Программа «Высшая математика» по специальностям «Менеджмент организации» «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» «Финансы и кредит» (стр. 1 )

МОСКОВСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРАВОВОЙ ИНСТИТУТ

__________________________________________________________________

П Р О Г Р А М М А

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

по специальностям «Менеджмент организации»

060 500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

060 400 «Финансы и кредит»

Составители: к. т.н., доцент , к. т.н., доцент

Москва 2004

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ,

ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

1.1.  Цель преподавания дисциплины

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста. Развитие математической культуры студента должно включать в себя ясное понима­ние необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку пред­ставления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использо­вать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Целью дисциплины ²Высшая математика² является развитие у студентов:

·  навыков математического мышления;

·  навыков использования математических методов и основ математического моделирования;

·  математической культуры.

1.2.  Задачи изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен:

сформировать представления, касающиеся:

·  математического мышления, индукции и дедукции в математике, принципов математических рассуждений и математических доказательств;

·  роли математики в современном мире, мировой культуре и истории, экономике и управлении;

·  математического моделирования;

усвоить и научиться использовать:

·  основы аналитической геометрии, линейной и высшей алгебры;

·  основы математического анализа, дифференциального и интегрального исчислений;

·  основы теории вероятностей и математической статистики.

2. Требования ГОС ВПО к обязательному минимуму содержания образовательной программы по высшей математике

Математический анализ. Понятие множества. Операции над множествами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства непрерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функции. Неопределенный интеграл. Несобственные интегралы. Точечные множества в N – мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.

Линейная алгебра. Системы линейных уравнений. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Определители. Системы векторов, ранг матрицы. N – мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Евклидово пространство. Квадратичные формы. Системы линейных неравенств.

Теория вероятностей и математическая статистика. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

3. ОБЪЕМ И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Распределение учебного времени по видам учебной работы и формам обучения

Виды занятий	Условные обозначения	Объем в часах по формам обучения
Специальность ( 061100)
дневная форма обучения	Очно-заочная форма обучения	заочная форма обучения
1	2	3	4	5
Общее количество часов		360	360	360
Всего аудиторных часов:		180	80	40
Лекции	Л	90	40	20
Практические занятия	ПиСЗ	90	40	20
Самостоятельная работа студентов	СРС	180	280	320
Экзамен	Э	Э	Э	Э
Курсовая работа	Кр.	-	-	-
Контрольная работа	к. р.	к. р.	к. р.	к. р.

3.2. Тематический план

3.2.1. Для очной формы обучения

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
Всего	В том числе
Л	ПиСЗ	ЛЗ	СР
1-й семестр
1.	Аналитическая геометрия	24	6	6	-	12
2.	Линейная алгебра	24	6	6	-	12
3.	Элементы высшей алгебры	24	6	6	-	12
4.	Введение в математический анализ	24	6	6	-	12
5.	Дифференциальное исчисление	24	6	6	-	12
2-й семестр
6.	Интегральное исчисление	24	6	6	-	12
7.	Функции двух переменных	24	6	6	-	12
8.	Дифференциальные уравнения	24	6	6	-	12
9.	Числовые ряды	24	6	6	-	12
10.	Функциональные ряды	24	6	6	-	12
3-й семестр
11.	Теория вероятностей	80	20	20	-	40
12.	Математическая статистика	40	10	10	-	20
	Итого	360	90	90	-	180

3.2.2. Для очно-заочной (вечерней) формы обучения

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
Всего	В том числе
Л	ПиСЗ	ЛЗ	СР
1-й семестр
1.	Аналитическая геометрия	24	2	1	-	21
2.	Линейная алгебра	24	2	1	-	21
3.	Элементы высшей алгебры	24	2	2	-	20
4.	Введение в математический анализ	24	1	2	-	21
5.	Дифференциальное исчисление	24	1	2	-	21
2-й семестр
6.	Интегральное исчисление	24	2	1	-	21
7.	Функции двух переменных	24	2	1	-	21
8.	Дифференциальные уравнения	24	2	2	-	20
9.	Числовые ряды	24	1	2	-	21
10.	Функциональные ряды	24	1	2	-	21
3-й семестр
11.	Теория вероятностей	80	6	6	-	68
12.	Математическая статистика	40	2	2	-	36
	Итого	360	24	24	-	312

3.2.3. Для заочной (вечерней) формы обучения