Рабочая программа по геометрии в 10 классе Хубецовой Залины Тариеловны

«Утверждаю» Директор школы

«Согласовано» Зам. Директора по УВР

рабочая программа по геометрии в 10 классе Хубецовой залины тариеловны

 

уч. г.

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи 

1.  Сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

2.  Дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в простран­стве.

3.  Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

4.  Обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых коорди­натах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования в 10-11 классах отводится 136 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

•  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

•  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

•  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен

знать и уметь:

•  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

•  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

•  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

•  строить сечения многогранников.

Номер урока	Номер пункта	Тема	Дата	Примечание
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. (6 часов) В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать формулировки аксиом, следствий из аксиом и доказательства теорем; уметь решать задачи, используя аксиомы и теоремы, находить на моделях те объекты, о которых идет речь.
1	1, 5	Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиомам.
2	2	Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.
3	3	Пересечение прямой с плоскостью.
4	4	Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
5	6	Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.
6		Итоговое занятие. Тестирование
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов) В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать определение, свойства и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве. уметь доказывать теоремы, применять их при решении задач, изображать пространственные фигуры на плоскости.
7	7	Параллельные прямые в пространстве
8		Решение задач
9	8	Признак параллельности прямых
10		Решение задач
11		Повторение
12	Контрольная работа № 1
13		Анализ контрольной работы
14	9	Признак параллельности прямой и плоскости
15
16	10	Признак параллельности плоскостей.
17	11	Существование плоскости, параллельной данной плоскости.
18	12	Свойства параллельных плоскостей
19		Самостоятельная работа
20	13	Изображение пространственных фигур на плоскости
21		Повторение
22	Контрольная работа № 2
23	Анализ контрольной работы
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 часов) В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; иметь понятие о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной, понятие о расстоянии между скрещивающимися прямыми; уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
24	14	Перпендикулярность прямых в пространстве.
25	15	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
26		Решение задач
27	16	Построение перпендикулярных прямой и плоскости.
28	17	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
29
30		Решение задач
31	Контрольная работа № 3
32		Анализ контрольной работы
33	18	Перпендикуляр и наклонная.
34
35	19	Теорема о трех перпендикулярах
36
37		Решение задач
38	20	Признак перпендикулярности плоскостей
39		Самостоятельная работа
40	21	Расстояние между скрещивающимися прямыми.
41		Урок-практикум
42		Повторение
43	Контрольная работа № 4
44	Анализ контрольной работы
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (16 часов) В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать определение координат в пространстве, преобразований фигур в пространстве, углом между прямыми и плоскостями, векторов в пространстве и их свойства; уметь доказать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость, применять данные понятия и их свойства при решении задач.
45	22	Введение декартовых координат в пространстве.
46	23	Расстояние между точками.
47	24	Координаты середины отрезка
48		Решение задач
49	25–27	Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве.
50	28–29	Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
51	30	Угол между скрещивающимися прямыми.
52	31	Угол между прямой и плоскостью.
53	32	Угол между плоскостями.
54	33	Площадь ортогональной проекции многоугольника.
55	34	Векторы в пространстве.
56	35	Действия над векторами в пространстве.
57		Решение задач
58
59	Контрольная работа № 5
60	Анализ контрольной работы
Повторение (8 часов)