Контрольная работа по первой части дисциплины «Статистика» (стр. 5 )

Задача 1

В результате выборочного обследования рабочих-станочников (5% бесповторная выборка) были получены следующие сведения:

№ по порядку	Заработная плата за месяц, тыс. руб.	Общий стаж работы, лет
1	1,4	7
2	1,5	24
3	1,6	23
4	1,8	18
5	1,1	14
6	1,2	33
7	1,3	14
8	1,4	4
9	1,3	18
10	1,2	10
11	1,2	12
12	1,3	22
13	1,8	10
14	1,9	33
15	1,8	1
16	1,1	18
17	1,1	7
18	1,9	1
19	2,0	32
20	1,1	3
21	1,6	11
22	1,8	24
23	1,7	26
24	1,4	16
25	1,3	16

Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения рабочих по размеру зара­ботной платы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения рабочих по размеру заработной платы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,977 определите ошибку выборки среднего размера заработной платы рабочего-сдельщика и границ:, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли рабочие, у которых зара­ботная плата превышает 500 руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между стажем работы рабочего-сдельщика и стажем его заработной платы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между стажем заботы и заработной платой рабочих-сдельщиков эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Задача 2

Объем выполненных строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах в городе характеризуется следующими данными:

Годы	Объем выполненных строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах, млрд. руб.
1983	470
1984	465
1985	467
1986	496
1987	503
1988	554
1989	588
1990	508
1991	498
1992	456
1993	473
1994	488
1995	498
1996	516
1997	521

Проанализируйте динамику изменения объема строительно-монтажных работ в городе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1 % прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимо­связь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции объема выполненных СМР произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем выполненных СМР на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Эффективность использования оборудования на предприятии характеризуется следующими данными:

Тип оборудования	Фондоотдача, руб.	Стоимость оборудования, млн. руб.
базисный	отчетный	базисный	отчетный
АК-3 РП-2	12 8	14 9	17 25	15 24

Определить:

1. Изменение фондоотдачи оборудования каждого типа в отчетном периоде по сравнению с базисным. Укажите вид использованных индексов.

2. Общее изменение объема произведенной продукции предприятием (в % и в абсолютном выражении) и в том числе за счет изменения: а) стоимости оборудования; б) фондоотдачи оборудования. Укажите вид использованных индексов. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

3 . Индексы стоимости оборудования и фондоотдачи по форме отличной от агрегатной. Укажите вид использованных индексов.

Задача 4

Продажа картофеля на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Рынок	Цена 1 кг. картофеля, руб.	Продано картофеля, тыс. кг.
Сентябрь	Октябрь	Сентябрь	Октябрь
Центральный Ленинский	2,5 2,0	3,0 2,8	100 150	140 300

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен по каждому рынку;

2. Изменение цены картофеля в целом по двум рынкам города и в том числе за счет изменения: а) цены картофеля на каждом рынке в отдельности; 6) удельного веса картофеля, проданного на рынках с разным уровнем цены.

3. Прирост стоимости проданного картофеля; а) изменения средней цены 1 кг. картофеля по рынкам города; б) изменение доли картофеля, проданного на рынках с разным уровнем цены; в) изменение цены по отдельным рынкам. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделаете выводы.

Задача 5

За 2 года производительность общественного труда повысилась на 8%, доля материальных затрат в валовом внутреннем продукте: была в базисном периоде 52%, а в отчетном 49%. Фонд отработанного времени за эти годы увеличился в 1,02 раза. Валовой национальный продукт составил в отчетном периоде 200 млн. руб. Построить факторную индексную модель: зависимости ВНП от перечисленных признаков факторов. Определить прирост ВНП (в млн. руб. и в %) за счет каждого фактора в отдельности. Проверить увязку полученных ре­зультатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Дет-сады	Число детей (чел.)	Число дней работы детсада в месяц	Продолжительность 1 рабочего дня, час.	Среднее число детей на 1 воспитателя, чел.
всего	в 1 группе
№	Z	P	а	q	y
14 15 16	100 120 120	2524 20	25 25 30	18 10 12	20 25 17

ВАРИАНТ 5

Задача 1

В результате 1% выборочного обследования (случайней, бесповторный отбор) предприятий, производящих одноименную продукцию, получены следующие данные:

№ завода	Фактически произведено продукции, тыс. руб.	Общая сумма затрат на продукции, тыс. руб.
1	72	42
2	75	46
3	64	36
4	138	66
5	30	22
6	103	59
7	50	33
8	87	47
9	136	66
10	53	32
11	51	35
12	58	30
13	62	32
14	30	18
15	100	57
16	114	59
17	50	33
18	20	11
19	90	54
20	142	70
21	77	44
22	63	40
23	86	49
24	106	57
25	98	52

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели: