Рабочая программа по математике, 5 класс (стр. 1 )

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

5 класс

учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: , . М.: Дрофа, 2004).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

– Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / , , . – М. : Мнемозина, 2011.

– Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / , . – М., 2009.

Количество часов по плану:

всего – 170 ч;

в неделю – 5 ч;

контрольные работы – 9 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных контрольных и самостоятельных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения в виде письменной контрольной работы.

Цели и задачи изучения математики в 5 классе

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Педагогические технологии, средства обучения (в том числе электронные), используемые в работе для достижения требуемых результатов обучения.

ü  традиционное обучение

ü  активное обучение (сотрудничество, элементы контекстного подхода, индивидуализация обучения)

ü  интерактивные подходы (творческие задания, работа в малых группах)

ü  уровневая дифференциация;

ü  проблемное обучение;

ü  информационно-коммуникационные технологии;

ü  здоровьесберегающие технологии;

ü  технология развития критического мышления через чтение и письмо;

ü  игровые технологии;

ü  исследовательская технология обучения;

ü  коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изучается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробными числами при вычислении площадей и объемов.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

·  как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

·  выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

·  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

·  находить значение числовых выражений;

·  округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

·  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·  решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

·  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·  устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•  правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на­пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

•  сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то­чек на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

•  составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•  правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже­ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму­лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

•  составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

•  находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•  понимать, что уравнения — это математический аппарат ре­шения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

•  правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

•  решать линейные уравнения с одной переменной.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра­жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

•  владеть практическими навыками использования геометри­ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

•  решать  задачи  на  вычисление  геометрических  величин (длин,  углов,  площадей,  объемов),  применяя изученные свойства фигур и формулы.

Список рекомендуемой методической литературы.

Для учителя:

1)  Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

2)  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

3)  Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)

4)  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

5)  «Математика 5 класс». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012

6)  , Нешков материалы по математике для 5 класса-М.:Просвещение, 2010.

7)  . Контрольные работы в новом формате по математике. 5 класс. К учебнику и др. « Математика 5 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2011

8)  . Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 5 класс». М.: Мнемозина, 2011

9)  . Математический тренажер. 5 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Для учащихся:

1)  «Математика 5 класс». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012

2)  , Нешков материалы по математике для 5 класса-М.:Просвещение, 2010.

3)  . Контрольные работы в новом формате по математике. 5 класс. К учебнику и др. « Математика 5 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2011

4)  . Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 5 класс». М.: Мнемозина, 2011

5)  . Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1)  Интерактивный учебник. Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры http://www. *****

2)  Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)  Энциклопедия по математике http://www. *****/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA. html

4)  Справочник по математике для школьников http://www. *****/demo/demomath. htm

5)  Математика он-лайн http://uchit. *****

Сайты для учителя:

1)  Педсовет, математика http://pedsovet. su/load/135

2)  Учительский портал. Математика http://www. *****/load/28

3)  Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www. /docmat. htm

4)  Видеоуроки по математике – 6 класс, ***** (Игорь Жаборовский )

5)  Электронный учебник

6)  Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»

7)  Тренажер по математике к учебнику и др. Издательство « Экзамен»

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифме­тические действия с натуральными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые чис­ла. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление обыкно­венных дробей десятичными.

Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифме­тических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координат­ной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометриче­ских фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точ­ками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры ре­шения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умно­жения.

Тематическое планирование учебного материала

5 класс 5 ч в неделю, всего 170 ч

1. Натуральные числа и шкалы (19 ч).

·  Повторение курса начальной школы.

•  Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

•  Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

•  Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.  Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

Вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных уме­ний, как умения начертить координатный луч и отметить на нем за­данные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2.  Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

•  Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное  выражение  и  его  числовое  значение.  Решение линейных уравнений.

•  Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

•  Начиная с этой темы главное внимание уделяется закреп­лению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоя­тельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Начинается алгебраическая подготовка: составление буквен­ных выражений по условию задач, решение уравнений на основе за­писи мости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3.  Умножение и деление натуральных чисел (24 ч).

•  Умножение и деление натуральных чисел, свойства умноже­ния. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

•  Основная цель — закрепить и развить навыки арифметиче­ских действий с натуральными числами.

