Рабочая программа по геометрии, 10 класс

Рабочая программа по геометрии 10 класс

I. Пояснительная записка

1.Основа содержания обучения предмета.

Программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого приказом МО и Н РФ от 01.01.2001 г № 000, Примерной программы по геометрии, для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, рекомендованной МО и Н РФ, тематического планирования, предложенного , с учётом учебного плана МБОУ СОШ № 5, на уч. год, (приказ по школе № 000 от 01.01.2001г.)

В соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании», среднее (полное) общее образование является общедоступным. Старшая ступень общеобразовательной школы в процессе модернизации образования подвергается самым существенным структурным, организационным и содержательным изменениям. Социально- педагогическая суть этих изменений – обеспечение наибольшей личностной направленности и вариативности образования, его дифференциация и индивидуализация. Эти изменения являются ответом на требования современного общества максимально раскрыть индивидуальные способности, дарования человека и сформировать на этой основе профессиональную и социально - компетентную, мобильную личность, умеющую делать профессиональный и социальный выбор и нести за него ответственность, сознающую и способную отстаивать свою гражданскую позицию, гражданские права. Базовый уровень стандарта учебного предмета ориентирован на формирование общей культуры и в большей степени связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами общего образования, задачами социализации.

Среднее (полное) общее образование завершается обязательной итоговой государственной аттестацией выпускников. Требования к уровню подготовки выпускников настоящего стандарта являются основой разработки контрольно - измерительных материалов указанной аттестации.

2. Цели и задачи обучения в данном классе:

Цель изучения курса геометрии в X - XI классах — систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.).

Задачи:

-  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

-  Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

-  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

-  Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.    

Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических величин, доказательство и построение.

3.Общая характеристика учебного предмета

 Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

4. Место предмета в учебном плане.

Согласно Базисному учебному плану МБОУ СОШ №5 , утвержденному приказом директора № 000 от 30.08.13г. для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

5.  Особенности преподавания данного предмета.

При изучении геометрии упор делается на практическую направленность предмета, связь с жизнью. Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических величин, доказательство и построение. Предусмотрено применение современных педагогических технологий, использование ИКТ, творческих работ, презентаций.

6.УМК , на основе которого ведется преподавание предмета

Обучение ведется по учебнику под редакцией , который соответствует Федеральному перечню учебников, МБОУ СОШ № 5 на 10учебный год рассмотрен на заседании экспертно-методического совета (Протокол № 5 от 01.01.2001 г.) и утвержден приказом директора по школе № 000 от 01.01.2001 г. Перечень учебников соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на уч. г. (Приказ Минобрнауки Российской Федерации № 000 от 01.01.2001 г.).

II. Основное содержание программы.

1.Повторение.

2.Аксиомы стереометрии и следствия из них ( 5)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Знать:

*основные фигуры геометрии,

*аксиомы стереометрии, следствия из них.

Уметь:

*использовать основные понятия при решении задач и доказательстве теорем.

3.Параллельность прямых и плоскостей. (19)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Знать:

*понятия пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве,

*понятие угла между прямыми в пространстве, перпендикулярности прямых,

*признаки и свойства пар-ти и перп-ти прямой и плоскости,

*теорему о трех перпендикулярах,

*понятие перпендикуляра и наклонной,

*понятие угла между прямой и плоскостью.

Уметь:

*применять понятия о параллельных, пересекающихся прямых, прямой и плоскости и скрещивающихся прямых

при решении задач и доказательстве теорем,

*доказывать теорему о трех перпендикулярах,

*находить угол между прямыми, прямой и плоскостью.

4.Перпендикулярность прямых и плоскостей (20).

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Знать:

*понятие парал-х и перпенд-х плоскостей, признаки и свойства,

*понятие двугранного и линейного угла,

*понятия расстояний от точки и прямой до плоскости, между парал-ми плоскостями, между скрещивающимися прямыми,

*формулу площади ортогональной проекции.

Уметь:

*находить расстояния от точки и прямой до плоскости, между параллельными плоскостями,

*находить линейный угол двугранного угла,

*находить расстояние между скрещивающимися прямыми,

*осуществлять параллельное проектирование, находить площадь ортогональной проекции.

