиной волны 650 нм определяется толщина слоя воздуха там, где видно шестое светлое кольцо. Какова эта толщина?
4. На щель шириной 1800 нм нормально падает пучок света от разрядной трубки. В каком направлении φ совпадают минимумы линий λ1=640 нм и λ2=400 нм. (k1≠k2).
5. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
6. На поверхность дифракционной решетки нормально падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.
7. Пучок параллельных лучей монохроматического света падает нормально на дифракционную решетку. Угол дифракции для спектра второго порядка 100. Каким будет угол дифракции для спектра пятого порядка?
8. Угол падения луча на поверхность жидкости 500. Отраженный луч максимально поляризован. Определить угол преломления луча.
9. Найти показатель преломления вещества, если луч света, отраженный от него полностью поляризован при угле преломления 360.
10. Интенсивность естественного света, прошедшего два николя, уменьшилась в 8 раз. Определить угол между главными плоскостями николей. Поглощением света пренебречь.
11. Какую энергетическую светимость имеет затвердевающее серебро, не являющееся абсолютно черным телом? Отношение энергетических светимостей серебра и абсолютно черного тела для температуры 960 0С равно ε=0,6.
12. Температура абсолютно черного тела при охлаждении понизилась с 1000 до 850 К. Определить, как и на сколько при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму энергии излучения.
13. На сколько процентов увеличится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если температура увеличится на 1%?
14. Температура абсолютно черного К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости тела (его излучательности) для этой длины волны.
15. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью 6,1 см2 имеет мощность 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
16. Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны 484 нм?
17. Какова температура абсолютно черного тела, если известно, что мощность излучения этого кВт, а его поверхность 0,8 м2?
18. Абсолютно черное тело имеет температуру 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?
19. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черно тела, имеющего температуру 370С?
20. Зачерненный шарик остывает от температуры 300 К 293 К. На сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?
ТЕМА №6. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА
Законы и формулы к выполнению задач по теме №6
1. Энергия фотона:
, (6.1)
где n – частота фотона, h – постоянная Планка.
2. Импульс фотона:
, (6.2)
где с – скорость света в вакууме.
3. Длина волны связана с частотой света соотношением:
. (6.3)
4. Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:
при 
, (6.4)
при 
. (6.5)
Здесь А – работа выхода электрона из металла, me – масса покоя электрона, 
– максимальная скорость фотоэлектрона, T – релятивистская кинетическая энергия электрона.
. (6.6)
5. Красная граница фотоэффекта:
, (6.7)
где lmax – максимальная длина волны света, падающего на поверхность металла, при которой еще возможен фотоэффект.
6. Длина волны де Бройля:
, (6.8)
где l – длина волны, связанная с частицей, обладающей импульсом р; 
– скорость частицы; m – масса движущейся частицы:
, (6.9)
где m0 – масса покоящейся частицы. Если 
, то 
.
Примеры решения задач по теме №6
Пример 6.1. Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовыми лучами длиной волны 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов 6,5·105 м/с.
Дано: λ=400нм=400∙109м,
=6,5·105 м/с.
Найти: λmax.
Решение.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
, (6.1.1)
где hn – энергия кванта света, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электронов; m – масса электрона; – максимальная скорость фотоэлектронов.
Наименьшая энергия кванта света, при которой еще возможен фотоэффект с поверхности металла, запишется из условия m
/2 = 0. Тогда
. (6.1.2)
Из соотношения, связывающего длину волны и частоту света, следует, что
. (6.1.3)
Перепишем (2):
. (6.1.4)
Из (6.1.4) следует, что
(6.1.5)
Работу выхода электронов А выразим из (6.1.1):
. (6.1.6)
Подставив (6.1.6) в (6.1.5), окончательно получим:
. (6.1.7)
Проверим размерность результата (6.1.7).
.
Подставим числовые данные в выражение (6):
.
Ответ: красная граница фотоэффекта для цезия λmax=650нм.
Задачи по теме №6
1. С какой скоростью должна двигаться α – частица, чтобы ее импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 520 нм?
2. Какой импульс должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
3. Вычислить длину волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона.
4. Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых 400 мкм. Определить скорость фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта для лития равна 520 мкм.
5. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого фотокатода, равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной длине волны света выбивается этот электрон. Работа выхода электрона для цезия 1,9 эВ.
6. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.
7. Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.
8. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. Работа выхода электрона для лития 2,7 эВ.
9. Какова должна быть длина волны g – излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов 3·106 м/с? Работа выхода электрона для платины 5,3 эВ.
10. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,25 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,98 В. Определить работу выхода электронов из металла.
11. Вычислить длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 22,5 В.
12. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля была равна: 1) 1 нм; 2) 1 пм?
13. Протон обладает кинетической энергией 1 кэВ. Определить дополнительную энергию, которую нужно ему сообщить для того, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в три раза.
14. Определить длины волн де Бройля a – частицы и протона, прошедших одинаковую разность потенциалов, равную 1 кВ.
15. Электрон обладает кинетической энергией 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона уменьшится вдвое?
16. Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.
17. Масса движущегося электрона в 2 раза больше массы покоя. Определить длину волны де Бройля для такого электрона.
18. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 2,02 пм. Найти массу частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.
19. α-частица движется по окружности радиусом 8,3 мм в однородном магнитном поле, напряженностью 18,9 кА/м. Определить длину волны де Бройля для α-частицы.
20. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию 10кэВ.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Савельев общей физики в пяти книгах: учеб. пособие для втузов, кн.1-3.— М.: Арстель»: АСТ», 2003.-256с
2. , Яворский физики. Учеб. пособие для втузов.— М.: Издательский центр «Академия», 2007.-720 с.
3. Трофимова физики: Учеб. пособие для вузов. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.-560 с.
4. Методические указания по решению задач по теме “Кинематика. Динамика поступательного движения. Молекулярная физика и термодинамика. Законы постоянного тока. Электромагнитная индукция. Колебания и волны” общего курса физики для студентов заочного факультета специальностей ЭУС и ПГС(с). Тарханов , ВГАСУ, 2002.
5. Физико-математический словарь студента, Ч. 1. , . Воронеж, ВГАСУ, 2005.
6. Физико-математический словарь студента, Ч. 2. , . Воронеж, ВГАСУ, 2006.
7. Электричество и магнетизм. Методические указания. , . Воронеж, ВГАСУ, 2009.
Приложение
Фундаментальные физические постоянные
Постоянная | Значение |
Ускорение свободного падения на Земле | g = 9,8 м/с2 |
Гравитационная постоянная | G = 6,7·10-11 Н·м2/ кг2 |
Число Авогадро | NA = 6·1023 моль - 1 |
Постоянная Больцмана | k = 1,38·10-23 Дж/К |
Универсальная газовая постоянная | R = 8,31 Дж/(моль·К) |
Заряд электрона | e = -1,60·10-19 Кл |
Электрическая постоянная | ε0 = 8,85·10-12 Кл2/ (Н·м2) |
Магнитная постоянная | μ0 = 4π·10-7 Гн/м |
Масса покоя электрона | me = 9,10·кг |
Масса покоя протона | mp = 1,67·10-27 кг |
Постоянная Стефана-Больцмана | σ = 5,67·10-8 Bт/(м2·K4) |
Постоянная Планка | h = 6,63·10-34 Дж·с |
Множители и приставки СИ для десятичных кратных и дельных единиц
Приставка | Обозначение (рус., межд.) | Множитель | Приставка | Обозначение (рус., межд.) | Множитель |
экса | Э, Е | 1018 | деци | д, d | 10-1 |
пета | П, Р | 1015 | санти | с, с | 10-2 |
тера | Т, Т | 1012 | милли | м, m | 10-3 |
гига | Г, G | 109 | микро | мк, μ | 10-6 |
мега | М, М | 106 | нано | н, n | 10-9 |
кило | к, k | 103 | пико | п, р | 10-12 |
гекто | r, h | 102 | фемто | ф, f | 10-15 |
дека | да, da | 101 | атто | а, а | 10-18 |
Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
Электричество и магнетизм. Колебания и волны.
Оптика. Элементы квантовой механики,
атомной и ядерной физики
Методические указания
к выполнению контрольныхе работ №№ 1-4
по физике для студентов всех специальностей
факультета дистанционного обучения (бакалавриат)
Составители: Андрей Константинович Тарханов,
Анна Игоревна Никишина,
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
