Муниципальное общеобразовательное учреждение
Садовская средняя общеобразовательная школа № 1
Аннинского муниципального района Воронежской области
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей____________________________________________________протокол №____ от «____» __________20____г. | Утверждена педагогическим советом МОУ Садовская СОШ №1 протокол №____ от «___» _______ 20___г. | «Утверждаю» _____________________ Директор школы приказ № от «__» ______ 20___ г. |
Рабочая программа
по геометрии
для 10 класса
(профильное обучение)
на учебный год
Составитель: учитель математики
с. Садовое
2010
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Количество недельных часов 2 часа в неделю Количество часов в год 68
Уровень рабочей программы базовый
Классификация рабочей программы типовая
Цели и задачи рабочей программы:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
· систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
· формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
· развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001; Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ от 01.01.2001 (Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: , . Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: . Москва «Просвещение», 2009 год); Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001; Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом ГУО ; Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утвержден приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001.
Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: , . Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: . Москва «Просвещение», 2009 год.
Когда и кем утверждена или рекомендована: Департаментом общеобразовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ, 2002 год.
Учебный комплект для учащихся:
, учебник для 10-11 классов, Москва, «Просвещение», 1996 г.Методические пособия для учителя:
, , Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: книга для учителя, «Просвещение», 2001г. , дидактические материалы по геометрии для 10 класса, Москва, «Просвещение», 2000г.3. , , Баханский по геометрии для 7-10 классов. М.: Просвещение, 2003.
4. Геометрия. 10 класс: Поурочные планы по учебнику и др. / Авт-сост. . – Волгоград: Учитель, 2005.
Представленная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально - техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.
Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок- самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок- контрольная работа. Проводится на трех уровнях: уровень обязательной подготовки - «А», повышенный уровень - «В» и высокий уровень - «С».
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Слайды «Живая геометрия».
Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Учебно-тематический план
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Формы контроля | Сроки | ||||
Всего | В том числе на формы обучения и контроля | |||||||
Самостоятельная работа | Зачётная работа | Тест | Контрольная работа | |||||
1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | 1 | Самостоятельная работа 1.1 | ||||
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 1 | 1 | 2 | Контрольная работа № 1.1, Контрольная работа № 1.2, Зачётная работа № 1 | ||
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 2 | 1 | 1 | Самостоятельная работа № 2.1, Самостоятельная работа № 2.2, Контрольная работа № 2.1, Зачётная работа № 2 | ||
4 | Многогранники | 12 | 2 | 1 | 1 | Самостоятельная работа № 3.1, Самостоятельная работа № 3.2, Контрольная работа № 3.1, Зачётная работа № 3 | ||
5 | Векторы в пространстве | 6 | 1 | 1 | 1 | Самостоятельная работа № 4.1, Контрольная работа № 4.1, Зачётная работа № 4 | ||
6 | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 6 | 1 | Итоговая контрольная работа | ||||
Итого часов | 68 | 7 | 4 | 1 | 5 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.
Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.
Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.
Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.
Многогранники (12 ч)Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Основная цель – сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники. Познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии, с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
Векторы в пространстве (6 ч)Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами. Обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах.
Рассмотрение векторов носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии.
Повторение. Решение задач (6 ч)ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения курса геометрии учащиеся 10-11 классов должны
уметь:
• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• понимать стереометрические чертежи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [, , и др.]. - М.: Просвещение, .
2. Зив : дидактические материалы для 10 класса. - М.: Просвещение, .
3. Саакян геометрии в 10-11 классах /, . - М.: Просвещение, 2008.
4. Погорелов , 10-41: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, .
5. Земляков в 10 классе: методические рекомендации. - М.: Просвещение, 2002.
6. Александров , 10-11: Учеб. для. общеобразовательных учреждений / , , . - М.: Просвещение, 2006.
7. Евстафьева : дидактические материалы для 10-11 класса. - М.: Просвещение, 2004.
8. Геометрия, 10-11: Кн. для учителя / , , . - М.: Просвещение, 2005.
9. Рыжик : дидактические материалы для 10 класса с углубленным изучением математики. — М.: Просвещение, 2007.
10. Зив по геометрии для 7-11 классов/ , , . - М.: Просвещение, .
11. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006
12. Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И Информационно-технологическое ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Электронные учебные пособия
1. Курс математики для школьников и абитуриентов. . «МедиаХауз», 2000.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003.
3. Математика. 5-11 классы. Практикум. Электронное учебное издание. М., 1С: Школа, 2004.
4. Живая школа. Институт новых технологий образования. Диск изготовлен при содействии компании "Формоза".
Аппаратные ИКТ средства:
1. мультимедийные компьютеры;
2. локальная сеть;
3. мультимедиа проектор;
4. интерактивная доска;
5. принтер;
6. сканер.
Календарно-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 10 класс
Учебник: и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2006.
Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2006.
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Дата |
1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | |
1.1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | |
1.2 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | |
1.3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 3 | |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 | |
2.1 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | 1 | |
2.2 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | |
2.3 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости | 3 | |
2.4 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | |
2.5 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | |
2.6 | Повторение теории, решение задач. | 2 | |
2.7 | Контрольная работа № 1.1 | 1 | |
2.8 | Параллельные плоскости. Признак и свойства параллельных плоскостей | 2 | |
2.9 | Тетраэдр. | 1 | |
2.10 | Параллелепипед | 1 | |
2.11 | Задачи на построение сечений | 2 | |
2.12 | Повторение теории, решение задач. | 1 | |
2.13 | Контрольная работа № 1.2 | 1 | |
2.14 | Зачёт № 1 | 1 | |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | |
3.1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | |
3.2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | |
3.3 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | |
3.4 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 3 | |
3.5 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | |
3.6 | Теорема о трёх перпендикулярах | 2 | |
3.7 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | |
3.8 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 2 | |
3.9 | Двугранный угол. Свойства двугранного угла | 1 | |
3.10 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | |
3.11 | Прямоугольный параллелепипед | 2 | |
3.12 | Повторение теории, решение задач. | 2 | |
3.13 | Контрольная работа № 2.1 | 1 | |
2.14 | Зачёт № 2 | 1 | |
4 | Многогранники | 12 | |
4.1 | Понятие многогранника | 1 | |
4.2 | Призма | 3 | |
4.3 | Пирамида. Правильная пирамида | 3 | |
4.4 | Усеченная пирамида | 2 | |
4.5 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | |
4.6 | Контрольная работа № 3.1 | 1 | |
4.7 | Зачёт № 3 | 1 | |
5 | Векторы в пространстве | 6 | |
5.1 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов | 1 | |
5.2 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 2 | |
5.3 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 2 | |
5.4 | Зачёт № 4 | 1 | |
6 | Повторение | 6 | |
6.1 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей | 2 | |
6.2 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники | 2 | |
6.3 | Векторы в пространстве, их применение к решению задач | 1 | |
6.4 | Заключительный урок-тест | 1 | |
Итого часов | 68 |
Учитель ___________________ //
