Контрольная работа по первой части дисциплины «Статистика» (стр. 2 )

Задача 1

В результате 10% выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:

№ предприятия	Стоимость основных промышленно-производственных фондов (среднегодовая), млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.
1	12,8	18,0
2	7,8	12,0
3	4,3	11,9
4	0,8	0,9
5	4,1	5,5
6	8,6	14,6
7	4,3	4,8
8	5,5	5,5
9	4,3	4,8
10	9,1	10,9
11	5,2	9,7
12	4,9	7,2
13	12,7	21,6
14	6,9	7,6
15	5,2	9,7
16	7,3	11,2
17	2,9	4,2
18	4,5	4,9
19	5,3	9,6
20	1,4	3,2
21	7,6	8,6
22	3,6	4,6
23	4,4	6,7
24	6,9	8,4
25	4,6	6,8

Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру прибыли: среднюю, арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объ­ем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Ре­зультаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Задача 2

Изменение стоимости произведенной товарной продукции промышленными предприятиями региона в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:

Годы	Стоимость товарной продукции в сопоставимых ценах, млрд. руб.
1983	536
1984	549
1985	567
1986	590
1987	617
1988	625
1989	643
1990	670
1991	684
1992	696
1993	703
1994	725
1995	770
1996	787
1997	792

Проанализируйте динамику стоимости произведенной товарной продукции
в регионе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% при­роста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цеп­ных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции производства товарной продукции произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график фактических данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую стоимость произведенной товарной продукции на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Себестоимость и объем продукции завода «Авангард» за два смежных квартала характеризуется следующими данными:

Изделия		Себестоимость единицы продукции	Выработано продукции, тыс. единиц
1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
ФР-1	шт.	0,9	0,8	500	550
КП-5	м3	1,5	1,4	900	1035

На основании приведенных данных определите:

1. Изменение себестоимости и объема выработанной продукции по каждому изделию
(в %). Укажите вид используемых индексов.

2. Изменение затрат на производство всей продукции во 2 квартале по сравнению с
1 кварталом в целом (в % и абсолютном выражении), а также за счет изменения количества выпускаемой продукции и себестоимости единицы изделия. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использованных индексов.

3. Общие индексы себестоимости единицы продукции и количества выпускаемой продукции в форме средних и индивидуальных. Укажите вид использованных индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

Задача 4

По шахтам района имеются следующие данные за два периода:

Шахта	Добыто угля, тыс. тонн	Число рабочих, человек
базисный период	отчетный пе­риод	базисный период	отчетный пери­од
№1 №2	250 210	230 240	250 300	200 320

Определить:

1.  По каждой шахте: а) выработку угля одним рабочим за каждый период, б) изменение выработки угля 1 шахтером, в) удельный вес в общей численности шахтеров района шахтеров каждой шахты.

2. По всем шахтам: а) среднюю выработку угля 1 рабочего за каждый период, б) изменение средней выработки, в том числе: 1) с учетом структурных сдвигов в численности рабочих; 2) изменения уровня производительности труда по каждой шахте.

3. Прирост объема продукции в целом по шахтам, в целом и за счет измене­ния: а) численности рабочих; б) изменения их структуры; в) выработки на от­дельных шахтах района. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделаете выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о затратах на сырье для; производства 3-х видов продукции:

Виды продукции	Произведено продукции	Расход сырья на единицу продукции (м2)	Цена единицы сырья, руб.
базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный
А	200	207	4,0	4,0	30	24
Б	250	255	4,4	4,2	36	38
В	310	320	6,0	5.8	27	26

Построить факторную индексную модель зависимости затрат на сырье от указанных признаков-факторов. Определить в какой мере (в абсолютном выражении и в %) изменения затрат на сырье в отчетном периоде по сравнению с базисным связано с: а) ростом объема производства; б) изменением удельного расхода сырья; в) изменением цен на сырье.