Для менеджера большинство решений, принятие которых строятся на основе рассмотрения хозяйственных ситуаций, весьма важно уметь анализировать причинно-следственные связи в организационных системах. Эффективным инструментом их описания является корреляционно-регрессионный анализ, методы многомерной классификации.
В данной главе мы будем рассматривать факторные корреляционные связи, которые характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные. При корреляционной связи изменения результативного признака обусловлено влиянием факторного признака не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов, различных по составу, направлению и силе действия на отдельные единицы статистической совокупности.
«Если две какие-либо характеристики, полученные для одного и того же объекта имеют тенденцию изменяться совместно, так, что создается возможность предсказать величину одной из них по значению другой, то говорят, что эти характеристики коррелируют между собой».
Основная задача корреляционного анализа — ответить на вопрос — существует ли между признаками корреляционная зависимость.
Корреляционная зависимость - зависимость случайных величин (признаков), при которой изменению среднего значения одной соответствует изменение среднего значения другой случайной величины.
Показатели тесноты связи между признаками называют коэффициентами корреляции.
Задание №1
По данным таблицы 5.2 провести корреляционно – регрессионный анализ связи между дозой удобрения (х) и урожайностью зерновых культур (y):
1.Определить факторный и результативный признаки.
2.Начертить графики зависимости результативного признака от факторного, определить по нему тип уравнения регрессии, направление и силу связи.
3.Рассчитать параметры уравнения регрессии, решить уравнение регрессии и результаты отразить на графике.
4.Расчитать показатели тесноты связи и охарактеризовать силу связи.
Расчетная таблица 5.1 для определения выше перечисленных показателей.
Таблица 5.1
Исходные данные | Решение уравнения регрессии | Расчет показателей тесноты связи | ||||||
№ | x | y |
|
|
|
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | ||||||||
итого | - |
xy
Таблица 5.2
Данные по урожайности зерновых культур и дозам удобрения
№ хоз. | № варианта | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ||||||||||||||||
x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
1 | 3,8 | 19,5 | 3,9 | 19,6 | 4,0 | 19,7 | 4,1 | 19,8 | 4,2 | 19,9 | 4,3 | 20,0 | 4,4 | 20,1 | 4,5 | 20,2 | 4,6 | 20,3 | 4,7 | 20,4 | 4,8 | 20,5 | 4,9 | 20,6 | 5,0 | 20,7 | 5,1 | 20,8 | 5,2 | 20,9 |
2 | 2,0 | 15,8 | 2,1 | 15,9 | 2,2 | 16,0 | 2,3 | 16,1 | 2,4 | 16,2 | 2,5 | 16,3 | 2,6 | 16,4 | 2,7 | 16,5 | 2,8 | 16,6 | 2,9 | 16,7 | 3,0 | 16,8 | 3,1 | 16,9 | 3,2 | 17,0 | 3,3 | 17,1 | 3,4 | 17,2 |
3 | 2,3 | 16,9 | 2,4 | 17,0 | 2,5 | 17,1 | 2,6 | 17,2 | 2,7 | 17,3 | 2,8 | 17,4 | 2,9 | 17,5 | 3,0 | 17,6 | 3,1 | 17,7 | 3,2 | 17,8 | 3,3 | 17,9 | 3,4 | 18,0 | 3,5 | 18,1 | 3,6 | 18,2 | 3,7 | 18,3 |
4 | 2,1 | 17,4 | 2,2 | 17,5 | 2,3 | 17,6 | 2,4 | 17,7 | 2,5 | 17,8 | 2,6 | 17,9 | 2,7 | 18,0 | 2,8 | 18,1 | 2,9 | 18,2 | 3,0 | 18,3 | 3,1 | 18,4 | 3,2 | 18,5 | 3,3 | 18,6 | 3.4 | 18,7 | 3,5 | 18,8 |
Продолжение таблицы 5.2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
5 | 2,2 | 17,0 | 2,3 | 17,1 | 2,4 | 17,2 | 2,5 | 17,3 | 2,6 | 17,4 | 2,7 | 17,5 | 2,8 | 17,6 | 2,9 | 17,7 | 3,0 | 17,8 | 3,1 | 17,9 | 3,2 | 18,0 | 3,3 | 18,1 | 3.4 | 18,2 | 3,5 | 18,3 | 3,6 | 18,4 |