•  Проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся  понятия степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навы­ков решения уравнений на основе зависимости между ком­понентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие по­нимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (и...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифмети­ческим способом. При решении задач на части с помощью составле­ния уравнений учащиеся впервые встречаются с уравнениями, и левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.  Площади и объемы (15 ч).

•  Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

•  Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им све­дения о единицах измерения.

•  При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. На­выки вычисления по формулам отрабатываются при решении  геометрических  задач.  Значительное  внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответ­ствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (22 ч).

•  Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями.

•  Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

•  Изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч).

•  Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

•  Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложе­ние и вычитание десятичных дробей.

•  При введении десятичных дробей важно добиться у учащих­ся четкого представления о десятичных разрядах рассматри­ваемых  чисел,  умений  читать,  записывать,  сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложе­ние десятичных дробей подчиняется переместительному и сочета­тельному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичны­ми дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — приближенное значение числа, отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (21 ч).

•  Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифме­тическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

•  Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

•  Главное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Продолжается решение текстовых задач с данными, выра­женными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч).

•  Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Про­центы. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертеж­ный треугольник. Измерение углов. Построение угла задан­ной величины.

•  Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

•  Важно выработать у учащихся содержательное понимание смысла термина процент. На этой основе они должны на­учиться решать три вида задач на проценты: находить не­сколько  процентов  от  какой-либо  величины;  находить число, если известно несколько его процентов; находить,
сколько процентов одно число составляет от другого. Про­должается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Представления о наглядном изображении распределения от­дельных составных частей какой-нибудь величины дают учащимся круговые диаграммы. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение (15ч).

Номер п/п	Содержание учебного материала	Кол - во часов
Натуральные числа и шкалы (19 ч)
1	Повторение курса математики начальной школы	4
2	Обозначение натуральных чисел	2
3	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	3
4	Плоскость. Прямая. Луч	2
5	Шкалы и координаты	3
6	Меньше и больше	4
7	Контрольная работа 1	1
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
8	Сложение натуральных чисел и его свойства	5
9	Вычитание	4
10	Самостоятельная работа 1	1
11	Числовые и буквенные выражения	3
12	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3
13	Уравнение	4
14	Контрольная работа 2	1
Умножение и деление натуральных чисел (24 ч)
15	Умножение натуральных чисел и его свойства	4
16	Деление	5
17	Деление с остатком	4
18	Самостоятельная работа 2	1
19	Упрощение выражений	4
20	Порядок выполнения действий	3
21	Квадрат и куб числа	2
22	Контрольная работа 3	1
Площади и объемы (15 ч)
23	Формулы	3
24	Площадь. Формула площади прямоугольника	3
25	Единицы измерения площадей	3
26	Прямоугольный параллелепипед	2
27	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	3
28	Контрольная работа 4	1
Обыкновенные дроби (22 ч)
29	Окружность и круг	2
30	Доли. Обыкновенные дроби	4
31	Сравнение дробей	2
32	Правильные и неправильные дроби	3
33	Самостоятельная работа 3	1
34	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
35	Деление и дроби	2
36	Смешанные числа	2
37	Сложение и вычитание смешанных чисел	3
38	Контрольная работа 5	1
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч)
39	Десятичная запись дробных чисел	3
40	Сравнение десятичных дробей	3
41	Сложение и вычитание десятичных дробей	5
42	Приближенные значения чисел, округление чисел	3
43	Контрольная работа 6	1
Умножение и деление десятичных дробей (21 ч)
44	Умножение десятичных дробей на натуральное число	3
45	Деление десятичных дробей на натуральное число	4
46	Самостоятельная работа 4	1
47	Умножение десятичных дробей	4
48	Деление на десятичную дробь	5
49	Среднее арифметическое	3
50	Контрольная работа 7	1
Инструменты для вычислений и измерений (18 ч)
51	Микрокалькулятор	2
52	Проценты	5
53	Самостоятельная работа 5	1
54	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	4
55	Измерение углов. Транспортир	3
56	Круговые диаграммы	2
57	Контрольная работа 8	1
Итоговое повторение курса математики 5 класса (15 ч)
58	Арифметические действия с натуральными и дробными числами	3
59	Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы	3
60	Уравнения, решение задач с помощью уравнений	3
61	Инструменты для вычислений и измерений	2
62	Итоговая контрольная работа 9	1
63	Решение задач на движение по воде	1
64	Обобщающий урок	1
65	Резерв	1

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСНАЩЕНИЮ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА