Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области
средняя общеобразовательная школа «Центр образования» пос. Варламово
муниципального района Сызранский Самарской области
Рассмотрено и принято на заседании методического объединения учителей точных наук Протокол № от __ ________ 2013 г | Рекомендовано к утверждению ___ _____________ 2013г. ______________ | Утверждено к использованию в образовательном процессе школы Директор ______________________ Приказ от ___ __________ 2013г. № _____ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии 9 класс
Составитель: , учитель
математики
уч. год.
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ г. № 000), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России г. № , «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 000), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , и д. — М.: Просвещение, 2009.)
Составлена учебного года
В УМК включены:
Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / , , и д. — М.: Просвещение, 2009.
.Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / , . — М.: Просвещение, 2013.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / , , и др. - М.: Просвещение, 2011.
Учебно-методический комплект ученика:
Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /, , и др. — М.: Просвещение, 2009.
.Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / , . — М.: Просвещение, 2013.
Основными задачами курса является:
Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Основное содержание курса
векторы и метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание
уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии
Основная цель — расширить знание учащихся о пространственных фигурах; рассмотреть понятия правильного многогранника, тел вращения и формулы для вычисления объёмов
Повторение. Решение задач
Требования к знаниям, умениям, навыкам
Знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
2. Учебно-тематическое планирование
Разделы программы, темы | Количество часов | из них количество часов |
Метод координат. | 14 | 2 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 18 | 2 |
Длина окружности и площадь круга. | 11 | 1 |
Движения. | 8 | 1 |
Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов. | 15 | |
Итого | 68 | 6 |
Количество часов всего: 68
Количество часов в неделю: 2
Плановых контрольных работ: 5
Административных контрольных работ: 1
3. График контроля
Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.
Сроки | № урока | Тема урока | Форма контроля | Источники КИМ |
Октябрь | 10/8 | «Векторы.». | Контрольная работа №1 | . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013. |
Ноябрь | 16/14 | «Метод координат». | Контрольная работа №2 | . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013. |
Декабрь | 26/10 | «Соотношение между сторонами и углами треугольника.». | Контрольная работа №3 | . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013. |
Январь | 34/18 | «Скалярное произведение векторов». | Контрольная работа №4 | . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013. |
Февраль-Март | 45/11 | «Многоугольники. Длина окружности и площадь круга». | Административная контрольная работа №5 | . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013. |
Фпрель | 53/8 | «Движения». | Контрольная работа №6 | . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013. |
ИТОГО | 6 |
4. Список литературы
Литература для учителя:
1. , и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.
2. , , . Геометрия 8 – 11 классы. М.: Дрофа, 2000.
3. , Тренировочные материалы для подготовки к ГИА Самара СИПКРО, 2012
4. , , Баханский. по геометрии 9. М.: Просвещение,2000.
5. . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013.
6. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. , .- 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
Литература для учащихся
1. , и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. . Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013.