6 | 3,9 | 16,4 | 4,0 | 16,5 | 4,1 | 16,6 | 4,2 | 16,7 | 4,3 | 16,8 | 4,4 | 16,9 | 4.5 | 17,0 | 4,6 | 17,1 | 4,7 | 17,2 | 4,8 | 17,3 | 4,9 | 17,4 | 5,0 | 17,5 | 5,1 | 17,6 | 5,2 | 17,7 | 5,3 | 17,8 |
7 | 0,7 | 15,0 | 0,8 | 15,1 | 0,9 | 15,2 | 1,0 | 15,3 | 1,1 | 15,4 | 1,2 | 15,5 | 1,3 | 15,6 | 1,4 | 15,7 | 1,5 | 15,8 | 1,6 | 15,9 | 1,7 | 16,0 | 1,8 | 16,1 | 1,9 | 16,2 | 2,0 | 16,3 | 2,1 | 16,4 |
8 | 0,6 | 15,6 | 0,7 | 15,7 | 0,8 | 15,8 | 0,9 | 15,9 | 1,0 | 16,0 | 1,1 | 16,1 | 1,2 | 16,2 | 1,3 | 16,3 | 1,4 | 16,4 | 1,5 | 16,5 | 1,6 | 16,6 | 1,7 | 16,7 | 1,8 | 16,8 | 1,9 | 16,9 | 2,0 | 17,0 |
9 | 2,0 | 16,5 | 2,1 | 16,5 | 2,2 | 16,6 | 2,3 | 16,7 | 2,4 | 16,8 | 2,5 | 16,9 | 2,6 | 17,0 | 2,7 | 17,1 | 2,8 | 17,2 | 2,9 | 17,3 | 3,0 | 17,4 | 3,1 | 17,5 | 3,2 | 17,6 | 3,3 | 17,7 | 3,4 | 17,8 |
10 | 2,0 | 13,1 | 2,1 | 13,2 | 2,2 | 13,3 | 2,3 | 13,4 | 2,4 | 13,5 | 2,5 | 13,6 | 2,6 | 13,7 | 2,7 | 13,8 | 2,8 | 13,9 | 2,9 | 14,0 | 3,0 | 14,1 | 3,1 | 14,2 | 3,2 | 14,3 | 3,3 | 14,4 | 3,4 | 14,5 |
Продолжение таблицы 5.2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
№ хоз. | № варианта | |||||||||||||||||||||||||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | ||||||||||||||||
x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | x | y | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
1 | 5,3 | 30,0 | 5,4 | 30,1 | 5,5 | 30,2 | 5,6 | 30,3 | 5,7 | 30,4 | 5,8 | 30,5 | 5,9 | 30,6 | 6,0 | 30,7 | 6,1 | 30,8 | 6,2 | 30,9 | 6,3 | 40,1 | 6,4 | 40,2 | 6,5 | 40,3 | 6,6 | 40,4 | 6,7 | 40,5 |
2 | 3,4 | 17,3 | 3,5 | 17,4 | 3,6 | 17,5 | 3,7 | 17,6 | 3,8 | 17,8 | 3,9 | 17,9 | 4,0 | 18,0 | 4,1 | 18,1 | 4,2 | 18,2 | 4,3 | 18,3 | 4,4 | 18,4 | 4,5 | 18,5 | 4,6 | 18,6 | 4,7 | 18,7 | 4,8 | 18,8 |
3 | 3,7 | 18,3 | 3,8 | 18,4 | 3,9 | 18,5 | 4,0 | 18,6 | 4,1 | 18,7 | 4,2 | 18,8 | 4,3 | 18,9 | 4,4 | 19,0 | 4,5 | 19,1 | 4,6 | 19,2 | 4,7 | 19,3 | 4,8 | 19,4 | 4,9 | 19,5 | 5,0 | 19,6 | 5,1 | 19,7 |
4 | 3,5 | 18,8 | 3,6 | 18,9 | 3,7 | 19,0 | 3,8 | 19,1 | 3,9 | 19,2 | 4,0 | 19,3 | 4,1 | 19,4 | 4,2 | 19,5 | 4,3 | 19,6 | 4,4 | 19,7 | 4,5 | 19,8 | 4,6 | 19,9 | 4,7 | 20,0 | 4,8 | 20,1 | 4,9 | 20,2 |
Продолжение таблицы 5.2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
5 | 3,6 | 18,4 | 3,7 | 18,5 | 3,8 | 18,6 | 3,9 | 18,7 | 4,0 | 18,8 | 4,1 | 18,9 | 4,2 | 19,0 | 4,3 | 19,1 | 4,4 | 19,2 | 4,5 | 19,3 | 4,6 | 19,4 | 4,7 | 19,5 | 4,8 | 19,6 | 4,9 | 19,7 | 5,0 | 19,8 |
6 | 5,3 | 17,9 | 5,4 | 18,0 | 5,5 | 18,1 | 5,6 | 18,2 | 5,7 | 18,3 | 5,8 | 18,4 | 5,9 | 18,5 | 6,0 | 18,6 | 6,1 | 18,7 | 6,2 | 18,8 | 6,3 | 18,9 | 6,4 | 19,0 | 6,5 | 19,1 | 6,6 | 19,2 | 6,7 | 19,3 |
7 | 2,1 | 16,5 | 2,2 | 16,6 | 2,3 | 16,7 | 2,4 | 16,8 | 2,5 | 16,9 | 2,6 | 17,0 | 2,7 | 17,1 | 2,8 | 17,2 | 2,9 | 17,3 | 3,0 | 17,4 | 3,1 | 17,5 | 3,2 | 17,6 | 3,3 | 17,8 | 3,4 | 17,9 | 3,5 | 18,0 |
8 | 2,0 | 17,1 | 2,1 | 17,2 | 2,2 | 17,3 | 2,3 | 17,4 | 2,4 | 17,5 | 2,5 | 17,6 | 2,6 | 17,7 | 2,7 | 17,8 | 2,8 | 17,9 | 2,9 | 18,0 | 3,0 | 18,1 | 3,1 | 18,2 | 3,2 | 18,3 | 3,3 | 18,4 | 3,4 | 18,5 |
9 | 3,4 | 17,9 | 3,5 | 18,0 | 3,6 | 18,1 | 3,7 | 18,2 | 3,8 | 18,3 | 3,9 | 18,4 | 4,0 | 18,5 | 4,1 | 18,6 | 4,2 | 18,7 | 4,3 | 18,8 | 4,4 | 18,9 | 4,5 | 19,0 | 4,6 | 19,1 | 4,7 | 19,2 | 4,8 | 19,3 |
10 | 3,4 | 14,6 | 3,5 | 14,7 | 3,6 | 14,8 | 3,7 | 14,9 | 3,8 | 15,0 | 3,9 | 15,1 | 4,0 | 15,2 | 4,1 | 15,3 | 4,2 | 15,4 | 4,3 | 15,5 | 4,4 | 15,6 | 4,5 | 15,7 | 4,6 | 15,8 | 4,7 | 15,9 | 4,8 | 16,0 |
РАЗДЕЛ 6. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ (РЯДЫ ДИНАМИКИ)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
