ü объяснять наличие только пяти основных видов правильных многогранников;
ü строить развертки правильных многогранников;
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.10 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде (1 ч.).
Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в известных видах многогранников: параллелепипеде, призме, пирамиде.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «отображение пространства на себя», «движение пространства», «симметрия», «элементы симметрии»;
· виды многогранников, обладающих симметрией.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.11 Лабораторно-практическая работа «Правильные многогранники» (1 ч.).
Вычислительные задачи с моделями правильных многогранников.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные виды правильных многогранников и их элементов;
· теоремы о вычислении площадей плоских фигур.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать задачи на вычисление площадей плоских фигур.
Тема 7.12 Задачи на построение сечений многогранников (1 ч.).
Понятия секущей плоскости и сечения многогранника. Способы построения сечений призм, пирамид. Решение задач. Прикладные задачи с профессиональным содержанием.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «секущая плоскость», «сечение»;
· свойства параллельных плоскостей и их применение при построении сечений;
· основные этапы построения сечения.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать задачи на построение сечений многогранников;
ü решать прикладные задачи с профессиональным содержанием.
Тема 7.13 Подготовка к контрольной работе (1 ч.).
Решение задач на повторение по теме «Многогранники».
Тема 7.14 Контрольная работа № 6 «Многогранники» (1 ч.)
Контроль знаний обучающихся по теме «Многогранники».
РАЗДЕЛ VIII. Основы тригонометрии (50 ч.).
Тема 8.1-8.2 Числовая окружность (2 ч.).
Понятие числовой окружности единичного радиуса. Четверти числовой окружности, направление обхода. Вращательное движение. «Криволинейная» координата точки на числовой окружности. Аналитическая запись дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Декартовы координаты точек числовой окружности.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «числовая окружность», «четверть числовой окружности», «направление обхода» (положительное и отрицательное), «криволинейная» координата точки» на числовой окружности, «аналитическая запись дуги» числовой окружности»;
· основные макеты при нахождении «криволинейной» координаты точки на числовой окружности;
· принцип отыскания декартовых координат точки числовой окружности.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü находить длины дуг числовой окружности;
ü находить на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу;
ü находить все числа, которым соответствует на числовой окружности точка;
ü находить все числа, которым соответствуют на числовой окружности точки, принадлежащие дуге;
ü устанавливать соответствие между «криволинейной» координатой точки и ее декартовыми координатами;
ü находить на числовой окружности точки с данной абсциссой (ординатой);
ü находить на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющей заданному неравенству, и записывать, каким числам единичной окружности они соответствуют.
Тема 8.3-8.4 Синус и косинус (2 ч.).
Определение синуса и косинуса. Их основные значения. Знаки по четвертям числовой окружности. Основное тригонометрическое тождество. Некоторые свойства синуса и косинуса.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определения синуса и косинуса как соответственно ординаты и абсциссы точки на числовой окружности;
· таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям числовой окружности;
· основное тригонометрическое тождество:
(1);
· таблицу основных значений синуса и косинуса (для чисел первой четверти числовой окружности);
· некоторые важные свойства:
, (2)
,
, (3)
,
, (4)
,
, (5)
.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять синус и косинус заданного числа t;
ü применяя некоторые свойства синуса и косинуса доказывать тождества, упрощать выражения;
ü сравнивать значения синуса и косинуса любых чисел;
ü решать с помощью числовой окружности простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Тема 8.5-8.6 Тангенс и котангенс (2 ч.).
Определение тангенса и котангенса. Их основные значения. Знаки по четвертям числовой окружности. Некоторые свойства тангенса и котангенса.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определения тангенса и котангенса как соотношения между синусом и косинусом одного и того же числа:
, (1)
; (2)
· таблицу знаков тангенса и котангенса по четвертям числовой окружности;
· тригонометрическое тождество:
(3);
· таблицу основных значений тангенса и котангенса (для чисел первой четверти числовой окружности);
· некоторые важные свойства:
, (4)
,
, (5)
,
, (6)
.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять тангенс и котангенс заданного числа t;
ü применяя некоторые свойства тангенса и котангенса доказывать тождества, упрощать выражения;
ü использовать при решении упражнений изображения линии тангенсов и линии котангенсов.
Тема 8.7-8.8 Тригонометрические функции числового аргумента (2ч.).
