Рабочая программа по математике, 5 класс (стр. 2 )

Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

·  Система контрольных работ

ü  Контрольная работа проверочная

ü  Тест

ü  Диктант

ü  Взаимоконтроль

ü  Самоконтроль

Рекомендуемые формы организации учебного процесса:

Уроки деятельностной направленности:

·  уроки «открытия» нового знания; 

·  уроки рефлексии; 

·  уроки общеметодологической направленности; 

·  уроки развивающего контроля. 

Нетрадиционные формы уроков

·  Урок – коммуникации;

·  Урок – практикум;

·  Урок – игра;

·  Урок – исследование;

·  Урок – консультация;

·  Урок – зачет;

·  Урок – творчество;

·  Интегрированный урок и др.

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

Мультимедийный компьютер;

Проектор;

Экран;

Интернет;

Программное обеспечение

Операционная система Windows 98/Me(2000/XP)

Текстовый редактор MS Word

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

6 класс

учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: , . М.: Дрофа, 2004).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

– Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / , , . – М. : Мнемозина, 2011.

– Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / , . – М. : Классик Стиль, 2009.

Количество часов по плану:

всего – 170 ч;

в неделю – 5 ч;

контрольные работы – 10 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения в виде итоговой контрольной работы.

Цели и задачи изучения математики в 6 классе

Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;

– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целями изучения курса математики в 6-м классе являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Педагогические технологии, средства обучения (в том числе электронные), используемые в работе для достижения требуемых результатов обучения.

ü  традиционное обучение

ü  активное обучение (сотрудничество, элементы контекстного подхода, индивидуализация обучения)

ü  интерактивные подходы (творческие задания, работа в малых группах)

ü  уровневая дифференциация;

ü  проблемное обучение;

ü  информационно-коммуникационные технологии;

ü  здоровьесберегающие технологии;

ü  технология развития критического мышления через чтение и письмо;

ü  игровые технологии;

ü  исследовательская технология обучения;

ü  коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

знать/понимать:

·  существо понятия алгоритма;

·  как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

·  выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

·  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

·  находить значение числовых выражений;

·  решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

·  распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

·  решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·  устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

·  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

—выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

—  округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

— находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

— правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

— решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

— познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

— находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

— интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

— владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Список рекомендуемой методической литературы.

Для учителя:

10)  Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

11)  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

12)  Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)

13)  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

14)  «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

15)  , Нешков материалы по математике для 6 класса-М.:Просвещение, 2010.

16)  . Контрольные работы в новом формате по математике. 6 класс. К учебнику и др. « Математика 6 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2011

17)  . Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

18)  . Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Для учащихся:

6)  «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

7)  , Нешков материалы по математике для 6 класса-М.:Просвещение, 2010.

8)  . Контрольные работы в новом формате по математике. 6 класс. К учебнику и др. « Математика 6 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2011

9)  . Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

10)  . Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

6)  Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www. *****

7)  Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

8)  Энциклопедия по математике http://www. *****/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA. html

9)  Справочник по математике для школьников http://www. *****/demo/demomath. htm

10)  Математика он-лайн http://uchit. *****

Сайты для учителя:

8)  Педсовет, математика http://pedsovet. su/load/135

9)  Учительский портал. Математика http://www. *****/load/28

10)  Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www. /docmat. htm

11)  Видеоуроки по математике – 6 класс, ***** (Игорь Жаборовский )

12)  Электронный учебник

13)  Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»

14)  Тренажер по математике к учебнику и др. Издательство « Экзамен»

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Делимость чисел

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Умножение обыкновенных дробей. Деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части.

Отношения и пропорции

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.

Повторение. Решение задач

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

Тематическое планирование учебного материала

6 класс 5 ч в неделю, всего 170 ч

1. Повторение изученного в 5 классе (5 ч)

2. Делимость чисел. (14 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

3.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

4.  Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

5.  Отношения и пропорции (22 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

6.  Положительные и отрицательные числа (10 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  (13 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычита­ния при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50  

9.  Решение уравнений  (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными чис­лами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

10.  Координаты на плоскости  (11ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

11. Итоговое повторение 14 ч

Номер п/п	Содержание учебного материала	Кол - во часов
1. Повторение изученного в 5 классе (5 ч)
1	Дроби. Арифметические действия с дробями	1
2	Решение уравнений	1
3	Проценты	1
4	Решение задач	1
5	Вводный срез (25 мин)	1
2. Делимость чисел. (14 ч)
6	Делители и кратные	1
7	Признаки делимости	3
8	Простые и составные числа	1
9	Разложение на простые множители	2
10	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
11	Наименьшее общее кратное	2
12	Решение задач	1
13	Контрольная работа 1	1
3.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч)
14	Основное свойство дроби	2
15	Сокращение дробей	3
16	Приведение дробей к общему знаменателю	4
17	Сравнение дробей с разными знаменателями	1
18	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	3
19	Самостоятельная работа 1	1
20	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
21	Контрольная работа 2	1
4.  Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч)
22	Умножение дробей	3
23	Нахождение дроби от числа	3
24	Применение распределительного свойства умножения	3
25	Обобщение темы «Умножение дробей»	1
26	Самостоятельная работа 2	1
27	Взаимно обратные числа	1
28	Деление дробей	5
29	Контрольная работа 3	1
30	Нахождение числа по его дроби	5
31	Дробные выражения	4
32	Обобщение темы «Деление дробей. Дробные выражения»	1
33	Самостоятельная работа 3	1
5.  Отношения и пропорции (22 ч)
34	Отношения	3
35	Пропорции	5
36	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	4
37	Контрольная работа 4	1
38	Масштаб	3
39	Длина окружности и площадь круга	3
40	Шар	1
41	Решение задач	1
42	Самостоятельная работа 4	1
6.  Положительные и отрицательные числа (10 ч)
43	Координаты на прямой	2
44	Противоположные числа	1
45	Модуль числа	2
46	Сравнение чисел	2
47	Изменение величин	2
48	Контрольная работа 5	1
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч)
49	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
50	Сложение отрицательных чисел	2
51	Сложение чисел с разными знаками	4
52	Вычитание	5
53	Решение задач	1
54	Контрольная работа 6	1
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  (13ч)
55	Умножение	3
56	Деление	3
57	Рациональные числа	2
58	Свойства действий с рациональными числами	3
59	Решение задач	1
60	Контрольная работа 7	1
9.  Решение уравнений  (16 ч)
61	Раскрытие скобок	3
62	Коэффициент	2
63	Подобные слагаемые	4
64	Самостоятельная работа 5	1
65	Решение уравнений	4
66	Решение задач	1
67	Контрольная работа 8	1
10.  Координаты на плоскости  (11ч)
68	Перпендикулярные прямые	1
69	Параллельные прямые	1
70	Координатная плоскость	4
71	Столбчатые диаграммы	1
72	Графики	2
73	Решение задач	1
74	Контрольная работа 9	1
11. Итоговое повторение (14 ч)
75	Повторение. Действия с рациональными числами	3
76	Отношения. Пропорции	1
77	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
78	Уравнения	3
79	Координаты на прямой и координаты на плоскости	1
80	Итоговая контрольная работа 10	1
81	Анализ контрольной работы	1
82	Резерв	2

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСНАЩЕНИЮ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА