Научно-методический центр
Лаборатория телевидеообеспечения образовательных учреждений
Восточного окружного управления Департамента Образования г. Москвы
АННОТИРОВАННЫЙ
КАТАЛОГ УЧЕБНЫХ ВИДЕОФИЛЬМОВ
по ГЕОМЕТРИИ
(по состоянию на 1 сентября 2008года)
Москва 2008год.
Оглавление
Стр. | |
3 | |
8 |
10 класс
Геометрия
составлен на основе примерного планирования учебного материала
(учебник и др.)
Инв. №№ | Название видеофильмов | Время (мин.) | Аннотация к фильму |
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) | |||
841 (Шк) | Предмет стереометрии. Примеры пространственных геометрических фигур. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом | 40 | 1-й урок стереометрии изучает свойства фигур или тел в пространстве. Новая тема рассматривает аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, разбирает решение задач на доказательство с применением чертежей. |
Параллельность прямых и плоскостей | |||
852 (Шк) | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 45 | 2-й урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Аксиомы стереометрии» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно разбирается доказательство теорем и решение задач, упражнений примеров. |
598 599 (Шк) | Параллельность прямой и плоскости | 45 | 3 урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Параллельные прямые в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определение прямой, параллельной плоскости. С помощью схем, графиков и чертежей рассматриваются свойства параллельности и доказательство теоремы: «Признак параллельности прямой и плоскости». Разбирается решение задач по данной теме. |
870 (Шк) | Скрещивающиеся прямые. Углы с соноправленными сторонами. Угол между прямыми | 45 | 4-й урок из курса стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Понятие параллельности прямой и плоскости» и разбора домашнего задания (решение задач). В новой теме рассматривается доказательство теорем: «Признак скрещивающихся прямых», «Теорема о скрещивающихся прямых», «Углы с соноправленными сторонами» и решение задач по данной теме. |
52 (Шк) | Решение задач по теме: «Угол между двумя прямыми» | 45 | 5 урок курса стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Скрещивающиеся прямые» и проверки домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается понятие пространственного четырехугольника и решение задач по данной теме. |
(Шк) | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | 45 | 6 урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Пространственный четырехугольник» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «О двух параллельных плоскостях», «О трех параллельных плоскостях» и решение задач по данной теме. |
939 (Шк) | Тетраэдр и параллелепипед | 45 | 7-й урок курса стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Параллельные плоскости» и разбора домашнего задания (решение задач). Новая тема дает определение тетраэдра, секущей плоскости. Также подробно разбираются задачи на вычисление углов, на доказательство, на построение. |
938 (Шк) | Параллелепипед и его свойства | 45 | 8-й урок курса стереометрии начинается с повторения пройденного материала по теме: «Тетраэдр» и разбора домашнего задания (решение задач). Новая тема рассматривает доказательство теоремы «Свойство параллелепипеда», решение задач и упражнений по данной теме. |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | |||
1000 (Шк) | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 45 | 11-й урок курса геометрии начинается с повторения итогов предыдущего урока по теме: «Перпендикулярные прямые» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). В новой теме рассматривается доказательство теорем: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости», «Плоскость, перпендикулярная прямой», «Прямая, перпендикулярная к плоскости» и разбирается решение задач по данной теме. |
635 636 (Шк) | Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах | 45 | 12 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» и с разбора домашнего задания (решение задач). Новая тема рассматривает доказательство теорем: «Теорема о трех перпендикулярах», «Обратная теорема», Дается решение задач по данной теме. |
93 451 (Шк) | Угол между плоскостями. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника | 45н. | 15 урок курса геометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Двугранный угол» и разбора домашнего задания (ответы на вопросы, решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем об угле между плоскостями, о площади проекции многоугольника и решение примеров по данной теме. |
172 214 215 (Шк) | Угол между прямой и плоскостью. Решение задач | 45 | 13 урок стереометрии начинается с повторения пройденного и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается проекция фигуры на плоскость, доказательства теоремы о проекции и прямой, решение задач с использованием формул, графиков, схем. |
