Рабочая программа 7 класса геометрия ()

Рабочая программа 7 класса геометрия ()

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Учебная программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: , М.: Просвещение, 2008 г.

Программа соответствует учебнику Погорелова : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.

Преподавание ведется по второму варианту – 2 часа в неделю, всего 70 часов.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

·  осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

·  научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·  получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

·  усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

·  приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·  научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

·  овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

·  приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения геометрии ученик должен уметь

·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;

·  выполнять чертежи по условию задачи;

·  владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·  уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса

Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы (7 ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

Признаки равенства треугольников (15 ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника (14 ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

Геометрические построения (13 ч)

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Обобщающее повторение (6 ч)

Учебно-тематическое планирование

по геометрии

Класс: 7 класс

Учитель: __________________________________.

Количество часов за год:

всего 70 часов;

в неделю 2 часа.

Плановых контрольных работ 5, самостоятельных работ ­4.

Административных контрольных работ ­2.

Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: , М.: Просвещение, 2008 г., рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник Погорелов : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.

Источники информации для учителя

Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию ): Пособие для учителя / , , и др. М., 1996. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / . – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / , и др./ – М.: Просвещение, 2008. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. , . – М.: Просвещение, 2005. , , Якир задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004. Нечаев контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека). Погорелов : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: , М.: Просвещение, 2008. Рабинович и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. – 56 с. Устьев в упражнениях на готовых чертежах. М., 1997.

Литература для учащихся

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. , . – М.: Просвещение, 2005. Погорелов : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М., 1999.

Тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Ключевые компетенции(приобретаемые умения и навыки)	Виды учебной деятельности	Учебно-наглядные пособия	Домашнее задание
1	2	3	4	5	6
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч)
1.	Геометрические фигуры. Точка и прямая	Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых. Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, описывать ситуации, изображенные на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации делать рисунок	Самостоятельная работа №1	Презентация к уроку	П. 1–2, № 1–4
2.	Отрезок. Измерение отрезков	Знать понятие отрезка. Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка	Индивидуальный опрос		П. 3–4, № 5–10
3.	Отрезок. Измерение отрезков	Знать понятие отрезка. Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка	Самостоятельная работа №2		П. 3–4, № 11–15
4.	Полуплоскости. Полупрямая	Знать понятие полуплоскости, полупрямой. Уметь различать полупрямые на прямой, дополнительные полупрямые	Индивидуальный опрос		П. 5–6, № 16–20
5.	Полуплоскости. Полупрямая	Знать понятие полуплоскости, полупрямой. Уметь различать полупрямые, прямые, плоскости, полуплоскости	Математический диктант		П. 5–6, № 22–26
6.	Угол	Знать понятие угла, различные виды углов. Уметь измерять углы	Самостоятельная работа №3		П. 7, № 23–24
7.	Угол	Знать понятие угла, различные виды углов. Уметь измерять углы; применять полученные знания при решении задач	Математический диктант		П. 7, № 25–26
8.	Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла	Знать понятие биссектрисы угла. Уметь откладывать от данной точки отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры	Индивидуальный опрос индивидуальная работа по карточкам		П. 8, 18, № 27–29, 15–21
9.	Решение задач. Откладывание отрезков и углов	Знать понятие отрезка и угла. Уметь строить отрезки и углы	Самостоятельная		П. 8, № 27–31
10.	Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному	Знать определение треугольника, свойства равенства треугольника, формулировку основного свойства существования треугольника. Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов	Самостоятельная работа №4		П. 9, 25, 10, № 32– 36, 19
11.	Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника	Знать определение треугольника, свойства равенства треугольника, определение высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Уметь строить высоты, медианы и биссектрисы треугольника	Блиц-опрос индивидуальная работа по карточкам		П. 9, 25, 10, № 39, 40
12.	Параллельные прямые	Знать определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых. Уметь различать параллельные прямые на плоскости	Самостоятельная работа №5		П. 11, № 41–42
13.	Теоремы и доказательства. Аксиомы	Знать понятие аксиомы, теоремы, доказательства. Уметь приводить примеры аксиом, теорем и определений	Индивидуальный опрос		П. 12, 13, № 43–44
14.	Решение задач	Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур	индивидуальная работа по карточкам		П. 10–13, № 45–51
15.	Контрольная работа № 1 по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»	Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур	Письменная работа
§ 2. Смежные и вертикальные углы (7 ч)
16.	Смежные углы	Знать определение смежных углов, теорему о сумме смежных углов. Уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже	Индивидуальный опрос индивидуальная работа по карточкам		П. 14, № 1–3
17.	Смежные углы	Знать теорему о сумме смежных углов, следствие из нее. Уметь решать задачи с использованием свойства смежных углов	Индивидуальный опрос		П. 14, № 4–6
18.	Вертикальные углы	Знать определение вертикальных углов, теорему о вертикальных углах. Уметь строить вертикальные углы	Самостоятельная работа № 8		П. 15, № 7–10
19.	Вертикальные углы	Знать теорему о вертикальных углах. Уметь решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов	Фронтальный опрос		П. 15, № 11–12
20.	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного	Знать определение перпендикулярных прямых, метод от противного. Уметь применять метод от противного к решению задач	Индиви-дуальный опрос		П. 16–17, № 13, 14
21.	Решение задач	Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов	Самопроверка		П. 16–17, № 22–24
22.	Контрольная работа № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы»	Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов	Письменная работа
§ 3. Признаки равенства треугольников (15 ч)
23.	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве	Знать 1-й признак равенства треугольников. Уметь применять признак к решению задач	Индивидуальный опрос		П. 20, 21, № 1–4
24.	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве	Знать 1-й признак равенства треугольников. Уметь применять признак к решению задач	Фронтальный опрос		П. 20, № 1–4
25.	Второй признак равенства треугольников	Знать 2-й признак равенства треугольников. Уметь применять признак к решению задач	Самостоятельная работа № 11		П. 22, № 5–7
26.	Второй признак равенства треугольников. Решение задач	Знать 2-й признак равенства треугольников. Уметь применять признак к решению задач	Индивидуальный опрос		П. 22, № 8
27.	Равнобедренный треугольник	Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольника; теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника. Уметь применять определения и теорему при решении задач	Индивидуальный опрос		П. 23, № 9–13
28.	Равнобедренный треугольник. Решение задач	Взаимопроверка		П. 23, № 10–15
29.	Обратная теорема	Знать понятие обратной теоремы. Уметь применять обратную теорему на практике	Самостоятельная работа № 12		П. 24, № 16–17
30.	Решение задач	Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять признаки при решении задач	Самопроверка
31.	Свойство медианы равнобедренного треугольника	Знать теорему о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач	Индивидуальный опрос		П. 26, № 20–24
32.	Свойство медианы равнобедренного треугольника	Знать теорему о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач	Взаимопроверка индивидуальная работа по карточкам		П. 26, № 25–28
33.	Решение задач	Знать теорему о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач	Самопроверка
34.	Третий признак равенства треугольников	Знать 3-й признак равенства треугольников. Уметь решать задачи с применением 3-го признака	Самостоятельная работа № 13		П. 27, № 29–32
35.	Третий признак равенства треугольников	Знать 3-й признак равенства треугольников. Уметь решать задачи с применением 3-го признака	Фронтальный опрос		П. 27, № 33–38
36.	Решение задач	Знать 1-й, 2-й, 3-й признаки равенства треугольников. Уметь применять признаки к решению задач	Самопроверка		П. 27, № 39–40
37.	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников»	Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая воз можности для их использования	Письменная работа
§ 4. Сумма углов треугольника (14 ч)
38.	Параллельность прямых	Знать определение параллельных прямых, аксиому параллельных прямых; теорему о параллельности двух прямых третьей. Уметь строить параллельные прямые, вести доказательство методом от противного	Индивидуальный опрос		П. 29, № 1–4
39.	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей	Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь построить рисунок, объяснить, какие углы называются внутренними накрест лежащими и внутренними односторонними	Фронтальный опрос индивидуальная работа по карточкам		П. 30, № 5–7
40.	Признак параллельности прямых	Знать теорему и следствия из нее. Уметь применять теорему при решении задач	Индивидуальный опрос		П. 31, № 8–9
41.	Признак параллельности прямых	Знать признак параллельности прямых. Уметь применять признак при решении задач	Индивидуальный опрос		П. 31, № 10–11
42.	Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей	Знать теорему о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь применять свойство при решении задач	Самостоятельная работа № 16		П. 32, №12–14
43.	Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей	Знать теорему о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь применять свойство при решении задач	Фронтальный опрос		П. 32, №15–17
44.	Сумма углов треугольника	Знать теорему о сумме углов треугольника и следствие из нее. Уметь решать задачи с применением теоремы	Самостоятельная работа № 17		П. 33, № 18–24
45.	Сумма углов треугольника	Знать теорему о сумме углов треугольника и следствие из нее. Уметь решать задачи с применением теоремы о сумме углов треугольника	Индивидуальный опрос индивидуальная работа по карточкам		П. 33, № 25–31
46.	Внешние углы тре- угольника	Знать определение внешних углов треугольника, теорему о внешнем угле. Уметь строить и распознавать внешние углы треугольника, применять теорему при решении задач	Математический диктант		П. 34, № 32–36
47.	Прямоугольный тре- угольник	Знать определение прямоугольного треугольника, название его сторон. Уметь по чертежу или словесным данным определять элементы прямоугольного треугольника	Индивидуальный опрос		П. 35, № 41–44
48.	Прямоугольный тре- угольник	Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять признаки при решении задач	Фронтальный опрос		П. 35, № 45–46
49.	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь применять это понятие при решении задач	Индивидуальный опрос		П. 36, № 48–51
50.	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	Знать теорему о сумме углов треугольника; признаки равенства прямоугольного треугольника. Уметь решать задачи по теме	Фронтальный опрос		П. 35, 36, № 38–40
51.	Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов тре-угольника»	Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования	Письменная работа
§ 5. Геометрические построения (13 ч)
52.	Окружность. Что такое за-дачи на построение	Знать определение окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра. Уметь использовать эти понятия при решении задач	Индивидуальный опрос		П. 38, 42, № 1–6
53.	Касательная к окружности	Знать определение касательной к окружности; понятие внешнего и внутреннего касания окружностей. Уметь строить касательную к окружности; применять изученные понятия при решении задач	Индивидуальный опрос индивидуальная работа по карточкам		П. 40, № 7–11
54.	Окружность, описанная около тре-угольника	Знать определение окружности, описанной около треугольника, срединного перпендикуляра к отрезку. Уметь применять свойства описанной окружности при решении задач	Фронтальный опрос		П. 39, № 6
55.	Окружность, вписанная в треугольник	Знать определение окружности, вписанной в треугольник. Уметь пользоваться этим определением при решении задач	Самостоятельная работа № 20		П. 41, № 17–18
56.	Построение треугольника с данными сторонами	Знать алгоритм решения задачи на построение треугольника по трем сторонам. Уметь применять его при решении задач с числовыми или геометрическими заданными условиями	Самостоятельная работа № 21		П. 43, № 19–22
57.	Построение угла, равного данному	Знать алгоритм решения задачи на построение угла, равного данному. Уметь применять алгоритм при решении задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам	Фронтальный опрос		П. 44, № 23–25
58.	Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам	Знать алгоритм решения задачи на деление угла и отрезка пополам. Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этих алгоритмов	Математический диктант		П. 45–46, № 26–32
59.	Построение перпендикуляра к прямой	Знать алгоритм построения перпендикулярной прямой. Уметь применять его при решении несложных задач на построение	Самостоятельная работа № 22		П. 47, № 33–40
60.	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест	Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки. Уметь распознавать геометрическое место точек	Индивидуальный опрос		П. 48, 49, № 41–42
61.	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест	Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, от двух данных точек.	Самостоятельная работа № 23		П. 48,49, № 43–46
62.	Решение задач по теме	Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, от двух данных точек. Уметь решать задачи на построение методом геометрических мест	Взаимопроверка индивидуальная работа по карточкам		П. 49, № 47–49
63.	Решение задач по теме
64.	Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические построения»	Использовать приобретенные знания для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)	Письменная работа
Итоговое повторение курса (6ч)
65.	Повторение темы «Начальные геометрические сведения»	Знать начальные геометрические сведения. Уметь решать задачи по теме	Фронтальный опрос		П. 1–13, № 12, 17, 37, 40
66.	Повторение темы «Смежные и вертикальные углы»	Знать свойства смежных и вертикальных углов. Уметь решать задачи по теме	Математический диктант		П. 14–17, № 6, 10, 15, 33
67.	Повторение темы «Признаки равенства треугольников»	Знать признаки равенства треугольников. Уметь решать задачи по теме	Фронтальный опрос		П. 29–33, № 8, 17, 24, 35
68.	Повторение темы «Признаки равенства треугольников»	Знать признаки равенства треугольников. Уметь решать задачи по теме	Индивидуальная работа по карточкам
69.	Повторение темы «Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»	Знать теорему о сумме углов треугольника, о параллельных прямых. Уметь решать задачи по теме	Индивидуальная работа по карточкам
70.	Итоговая контрольная работа	Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования	Письменная работа