Рабочая программа учебного курса «Алгебра» в 7 классе (стр. 1 )

Рассмотрена и одобрена на заседании Утверждена руководителем методического объединения МБОУ «Киржеманская средняя Председатель МО _______________ общеобразовательная школа» _____________/_________________/ ___________/_______________/ «___»_____________________2011г. «___»_________________2011г. Рабочая программа учебного курса «Алгебра» в 7 классе Составитель: учитель математики первой квалификационной категории МБОУ «Киржеманская СОШ» 2011г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра» для 7 – 9 классов (Москва, «Просвещение», 2009г), составленной , содержание которой соответствует требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Изучение курса ориентировано на использование учащимися учебника «Алгебра» для 7 класса, автор и др., Москва, «Просвещение», 2008г.

Курс рассчитан на изучение в 7 классе алгебры в течение 34 учебных недель в году, общим объёмом 136 учебных часов (из расчёта 4 часа в неделю).

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса алгебры 7 класса является: систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным; обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся; формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений; формирование умения переводить практические задачи на язык математики.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса специальное внимание уделяется новым вопросам:

употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращённого умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Для более широкого знакомства с математикой введён курс «Элементы статистики и теории вероятностей». На этом этапе продолжается решение задач путём перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности.

Программой предполагается проведение практикумов: контрольных работ, самостоятельных работ. Обучающие практические работы включены в содержание уроков, на которых теория закрепляется выполнением практической работы, которая носит не оценивающий, а обучающий характер.

Содержание дисциплины (136 час.)

Выражения, тождества, уравнения - 26 часов (22 + 4)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.

Практикум:

Самостоятельная работа «Свойства действий над числами».

Самостоятельная работа «Тождества. Тождественные преобразования

выражений».

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества».

Самостоятельная работа «Линейное уравнение с одной переменной».

Контрольная работа №2 «Уравнения».

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», «тождество», «тождественные преобразования», «линейное уравнение с одной переменной», что значит решить уравнение, что такое корни, понимать формулировку задачи «решить уравнение»; знать и понимать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Уметь:

– осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления;

– сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях

входящих в них переменных;

– применять свойства действий над числами при нахождении значений

числовых выражений;

– решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся

к ним;

– правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»,

– решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений

с одной переменной;

– использовать статистические характеристики для анализа ряда данных

в несложных ситуациях.

Основные термины, понятия по разделу:

Числовые выражения. Значение выражения. Сравнение. Тождества. Уравнение. Среднее арифметическое. Размах. Мода. Формулы.

Функции - 18 часов (15,5 + 2,5)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график. Задание функции несколькими формулами.

Практикум:

Самостоятельная работа №1, №2 «Функция».

Контрольная работа №3 «Функции».

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

– правильно употреблять функциональную терминологию(значение

функции, аргумент, график функции, область определения, область

значений);

– находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком,

решать обратную задачу;

– строить графики линейной функции, прямой и обратной

пропорциональности;

– интерпретировать в несложных случаях графики реальных

зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Основные термины, понятия по разделу:

Функция. Переменная. График. Прямая пропорциональность.

Степень с натуральным показателем - 18 часов (14,5 + 3,5)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у = х2 и у = х3 и их графики. О простых и составных числах.

Практикум:

Самостоятельная работа «Определение степени с натуральным

показателем».

Самостоятельная работа «Умножение и деление степеней».

Самостоятельная работа «Возведение в степень произведения и

степени».

Самостоятельная работа «Одночлены».

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у = х2, у = х3.

Уметь:

– находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

– решать обратную задачу;

– строить графики функций у = х2, у = х3;

– выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

– преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным

показателем,

– приводить одночлен к стандартному виду.

Основные термины, понятия по разделу:

Степень. Одночлен. Стандартный вид. Функции у = х2, у = х3.

Многочлены - 23 часа (17 + 6)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.

Практикум:

Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов».

Самостоятельная работа «Умножение одночлена на многочлен».

Самостоятельная работа «Вынесение общего множителя за скобки».

Контрольная работа №5 «Многочлены».

Самостоятельная работа «Умножение многочлена на многочлен».

Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители

способом группировки».

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов».

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать: определение многочлена, формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь:

– приводить многочлен к стандартному виду;

– выполнять действия с одночленом и многочленом;

– выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за

скобки;

– умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на

множители способом группировки;

– доказывать тождества.

Основные термины, понятия по разделу:

Многочлен. Стандартный вид. Умножение многочленов. Способ группировки.

Формулы сокращённого умножения - 23 часа (17 + 6)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.

Практикум:

Самостоятельная работа «Возведение в квадрат и в куб суммы и

разности двух выражений».

Самостоятельная работа «Разложение на множители с помощью

формул квадрата суммы и квадрата разности».

Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения».

Самостоятельная работа «Преобразование целого выражения в

многочлен».

Самостоятельная работа «Применение различных способов для

разложения на множители».

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений».

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать: формулы сокращённого умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

– читать формулы сокращённого умножения;

– выполнять преобразование выражений применением формул

сокращённого умножения: квадрата суммы и разности двух

выражений, умножения разности двух выражений на их сумму;

– выполнять разложение разности квадратов двух выражений на

множители;

– применять различные способы разложения многочленов на

множители;

– преобразовывать целые выражения;

– применять преобразование целых выражений при решении задач.

Основные термины, понятия по разделу:

Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Целые выражения.

Системы линейных уравнений – 17 часов (14 + 3)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

Практикум:

Самостоятельная работа «График линейного уравнения с двумя

переменными».

Самостоятельная работа «Способ подстановки».

Самостоятельная работа «Способ сложения».

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем

уравнений».

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

– правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными»,

«система»;

– строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

– решать системы уравнений с двумя переменными различными

способами;

– применять приобретённые знания, умения и навыки при выполнении

письменных заданий.

Основные термины, понятия по разделу:

Равносильность. Уравнение с двумя переменными. Система уравнений

с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения.

Повторение - 11 часов (10 + 1)

В результате повторения учащийся должен закрепить знания, умения и навыки, полученные на уроках алгебры.

Практикум:

Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра» (7 класс)

№ п/п	Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка учащегося, ч.	Из них
Теоретическое обучение, ч.	Контрольная работа, ч.	Самостоятельная работа, ч.
1	Выражения, тождества, уравнения	26	22	2	2
2	Функции	18	15,5	1	1,5
3	Степень с натуральным показателем	18	14,5	1	2,5
4	Многочлены	23	17	2	4
5	Формулы сокращённого умножения	23	17	2	4
6	Системы линейных уравнений	17	14	1	2
7	Повторение	11	10	1
	Итого	136	110	10	16

Календарно – тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Из них	Дата проведения урока
урока	п/п	Контроль- ных работ	Самостоятельных работ	план	факт
	I	Выражения, тождества, уравнения	26	2	2
1	1	Числовые выражения.	1
2		Вычисление числовых выражений.	1
3	2	Выражения с переменными.	1
4		Допустимые значения переменных в выражениях. Формулы.	1
5	3	Сравнение значений выражений.	1
6	4	Свойства действий над числами.	1
7		Свойства действий над числами. Самостоятельная работа.	1		0,5
8	5	Тождества.	1
9		Тождественные преобразования выражений.	1
10		Тождества. Тождественные преобразования выражений. Самостоятельная работа.	1		0,5
11		Решение задач по теме «Выражения. Тождества».	1
12		Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества».	1	1
13	6	Работа над ошибками. Уравнение и его корни.	1
14	7	Линейное уравнение с одной переменной.	1