657 658 (Шк) | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 45 | 14 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Проекция точки и фигуры на плоскость» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматриваются следующие вопросы: - определение угла в пространстве; - мера двугранного угла; - признак перпендикулярности плоскостей; Дается доказательство теорем «О линейных углах двугранного угла», «Признак перпендикулярности плоскостей» и разбирается решение задач по данной теме. |
181 637 638 (Шк) | Прямоугольный параллелепипед | 45 | 16 урок стереометрии начинается с повторения пройденного материала по теме: «Угол между плоскостями. Площадь проекции многоугольника с доказательством теорем» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно разбирается решение задач, примеров по новой теме. |
429 430 (Шк) | Итоговый урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 45 | 17 урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Прямоугольный параллелепипед» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости», «О трех перпендикулярах», «Площадь проекции прямоугольника» и решение примеров по данной теме. |
Многогранники | |||
143 (Шк) | Понятие многогранника. Призма. | 45 | 18 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается определение многогранника, призмы, дается доказательство теорем: «Сумма плоских углов при вершине», «Боковая поверхность прямой призмы», разбирается решение примеров с использованием чертежей. |
633 634 (Шк) | Пирамида | 45 | 19-й урок начинается с повторения пройденного по теме: «Многогранник, прямая, наклонная призма» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается понятие «пирамиды», проводится ее построение, разбираются элементы пирамиды. Рассматриваются доказательства теорем: «Пирамида с равными боковыми ребрами», «Пирамида с равными высотами боковых граней» и решение примеров по данной теме. |
517 518 (Шк) | Правильная пирамида | 45 | 20-й урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Пирамида» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее дается определение правильной пирамиды, доказательство теоремы: «Площадь боковой поверхности» и разбирается решение примеров по данной теме. |
529 530 (Шк) | Усеченная пирамида | 45 | 21 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Правильная пирамида» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определение правильной усеченной пирамиды, рассматривается доказательство теорем: «Боковые грани усеченной пирамиды», «Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды» и разбирается решение задач по данной теме. |
584 585 (Шк) | Правильные многогранники | 45 | 22 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Усеченная пирамида» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теоремы: «Пять правильных многогранников» и разбирается решение задач по данной теме. |
617 618 (Шк) | Итоговый урок «Многогранники» | 45 | Урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач) и посвящен обобщению этой темы, где повторяется доказательство теорем: «Пирамиды с равными боковыми ребрами и высотами граней», «Пять правильных многогранников». Рассматривается решение задач. |
Векторы в пространстве | |||
694 (Шк) | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов | 45 | Урок начинается с разбора домашнего задания. Далее дается определение вектора, рассматривается доказательство теоремы: «Откладывание вектора от данной точки», разбирается решение задач. |
696 697 (Шк) | Умножение вектора на число. Компланарные векторы | 45 | Урок продолжает тему «Векторы», начинается с повторения прошлого материала и разбора части домашнего задания. В новом теме рассматривается определение произведения вектора на число, свойства умножения вектора на число, проводится знакомство с новым определением – «компланарные векторы». |
724 (Шк) | Правило параллелепипеда. Разложение векторов по трем некомпланарным векторам | 45 | Урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Векторы» и разбора домашнего задания, где рассматривается решение задач. Далее рассматривается доказательство теоремы: «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам» и решение задач. |
795 (Шк) | Итоговый урок по теме: Векторы | 45 | Урок является заключительным по курсу геометрии 10 класса, посвящен повторению темы: «Векторы в пространстве», разбору домашнего задания и решению задач на данную тему. |
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса | |||
796 (Шк) | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве | 45 | Один из 3-х уроков повторения всего курса стереометрии 10 класса. Дается краткий обзор всего курса 10 класса. Подробно повторяются аксиомы стереометрии, рассматривается решение задач. |
11 класс
Геометрия
составлен на основе примерного планирования учебного материала
(учебник и др.)
