Контрольная работа по первой части дисциплины «Статистика» (стр. 4 )

Проверить увязку полученных результатов (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Дома	Число этажей в доме	Вся пло­щадь до­ма (м2)	% жилой площади в доме	% жилой площа­ди, требующий ремонта	Среднее число жителей на 1 этаже (чел.)
а	x	y	p	z	с
1 2 3	2 3 4	1500 3000 8000	70 80 90	50 30 20	40 65 150

ВАРИАНТ 3

Задача 1

В результате 10% выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные:

№ банка по порядку	Число сотрудников	Прибыль, млн. руб.
1	103	3
2	102	3
3	315	15
4	300	13
5	220	11
6	196	3
7	270	13
8	374	16
9	431	8
10	192	4
11	319	14
12	203	2
13	210	9
14	303	10
15	500	11
16	700	14
17	177	6
18	256	12
19	145	3
20	162	5
21	121	4
22	136	4
23	157	6
24	320	17
25	297	11

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения банков по размеру прибыли,
выделив 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения банков по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли банков, у которых размер прибыли выше 30 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между размером банка по численности работающих и величиной полученной прибыли. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между численностью сотрудников и полученной прибылью эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Задача 2

Изменение различного товарооборота государственной торговли в сопоставимых ценах в городе характеризуются следующими данными:

Годы	Объем товарооборота в сопоставимых ценах, млн. руб.
1983	458
1984	463
1985	467
1996	503
1987	554
1988	568
1989	520
1990	569
1991	536
1992	645
1993	610
1994	603
1995	605
1996	609
1997	618

Проанализируйте динамику изменения объема розничного товарооборота в городе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1 % прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимо­связь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения объема розничного товарооборота в городе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем розничного товарооборота в городе на последующие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

По комбинату пищевых концентратов имеются следующее сведения о выпуске продукции и затратах труда на ее производство:

Виды продукции	Выпуск продукции в тоннах	Трудоемкость 1 тонны в чел./час.
базисный	отчетный	базисный	отчетный
А Б	15 10	21 12	30 50	27 45

Требуется:

1. Определить изменения количества каждого вида и ее трудоемкости (в %). Пояснить полученные результаты. Указать вид использованных индексов.

2. Определить изменение общих затрат труда на производство всей продукции (в % и чел./часах) в целом, а так же за счет: а) изменения трудоемкости единицы продукции, б) изменения количества произведенном продукции. Увязать полученные результаты в систему. Сделать выводы. Указать вид используемых индексов.

3. Рассчитать общие индексы трудоемкости единицы продукции и количества произведенной продукции по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам отрасли:

Завод	Производство продукции, тыс. м2	Себестоимость 1 м2, тыс. руб.
базисный	отчетный	базисный	отчетный
1 2	200 400	250 500	6,0 5,0	6,5 4,0

Определить:

1. Как изменилась себестоимость 1м2 продукции на каждом заводе в отдельности и по двум предприятиям в целом;

2. Какое влияние на изменение средней себестоимости 1м2 продукции по совокупности заводов оказало изменение: а) себестоимости 1м2 продукции по каждому заводу; б) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

3. Изменение общей суммы затрат на производство продукции по двум заводам в целом и в том числе за счет изменения: а) объема производства одноименной продукции; б) средней себестоимости 1м2 продукции; в) себестоимости 1м2 продукции по отдельным заводам; г) удельного веса продукции, производимой на заводах с разным уровнем себестоимости.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Определить объем продукции, дополнительно полученной в отчетном периоде за счет: а) изменения объема основных производственных фондов; б) повышения доли оборудования в составе основных производственных фондов; в) лучшего использования оборудования (фондоотдачи), если известно, что продукция предприятия увеличилась с 54 млн. руб. в базисном периоде до 61 млн. руб. в отчетном периоде, при увеличении стоимости основных производственных фондов на 6% и повышении доли оборудования в стоимости всех фондов на 10%.

Проверить увязку полученных результатов (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Заводы	Число работников, чел.	% рабочих в численности работающих	Среднее число дней, отработанных 1 рабочим	Фактический выпуск продукции, руб.	Выработано продукции 1 рабочим, руб.
№	x	y	k	z	c
1	270	70	24	80000	423,0
2	150	80	25	15000	125,0
3	200	73	23	20000	136,0

ВАРИАНТ 4