Рабочая учебная программа по геометрии для 9 класса (2 ч.) на учебный год

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (2 ч.)

НА УЧЕБНЫЙ ГОД

Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 7-9 классов.

УМК «Геометрия - 9 класс» - автор и др.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев с использованием рекомендаций авторской программы и включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников, критерии оценивания деятельности обучающихся; календарно-тематический план.

Данная рабочая программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 6. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение каждого раздела.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

·  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

·  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Используемый учебно-методический комплект:

1.  Атанасян : учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С., , и др.-М.:Просвещение,2005.

2.  Атанасян : рабочая тетрадь для 9 кл. / , .-М.: Просвещение,2005.

3.  Атанасян геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя / . –М.: Просвещение,2005.

4.  Зив, материалы по геометрии для 9 кл. / , .- М.: Просвещение, 2005.

Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

1.  Векторы. 10 ч

Понятие вектора, равенство векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

2.  Метод координат. 10 ч

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой.

3.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. 14 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

4.  Длина окружности и площадь круга. 12 ч.

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около прав мно-ка и вписанная в прав многоугольник. Формулы площади прав многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора

5.  Движение. 11 ч.

Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

6.  Аксиомы планиметрии (2 ч.).

7.  Повторение 7 ч.

Тематическое планирование, геометрия, 9 класс, 2 ч.

№	Дата	Тема урока	часы	Тип урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Оборудование	Форма контроля	Домашнее задание
Вводное повторение (2 ч.)
1		Повторение. Треугольники.	1	Обобщение и систематизация знаний	З н а т ь: классификация треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. У м е т ь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.	ЭУ Решение треугольника Презент т Пифагора	Вводный контроль (основные виды треуг-в, элементы треугольника, признаки равенства треуг-в, прямоуг треугольник)
2		Повторение. Четырехугольники	1	Обобщение и систематизация знаний	З н а т ь: классификация параллелограммов; определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. У м е т ь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи	ЭУ многоугольники презент Площади	Работа по карточкам с самопро-веркой (карточки
Векторы (10 ч.)
3		Понятие вектора, равенство векторов	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: определение вектора и равных векторов. У м е т ь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.	ЭУ Векторы	Проверка задач самостоятельного решения
4		Откладывание вектора от данной точки.	1	Урок – закрепление изученного материала	Практическая работа
5		Сумма двух векторов. Законы сложения	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. У м е т ь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.	ЭУ Сложение Вычитание векторов	фронтальный опрос
6		Сумма нескольких векторов.	1	Комбинированный урок	З н а т ь: понятие суммы двух и более векторов. У м е т ь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.		самостоятельная работа
7		Вычитание векторов	1	Комбинированный урок	З н а т ь: понятие разности двух сторон векторов, противоположного вектора. У м е т ь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.	ЭУ Сложение Вычитание векторов
8		Решение задач «Сложение и вычитание векторов»	1	Комбинированный урок	З н а т ь: понятие суммы и разности двух сторон векторов, противоположного вектора. У м е т ь: строить вектор, равный сумме или разности двух векторов, двумя способами.		Практическая работа
9		Умножение вектора на число.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: определение умножения вектора на число, свойства. У м е т ь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.	ЭУ умнож вектора на число	Проверка домашнего задания
10		Решение задач: умножение вектора на число.	1	контроль знаний и умений	У м е т ь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.	ЭУ умнож вектора на число	самостоятельная работа
11		Применение векторов к решению задач.	1	урок ознакомления с новым материалом	У м е т ь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.		Индивидуальная проверка домашнего задания
12		Средняя линия трапеции.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: определение средней линии трапеции. П о н и м а т ь: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.	ЭУ Средняя линия треугольника трапеции	Фронтальный опрос
13		Решение задач по теме «Векторы»	1	урок применения знаний и умений	У м е т ь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.		Теоретический опрос
14		Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы»	1		У м е т ь: решать задачи, опираясь на изученные свойства		КР
Метод координат (10 ч.)
15		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь и п о н и м а т ь: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. У м е т ь: проводить операции над векторами с заданными координатами.	ЭУ разложение вектора по двум некол вект	Проверка домашнего задания
16		Координаты вектора.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число.		фронтальный опрос
17		Координаты вектора. Решение задач. Простейшие задачи в координатах.	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат	ЭУ корд вектора	самостоятельная работа
18		Решение задач методом координат.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: решать геометрические задачи с применением этих формул	През Задачи вступ экзаменов	Математический диктант
19		Простейшие задачи в координатах.	1	Комбинированный урок		самостоятельная работа
20		Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: уравнение окружности. У м е т ь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. У м е т ь: составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности.	Презент Аналит геометрия	фронтальный опрос
21		Уравнение прямой	1	Комбинированный урок	З н а т ь: уравнение прямой У м е т ь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек		Проверка домашнего задания
22		Уравнение окружности и прямой.	1	урок обобщения и систематизации знаний	З н а т ь: уравнение окружности и прямой. У м е т ь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.	Презент Аналит геометрия	самостоятельная работа
23		Решение задач.	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора, на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. У м е т ь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.	През Задачи вступ экзаменов	Проверка задач самостоятельного решения
24		Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат»	1	контроль знаний и умений	У м е т ь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.		КР
Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 ч.)
25		Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 0 до 180 0 , формулу для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. У м е т ь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	ЭУ Синус косинус тангенс угла	Проверка домашнего задания
26		Синус, косинус и тангенс угла	1	Комбинированный урок	З н а т ь: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения У м е т ь: определять значение тригонометрических функций для углов от 0 0 до 180 0 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них	ЭУ Синус косинус тангенс угла	фронтальный опрос
27		Теорема о площади треугольника	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: формулу площади треугольника: S = У м е т ь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.	Презент Площадь треугольника	самостоятельная работа
28		Теорема синусов	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: формулировку теоремы синусов У м е т ь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.	Задачи экзаменов	Проверка домашнего задания
29		Теорема косинусов	1	Комбинированный урок	З н а т ь: формулировку теоремы косинусов. У м е т ь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.	Задачи экзаменов	самостоятельная работа
30		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: основные виды задач. У м е т ь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи		Математический диктант
31		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: способы решения треугольников. У м е т ь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам		самостоятельная работа
32		Решение треугольников. Измерительные работы	1	Комбинированный урок	З н а т ь: методы проведения измерительных работ У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.	Презент Измерение на плоскости	Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения
33		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. У м е т ь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение	ЭУ Скалярное произведение векторов	фронтальный опрос
34		Скалярное произведение векторов в координатах.	1	Комбинированный урок	З н а т ь: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. У м е т ь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах	ЭУ Скалярное произведение векторов	самостоятельная работа
33		Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.		Проверка задач самостоятельного решения
34		1	урок обобщения и систематизации знаний
35		Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношение м-у сторонами и углами треугольника»	1	контроль знаний и умений	З н а т ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии		КР
36		Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Уметь: видеть свои ошибки, исправлять их.		СР
Длина окружности. Площадь круга (12 ч.)
37		Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.	1	Комбинированный урок	З н а т ь: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n – угольника. У м е т ь: выводить формулу для вычисления угла правильного n – угольника и применение ее в процессе решения задач.		Проверка задач самостоятельного решения
38		Окружность, описанная около прав мно-ка и вписанная в прав многоугольник.	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: формулировки теорем и следствия из них. У м е т ь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач	ЭУ Окружность, описанная и вписанная	фронтальный опрос
39		Формулы площади прав многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: У м е т ь:		Теоретический опрос
40		Правильные многоугольники	1	урок применения знаний и умений	У м е т ь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.	ЭУ построение прав многоугольн	Практическая работа
41		Правильные многоугольники	1	урок обобщения и систематизации знаний	У м е т ь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности	ЭУ Прав многогран	самостоятельная работа № 15 (15 мин)
42		Длина окружности	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: формулы длины окружности и ее длины У м е т ь: применять формулы при решении задач.	ЭУ длина окруж площадь круга	Проверка домашнего задания
43		Длина окружности. Решение задач.	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.		самостоятельная работа
44		Площадь круга и кругового сектора	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы У м е т ь: находить площадь круга и кругового сектора	ЭУ площадь круга круг сектора	фронтальный опрос
45		Площадь круга. Решение задач.	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: формулы. У м е т ь: решать задачи с применение формул.		самостоятельная работа
46		Решение задач.	1	Урок закрепления	И с п о л ь з о в а т ь: приобретенные знания и умения в практической деятельности		Математический диктант
47		Контрольная работа № 4 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	1	контроль знаний и умений	З н а т ь: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. У м е т ь: решать простейшие задачи с использованием этих формул		КР
48		Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Уметь видеть ошибки, исправлять их		СР
Движение (11 ч.)
49		Понятие движения	1	Комбинированный урок	З н а т ь: понятие отображения плоскости на себя и движения. У м е т ь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур	ЭУ Виды движений	фронтальный опрос
50		Понятие движения	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: осевую и центральную симметрию У м е т ь: распознать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.	Симметрия в природе	самостоятельная работа
51		Понятие движения	1	Комбинированный урок	З н а т ь: свойства движения. У м е т ь: применять свойства движения при решении задач	ЭУ свойства движ	фронтальный опрос
52		Параллельный перенос	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. У м е т ь: применять параллельный перенос при решении задач.	Презент Виды движ	самостоятельная работа
53		Поворот	1	урок ознакомления с новым материалом	З н а т ь: определение поворота. У м е т ь: доказывать, сто поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.		фронтальный опрос
54		Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: определение параллельного переноса и поворота. У м е т ь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.		самостоятельная работа
55		Решение задач по теме «Движение»	1	урок обобщения и систематизации знаний	З н а т ь: все виды движений. У м е т ь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки		Проверка задач самостоятельного решения
56		Решение задач по теме «Движение»	1	урок применения знаний и умений	У м е т ь: распознавать и выполнять различные виды движений.		Проверка домашнего задания
57		Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	Комбинированный урок	У м е т ь: осуществлять преобразования фигур.		Работа по группам
58		Контрольная работа № 5 по теме: «Движение»	1	контроль знаний и умений			КР
59		Работа над ошибками	1	Комбинированный урок	Уметь находить ошибки и исправлять их.		СР
Аксиомы планиметрии (2 ч.)
60		Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии	1	Комбинированный урок	З н а т ь: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии	Презент Великие ученые древности
61		Об аксиомах планиметрии	1	Урок-беседа	З н а т ь: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии	ЭУ аксиомы планим	Рефераты отдельных учащихся
Итоговое повторение (7 ч.)
62		Повторение темы «Параллельные прямые»	1	урок обобщения и систематизации знаний	З н а т ь: свойства и признаки параллельных прямых. У м е т ь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач		Теоретический опрос
63		Повторение темы «Треугольники»	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь и у м е т ь: применять пр решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.	ЭУ Решение треугольников
64		Повторение темы «Окружности»	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. У м е т ь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.	Решение экз задач	Проверка домашнего задания
65		Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»	1	урок применения знаний и умений	З н а т ь: свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. У м е т ь: решать задачи, опираясь на эти свойства	Решение экз задач	Проверочная работа
66		Повторение темы «Векторы. Метод координат»	1	урок применения знаний и умений	У м е т ь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.		Математический диктант
67		Итоговая контрольная работа	1	контроль знаний и умений	И с п о л ь з о в а т ь приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин		КР
68		Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам	1	Комбинированный урок