Инв. №№ | Название видеофильмов | Время (мин.) | Аннотация к фильму |
Метод координат в пространстве | |||
772 (Шк) | Векторы в пространстве | 45 | 4 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Многогранники» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определение «Вектора», рассматривается доказательство теорем: «Признак компланарности трех векторов», «Основная теорема» и решение задач с применением чертежей. |
791 (Шк) | Метод координат в пространстве | 45 | 5-ый урок начинается с повторения пройденного по теме: «Векторы в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теоремы «Связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора» и решение задач по данной теме. |
798 (Шк) | Простейшие задачи в координатах пространства | 45 | 6-й урок начинается с повторения пройденного по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно разбирается решение задач, упражнений. |
826 (Шк) | Скалярное произведение векторов | 45 | 7-ой урок начинается с повторения пройденного по теме: «Простейшие задачи в координатах пространства» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее разбирается решение задач по данной теме. |
Цилиндр, конус и шар | |||
848 (Шк) | Цилиндр и конус | 45 | 8-ой урок начинается с повторения пройденного по теме: «Скалярное произведение двух векторов» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее рассматривается решение задач, упражнений по данной теме. |
53 (Шк) | Решение задач по теме «Сфера и шар» | 45 | 10 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Сфера» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение задач по данной теме. |
202 203 (Шк) | Комбинация многогранников и тел вращения | 45 | 12 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Пирамида и кону», «Призма и цилиндр», «Сфера и многогранник». Новый материал рассматривает сферу, внесенную в конус и в цилиндр, а также конус, вписанный в сферу. Дается подробный анализ разбора решения задач и примеров по новой теме. |
851 976 (Шк) | Сфера и шар | 45 | 9-й урок начинается с повторения прошлого по теме: «Цилиндр и конус» и разбора домашнего задания. Новый материал дает определение «сферы и шара», делается вывод уравнения сферы, рассматриваются три случая взаимного расположения сферы и плоскости, а также свойства и признаки касательной плоскости. |
738 (Шк) | Тела вращения | 45 | 26 урок начинается с повторения пройденного по теме «Векторы» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается цилиндр, конус, сфера, шар, даны определения этих понятий и разбираются упражнения, задачи. |
1080 (Шк) | Площадь сферы. Решение задач по теме: Объем тел вращения | 45 | 19 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Объем шара» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теоремы «Площадь сферы» и подробно разбирается решение задач по данной теме. |
Объемы тел | |||
444 445 (Шк) | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 45 | 13 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Комбинация многогранников и тел вращения» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определения объема, основных свойств объема, делается вывод формулы объема прямоугольного параллелепипеда. |
438 439 (Шк) | Объем прямой призмы и цилиндра | 45 | 14 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Понятие объема» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «Объем прямой призмы», «Объем цилиндра» и решение задач по данной теме. |
316 317 (Шк) | Вычисление объема тела с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. | 45 | 15 урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Объем прямой призмы», «Объем цилиндра» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение примеров и упражнений по данной теме. |
348 349 (Шк) | Объем пирамиды | 42 | 16 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Вычисление объема тела с помощью интеграла» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «Определение объема пирамиды», «Произвольная пирамида», «Объем усеченной пирамиды» и решение задач по данной теме. |
427 428 (Шк) | Объем конуса | 45 | 17 урок начинается с повторения пройденного по теме «Объем пирамиды», «Объем усеченной пирамиды» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее рассматривается доказательства теорем: «Объем конуса», «Объем усеченного конуса» и разбирается решение задач по данной теме. |
173 (Шк) | Решение задач по теме: «Объем многогранников» | 45 | 20 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Доказательство формулы площади сферы» и разбора домашнего задания (решения задач). Далее рассматривается решение задач по данной теме. |
Заключительное повторение курса геометрии | |||
527, 528 (Шк) | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве | 46 | 21-й урок начинается с повторения пройденного: «Формы объема прямоугольного параллелепипеда», «Объем призмы», «Формы вычисления объема пирамиды» и разбора домашнего задания (решение примеров). Далее рассматривается доказательства теорем: «О прямых в пространстве», «О прямых и плоскостях», «О плоскостях в пространстве» и решение задач и упражнений. |
174 599 600 (Шк) | Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | 45 | 22-й урок начинается с повторения пройденного по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее повторение курса геометрии за 10-11 класс, доказательство теорем: «Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости», «Признак перпендикулярности прямой и плоскости», «Прямая перпендикулярная к плоскости», «Теорема о трех перпендикулярах», «Плоскость перпендикулярная к прямой», «Признак перпендикулярности плоскостей» и решение задач с помощью формул, схем и графиков. |
695 (Шк) | Векторы и метод координат в пространстве | 45 | 25 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Пирамида» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее продолжение темы «Векторы», доказательство теорем: «признак компланарности векторов», «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам», решение задач и применением чертежей. |
745 746 (Шк) | Итоговый урок по курсу геометрии | 45 | 27 урок (заключительный) начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается тема: «Геометрические идеи в алгебре», решение задач, примеров, которые стоят на стыке двух наук – геометрии и алгебры. |
797 (Шк) | Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | 45 | 29-й урок курса стереометрии начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее повторение теоретического материала и решение задач. |
