Наименование дисциплины: Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Направление подготовки: 210100 Электроника и наноэлектроника
Профиль подготовки: Интегральная электроника и наноэлектроника
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Автор: д-р физ.- мат. наук, профессор, кафедры микроэлектроники
1.Целями освоения дисциплины « Аналитическая геометрия и линейная алгебра» являются: изучение основных понятий аналитической геометрии и линейной алгебры и приемов решения наиболее важных геометрических и простейших алгебраических задач; изучение координатно-векторного метода решения задач планиметрии и стереометрии; решение и исследование систем линейных алгебраических уравнений; выработка навыков обращения с матрицами; знакомство с кривыми и поверхностями второго порядка.
2.Дисциплина «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» относится к базовой части цикла Б2. (математический и естественно - научны цикл).
Дисциплина «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» – неотъемлемая составная часть профессионального цикла образовательной программы физика-исследователя и инженера. Для освоения курса обязательно знание математики в объеме программы общеобразовательной средней школы. В курсе излагаются основы общематематической подготовки, без которой невозможно дальнейшее освоение дисциплин естественно-научного направления.
3.В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
аксиомы векторного пространства; основные правила действия над векторами и матрицами; канонические уравнения основных геометрических множеств (прямых плоскостей; линий и поверхностей второго порядка); правила работы с определителями
Уметь:
находить общее решение систем линейных алгебраических уравнений с любым числом уравнений и неизвестных; исследовать произвольную систему линейных алгебраических уравнений на совместность; записывать все возможные виды уравнений прямой и плоскости; строить уравнение касательной к канонически определенной линии второго порядка; вычислять определители матриц; находить матрицу, обратную к данной; схематически изображать линии и поверхности второго порядка по их каноническому представлению.
Владеть:
навыками построения утверждений обратных и противоположных к исходному; использования метода математической индукции и принципа доказательства от противного; решения расчетных и качественных задачи стереометрии методом координат; чтения учебной и естественно - научной литературы, использующей терминологию линейной алгебры и аналитической геометрии;
4.Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов
5.Содержание дисциплины
№ п/п | Раздел исциплины |
1 | Линейное (векторное) пространство |
2 | Системы линейных уравнений |
3 | Векторы в трехмерном пространстве |
4 | Произведения векторов |
5 | Уравнения прямой и плоскости |
6 | Матрицы |
7 | Линии и поверхности второго порядка |
8 | Поверхности второго порядка |
9 | Все разделы п.1-8 |
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Введение в линейную алгебру в примерах и задачах: учеб. пособ.; Яросл. гос. ун-т им. : ЯрГУ 2011. – 112 с.
2. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Лаборатория базовых знаний. 20с.
3. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. М: физматлит. 20с.
4. , Аналитическая геометрия: учеб. для университетов. М.: Наука, 19с.
б) дополнительная литература:
1. Аналитическая геометрия. Учеб. для вузов 2-е изд/Под ред. , М. МГТУ им. Баумана. 20с.
, Линейная алгебра в вопросах и задачах. М.: Физматлит. 20с.
2. , , Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре/ учеб пособие под ред. 2-е изд. перераб. М: физматлит. 20с.
3. Введение в алгебру. Линейная алгебра. М.: Физматлит. 20с.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
http://mathworld. / (это наиболее полный энциклопедический ресурс по математике, созданный и поддерживаемый Эриком Вайсштейном (Eric W. Weisstein) в сотрудничестве с компанией Wolfram Research, разработавшей известную систему компьютерной алгебры Mathematica.)
directory. /Top/Science/Math.( Google Directory — Math - каталог математических ресурсов, упорядоченных по типу и тематике)
http://eqworld. *****/indexr. htm (свободный интернет ресурс посвященный решению уравнений)
