Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гамалеевская СОШ №2»

Сорочинского района Оренбургской области

Рассмотрено

на заседании МО учителей

естественно-матем. цикла

от 01.01.2001. протокол

Руководитель МО

________//

Согласовано

Заместитель директора

По УВР

________//

Утверждаю

Директор школы

________//

Рабочая программа

по геометрии

основное общее образование, 8 класс

(ступень образования/класс)

учебный год

(срок реализации программы)

Программу составила: (стаж работы 41год, высшая квалификационная категория)

с. Гамалеевка

2013 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основании следующих нормативных документов:

1. Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации,

утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от

2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного

Приказом Минобразования РФ от года № 000;

3. Закона «Об образовании в Российской Федерации»;

4. Федерального государственного стандарта основного общего образования;

5. Учебного плана МБОУ «Гамалеевская СОШ №2» на учебный год;

6. Годового календарного графика МБОУ «Гамалеевская СОШ №2» на

учебный год.

7. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов , , .

Учитывая, что с основными геометрическими понятиями обучающиеся уже познакомились в предыдущих классах (5-7), то большую часть времени в рамках изучения каждой темы предполагается использовать на решение практических задач, проведение исследовательского практикума.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Программой отводится на изучение геометрии 68 часов. Однако согласно годовому календарному графику на изучение геометрии отводится 70 часов. Дополнительные часы отведены на повторение.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ, тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговый контроль предусмотрен в виде контрольной работы.

Учебно - тематический план

№

Название темы

Кол-во часов по рабочей программе

Кол-во контрольных работ

1

Четырехугольники

14

1

2

Площадь

14

1

3

Подобные треугольники

19

2

4

Окружность

17

1

5

Повторение. Решение задач

6

1

ИТОГО

70

6

Содержание обучения

Четырехугольники

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадарат.

Площадь.

Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность.

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии;

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей;

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей;

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Литература для учителя

1.  Геометрия 7-9 класс / . М: Просвещение, 2007 год

2.  Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: : Просвещение, 2009 год

3.  Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год

4.  , , «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.

5.  , «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

Литература для учащихся

1.  Геометрия 7-9 класс / . М: «Просвещение», 2007 год

2.  , , «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые ; дидактические материалы. М.: Илекса, 2002 год.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1.  Министерство образования РФ: http://www. ***** /; http://www. *****/; http://www. edu/ru/

2.  Тестирование^ - 11 классы: http://www. *****/cdo/

3.  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher. *****

4.  Новые технологии в образовании: http://edu. *****/main/

5.  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. *****/nauka/

6.  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega. *****

7.  Сайты «Энциклопедий», например: http://**/; http://www. *****

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Название темы

Кол-во час.

Дата

Основная цель

Основные требования к учащимся

план

факт

Четырехугольники (14 часов)

1-2

Многоугольники

2

Ввести понятия многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный случай многоугольника

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять ее при решении задач

3-8

Параллелограмм и трапеция

6

Ввести понятия параллелограмма и трапеции, рассмотреть свойства и признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач.

Знать определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач

9-12

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

4

Познакомить с частными видами параллелограмма, рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур

Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач

13

Решение задач

1

Закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки.

_

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

Проверить знания по пройденной теме.

2.

Площадь (14 часов)

15-16

Площадь многоугольника

2

Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади многоугольника; уметь вывести эту формулу и использовать ее и свойства при решении задач

17-18

Площадь параллелограмма

2

Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач

19-20

Площадь треугольника

2

21-22

Площадь трапеции

23-25

Теорема Пифагора

3

Рассмотреть теорему Пифагора и обратную ей теорему, рассмотреть их применение при решении задач

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач

26-27

Решение задач

2

Закрепить навыки в решении задач по теме «Площадь»

_

28

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

Проверить знания по пройденной теме

_

3.

Подобные треугольник (19 часов)

29-30

Определение подобных треугольников

2

Ввести понятие пропорциональных отрезков и дать определение подобных треугольников

Знать опр. Пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника, уметь применять их при решении задач

31-32

Первый признак подобия

2

Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач, знать утверждения из задач 556, 558

33-34

Второй признак подобия

2

35

Третий признак подобия

1

36

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

37-38

Средняя линия треугольника

2

Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач, в измерительных работах на местности; выработать у учащихся навыки использования теории подобных треугольников при решении разнообразных задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

39-40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

41-43

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

3

44-46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

Познакомить с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников.

Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов в 300, 450, 600

47

Контрольная работа №4 по теме «Применения подобия к решению задач»

1

Проверить знания по пройденной теме

_

4.

Окружность (17 часов)

48-50

Касательная к окружности

3

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойство и признак, а также свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь доказывать их и применять при решении задач

51-52

Центральные и вписанные углы

2

Ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствие из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

53

Градусная мера дуги окружности

1

54

Теорема о вписанном угле

1

55-57

Четыре замечательные точки треугольника.

3

Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

58-61

Вписанная и описанная окружности

4

Ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной окружности около многоугольника, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырехугольников

Знать понятия вписанной и описанной окружностей, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; уметь их применять при решении задач

62-63

Решение задач

2

Продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность»

64

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1

Проверить знания по пройденной теме

Повторение (6 часов)

65

Четырехугольники

1

Обобщить материал 8 класса, продолжать закреплять навык решения задач

66-67

Площади. Теорема Пифагора.

2

68

Подобие треугольников. Признаки подобия

1

69

Вписанная и описанная окружности

1

70

Итоговая контрольная работа

1