Рабочая программа по геометрии для 9 класса основного общего образования, общеобразовательная, учебный год (стр. 1 )

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей №95 Калининского района

СОГЛАСОВАНО «________________» М. О. учителей математики ГБОУ лицея 95 Протокол № от «_____» _________ 2013г.

«СОГЛАСОВАНО» Педагогическим советом лицея № 95 Протокол № ______ от «_____» ____________ 2013г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор ГБОУ лицея 95 Калининского района Санкт-Петербурга ______________ / / Приказ № ___ от ­­«_____» _____________2013 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 9 класса

основного общего образования,

общеобразовательная

учебный год

составитель:

Санкт-Петербург

Содержание программы:

Пояснительная записка. . 3

Содержание учебного предмета

Требования к уровню подготовки обучающихся

Календарно-тематический план. . 7

Формы и средства контроля

Учебно-методические средства обучения

Лист дополнений и изменений

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативно правовых документов:

·  Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 000;

·  Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32);

·  Учебного плана ГБОУ лицея № 95 на учебный год;

·  Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.-95 с.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю, 68 часов в год.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетент­ной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответст­вующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной дея­тельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жиз­ни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры через знакомство с историей развития математики.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содер­жании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые оп­ределяют задачи обучения:

·  приобретение математических знаний и умений;

·  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·  освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствуют усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности школьников.

Геометрия развивает нравственные черты (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, трудолюбие, ответственность, критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения, формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнении, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенность линии «Логика и множества» состоит в том, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Содержание и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника. Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и

Правильного 2n-угольника.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга.

4. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие движения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятие наложения и движения являются эквивалентными. Рассматривается связь этих понятий, доказательство не является обязательным.

5. Об аксиомах планиметрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом подходе.

6. Начальные сведения из стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников, а также тел и поверхностей вращения проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.

7. Повторение. Решение задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ пп	Тема урока	Домаш нее задание	Пример ный контроль	Плановые сроки прохождения	При меча ние
1	Повторение курса 8 класса
2	Повторение курса 8 класса
	Глава IX . Векторы (9 часов)
3	Понятие вектора	§1
4	Понятие вектора	§1
5	Сложение и вычитание векторов	§2
6	Сложение и вычитание векторов	§2
7	Сложение и вычитание векторов	§2
8	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	§3
9	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	§3
10	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	§3
11	Контрольный тест	Не задано	Конт. тест
	Глава X . Метод координат (10 часов)
12	Координаты вектора	§1
13	Координаты вектора	§1
14	Простейшие задачи в координатах	§2
15	Простейшие задачи в координатах	§2
16	Уравнения окружности и прямой	§3
17	Уравнения окружности и прямой	§3
18	Уравнения окружности и прямой	§3
19	Решение задач	Доп. зад.
20	Контрольная работа № 1	Не задано	К. р.№1
21	Анализ контрольной работы	рно
	Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов)
22	Синус, косинус, тангенс угла	§1
23	Синус, косинус, тангенс угла	§1
24	Синус, косинус, тангенс угла	§1
25	Соотношения между сторонами и углами треугольника	§2
26	Соотношения между сторонами и углами треугольника	§2
27	Соотношения между сторонами и углами треугольника	§2
28	Соотношения между сторонами и углами треугольника	§2
29	Скалярное произведение векторов	§3
30	Скалярное произведение векторов	§3
31	Решение задач	Доп. зад.
32	Контрольная работа № 2	Не задано	К. р.№2
33	Анализ контрольной работы	рно
	Глава XII. Длина окружности и площадь круга (13 часов)
34	Правильные многоугольники	§1
35	Правильные многоугольники	§1
36	Правильные многоугольники	§1
37	Правильные многоугольники	§1
38	Длина окружности и площадь круга	§2
39	Длина окружности и площадь круга	§2
40	Длина окружности и площадь круга	§2
41	Длина окружности и площадь круга	§2
42	Решение задач	Доп. зад.
43	Решение задач	Доп. зад.
44	Решение задач	Доп. зад.
45	Контрольная работа № 3	§3	К. р.№3
46	Анализ контрольной работы	рно
	Глава XIII. Движения (8 часов)
47	Понятие движения	§1
48	Понятие движения	§1
49	Параллельный перенос и поворот	§2
50	Параллельный перенос и поворот	§2
51	Параллельный перенос и поворот	§2
52	Решение задач	Доп. зад.
53	Контрольная работа № 4	Не задано	К. р.№4
54	Анализ контрольной работы	рно
	Об аксиомах планиметрии (2 часа)
55	Об аксиомах планиметрии
56	Об аксиомах планиметрии
	Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (4 часа)
57	Многогранники	§1
58	Многогранники	§1
59	Тела и поверхности вращения	§2
60	Тела и поверхности вращения	§2
	Повторение (8 часов)
62	Повторение. Решение задач	Доп. зад.
63	Повторение. Решение задач	Доп. зад.
64	Повторение. Решение задач	Доп. зад.
65	Повторение. Решение задач	Доп. зад.
66	Повторение. Решение задач	Доп. зад.
67	Повторение. Решение задач	Доп. зад.	Конт. тест
68	Повторение. Решение задач	Не задано

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