*изображать пространственные фигуры.

5.Многогранники (12).

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Знать:

*понятие многогранника, его вершин, ребер, граней,

*элементы призмы и пирамиды, их разновидности,

*понятие сечения,

*понятие правильного многогранника, его разновидности.

Уметь:

*определять элементы многогранников, разновидности многогранников.

*строить сечение многогранника \элементарные\,

*решать задачи по теме.

6.Векторы в пространстве. (9)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам

Знать:

*понятие вектора, его модуля, равенства векторов,

*правила сложения векторов, умножения вектора на число,

*понятие коллинеарных векторов, формулу разложения вектора по двум неколлинеарным векторам,

*понятие компланарных векторов, разложения вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

*находить модуль вектора, равные векторы,

*складывать векторы, умножать их на число,

*раскладывать векторы по неколлинеарным и некомпланарным векторам.

7.Итоговое повторение (3часа).

III. Обязательный минимум диагностического инструментария.

№	Тема	Вид работы	Сроки проведения(месяц)
1.	Контрольная работа  № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей.	Контрольная работа	ноябрь
2.	Контрольная работа  № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»»	Контрольная работа	декабрь
3.	Контрольная работа  № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Контрольная работа	март
4.	Контрольная работа  № 4 по теме «Многогранники»	Контрольная работа	апрель
5.	Итоговая контрольная работа №5	Контрольная работа	май

IV. Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

V. Календарно - тематическое планирование

Дата проведения	Наименование темы	Кол-во часов	к/р
план	факт	Повторение, введение.	5
04.09 06.09 11.09 13.09 18.09		Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1 1 1 1 1
		Параллельность прямых и плоскостей	19
20.09 25.09 27.09 02.10 04.10		Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1 1 1 1 1
09.10 11.10 16.10 18.10 23.10		Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми Решение задач по теме. Решение задач по теме Контрольная работа №1.	1 1 1 2 1 1	1
25.10 06.11 08.11		Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей Свойства параллельности двух плоскостей.	1 1 1
13.11 15.11		Тетраэдр Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.	1 1
20.11 22.11		Задачи на построение сечений. Задачи на построение сечений	1 1
27.11 29.11		Повторение теории, решение задач. Повторение теории, решение задач	1 1
04.12		Контрольная работа  № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1	1
		Перпендикулярность прямых и плоскостей	20
06.12 11.12 13.12 18.12 20.12 25.12 27.12		Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме. Решение задач по теме Решение задач по теме	1 1 1 1 1 1 1
15.01 17.01 22.01 24.01 29.01 31.01 05.02		Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме. Решение задач по теме Решение задач по теме Решение задач по теме	1 1 1 1 1 1 1
07.02 12.02 14.02 19.02		Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед	1 1 1 1
21.02 26.02 28.02		Решение задач по теме. Решение задач по теме. Решение задач по теме.	1 1 1
05.03		Контрольная работа  № 3  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	1
		Многогранники	12
07.03 12.03 14.03 19.03		Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы. Решение задач. Решение задач. Решение задач.	1 1 1 1
21.03 02.04 04.04 09.04 11.04		Пирамида. Усеченная пирамида Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Решение задач Решение задач	1 1 1 1 1
16.04 18.04		Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.	1 1
23.04		Контрольная работа  № 4 по теме «Многогранники»	1	1
		Векторы в пространстве	9
25.04		Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.	1
30.04 02.05		Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число.	1 1
07.05 09.05 14.05		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1 1 1
16.05 21.05 23.05		Решение задач по теме. Решение задач по теме Решение задач по теме	1 1 1
28.05		Итоговая контрольная работа №5	1	1
		Итого часов	68	5

VI. Список литературы.

1.  Приказ Минобразования России от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования».

2.  Приказ МОиН РФ от 01.01.2001г. № 000 «Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) МОиН РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию».

3. Геометрия, 10-11: Учебник. для общеобразовательных учреждений / . , и др.-М.: Просвещение, 2011

4. Зив материалы по геометрии для 10класса. – М.: Просвещение, 2010

5 .Яровенко разработки по геометрии (дифференцированный подход): 10 класс.— М.: ВАКО, 2006.