Понятие тригонометрических функций числового аргумента. Новые соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· понятие тригонометрической функции числового аргумента;
· новые соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента;
· алгоритм нахождения значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять при решении различных упражнений известные тригонометрические формулы и новые соотношения:
, (1)
; (2)
ü по заданному значению функции находить значения остальных тригонометрических функций того же числового аргумента.
Тема 8.9-8.10 Тригонометрические функции углового аргумента (2ч.).
Повторение о понятиях синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Расположение угла с градусной мерой в модели «числовая окружность на координатной плоскости». Радианная мера угла. Формула перевода одной меры измерения углов в другую. Понятие о тригонометрических функциях углового аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
· понятие о радианной мере угла, определения угла величиной 1° и 1 рад.;
· формулу перевода одной меры измерения углов в другую;
· понятие о тригонометрических функциях углового аргумента.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü переводить меры измерения углов друг в друга;
ü вычислять значения тригонометрических функций углов в градусной мере;
ü решать геометрические задачи, применяя знания о тригонометрических функциях углового аргумента.
Тема 8.11 Основные тригонометрические тождества (1 ч.).
Решение упражнений на применение изученных формул тригонометрии, связывающих тригонометрические функции одного аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· изученные тождества;
· таблицу основных значений тригонометрических функций числового и углового аргументов.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать основные виды упражнений на применение известных формул и таблиц значений.
Тема 8.12 Формулы приведения (1 ч.).
Формулы приведения. Мнемоническое правило для применения формул приведения. Решение упражнений.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· какие формулы относят к формулам приведения;
· мнемоническое правило для применения формул приведения.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать упражнения с применением формул приведения.
Тема 8.13-8.14 Функция 
, ее свойства и график. Функция 
, ее свойства и график (2 ч.).
Определение функций и . Описание свойств функций с помощью числовой окружности. Построение графиков, название новой линии, ее элементы. Описание с помощью графика некоторых свойств. Определение периодической функции. Основной период функций и . Использование периодичности при построении графиков функций и .
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «синусоида», «волна синусоиды», «полуволна (арка) синусоиды», «периодическая функция», «период функции», «основной период»;
· основные свойства функций и ;
· способ построения графиков.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать упражнения, не выполняя построения графика функции;
ü строить и «читать» графики функций и ;
ü решать уравнения графически;
ü доказывать четность (нечетность) функции, заданной аналитически (формулой);
ü использовать понятие периодичности при решении упражнений.
Тема 8.15-8.16 Как построить график функции 
, если известен график функции 
(2 ч.).
Повторение об известных преобразованиях графиков функций (параллельных переносах вдоль координатных осей). Преобразования растяжения (сжатия) от оси Ох, симметрии относительно оси Ох. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· алгоритм выполнения параллельного переноса графика функции вдоль оси Ох и вдоль оси Оy, распознавание этих преобразований по формуле;
· алгоритм выполнения растяжения (сжатия) графика от оси Ох;
· алгоритм построения симметричного графика относительно оси Ох.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü распознавать по формуле функции вид необходимого преобразования графика;
ü выполнять параллельный перенос графика функции вдоль оси Ох и вдоль оси Оy;
ü выполнять растяжение (сжатие) графика от оси Ох;
ü строить симметричный относительно оси Ох график;
ü совмещать рассмотренные преобразования;
ü «читать» график;
ü составлять возможное аналитическое задание функции по ее графику.
Тема 8.17-8.18 Как построить график функции 
, если известен график функции (2 ч.).
Сжатие (растяжение) графика к оси Оу. Симметрия графика относительно Оу. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· алгоритм выполнения растяжения (сжатия) графика от оси Оу;
· алгоритм построения симметричного графика относительно оси Оу.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü распознавать по формуле функции вид необходимого преобразования графика;
ü выполнять растяжение (сжатие) графика от оси Оу;
ü строить симметричный относительно оси Оу график;
ü совмещать рассмотренные преобразования;
ü «читать» график;
ü составлять возможное аналитическое задание функции по ее графику.
Тема 8.19-8.20 Функция 
, ее свойства и график. Функция 
, ее свойства и график (2 ч.).
Определение функций и . Описание свойств функций с помощью числовой окружности. Построение графиков, название новой линии, ее элементы. Описание с помощью графика некоторых свойств. Определение периодической функции. Основной период функций и . Использование периодичности при построении графиков функций и .
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «тангенсоида», «главная ветвь тангенсоиды», «периодическая функция», «период функции», «основной период»;
· основные свойства функций и ;
· способ построения графиков.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать упражнения, не выполняя построения графика функции;
ü строить и «читать» графики функций и ;
ü решать уравнения графически;
ü доказывать четность (нечетность) функции, заданной аналитически (формулой);
ü использовать понятие периодичности при решении упражнений.
Тема 8.21 Подготовка к контрольной работе (1 ч.).
Решение задач на повторение по теме. Подготовка к контрольной работе.
Тема 8.22 Контрольная работа № 7 «Тригонометрические функции» (1 ч.)
Контроль знаний обучающихся по теме «Тригонометрические функции».
Тема 8.23-8.24 Арккосинус и решение уравнения 
(2 ч.).
Определение арккосинуса числа. Общая формула решения уравнения . Теорема о соотношении между значениями арккосинуса противоположных аргументов. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определение арккосинуса числа:
; (1)
· общую формулу решения уравнения :
; (2)
· теорему о соотношении между значениями арккосинуса противоположных аргументов:
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять арккосинусы;
ü решать простейшие тригонометрические уравнения;
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.25-8.26 Арксинус и решение уравнения 
(2 ч.).
Определение арксинуса числа. Общая формула решения уравнения . Теорема о соотношении между значениями арксинуса противоположных аргументов. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определение арксинуса числа:
; (1)
· общую формулу решения уравнения :
; (2)
· теорему о соотношении между значениями арксинуса противоположных аргументов:
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять арксинусы;
ü решать простейшие тригонометрические уравнения;
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.27 Арктангенс и решение уравнения 
. Арккотангенс и решение урав-нения 
(1 ч.).
Определения арктангенса и арккотангенса числа. Общая формула решения уравнения и . Теоремы о соотношении между значениями арктангенса и арккотангенса противоположных аргументов. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определения арктангенса и арккотангенса числа:
, (1)
(2)
· общие формулы решения уравнений и :
, (3)
; (4)
· теоремы о соотношении между значениями арктангенса и арккотангенса противоположных аргументов:
, (5)
. (6)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять арктангенсы и арккотангенсы;
ü решать простейшие тригонометрические уравнения;
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.28 Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики (1 ч.).
Понятие об обратимой функции. Определение обратной функции. Графики обратных функций. Свойства и графики обратных тригонометрических функций.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «обратимая функция», «обратная функция»;
· способ построения графика функции, обратной данной функции;
· свойства и вид графиков обратных тригонометрических функций.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü строить и «читать» графики обратных тригонометрических функций.
Тема 8.29 Решение простейших тригонометрических уравнений (1 ч.).
Решение задач на применение основных формул решения тригонометрических уравнений вида , , , и уравнений, сводящихся к ним.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать простейшие тригонометрические уравнения.
Тема 8.30 Решение простейших тригонометрических неравенств (1 ч.).
Решение простейших тригонометрических неравенств.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· способы решения простейших тригонометрических неравенств.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.31-8.32 Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов (2 ч.)
Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности аргументов и правила их применения при решении различных задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· формулы суммы и разности аргументов:
, (1)
, (2)
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.33-8.34 Формулы двойного аргумента (2 ч.).
Формулы двойного аргумента, доказательство. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· доказательства истинности этих формул (получение формул двойного аргу-
мента с помощью формул суммы аргументов):
, (1)
, (2)
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.35-8.36 Формулы понижения степени (2 ч.).
Формулы понижения степени как следствия формулы косинуса двойного аргумента. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· вывод новых формул из формулы косинуса двойного аргумента:
, (1)
. (2)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.37-8.38 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (2 ч.).
Формулы для преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и их применение при решении задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· новые формулы по данной теме:
, (1)
, (2)
, (3)
. (4)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.39-8.40 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (2 ч.).
Знакомство с формулами преобразования произведений тригонометрических функций в сумму. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· новые формулы:
, (1)
, (2)
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.41 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента (2 ч.).
Формулы для выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Решение упражнений.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента:
, (1)
, (2)
, (3)
. (4)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.42-8.44 Преобразование тригонометрических выражений (3 ч.).
Решение задач на повторение основных формул по теме. Алгоритмы решения основных видов упражнений с применением всех возможных формул тригонометрии.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· все изученные ранее группы тригонометрических формул.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать основные типы упражнений на преобразование тригонометрических выражений с помощью изученных формул тригонометрии.
Тема 8.45-8.46 Методы решения тригонометрических уравнений (2 ч.).
Метод введения новой переменной. Метод разложения на множители. Методы решения однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени. Метод введения вспомогательного угла. Применение тангенса половинного аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные виды тригонометрических уравнений и методы их решения.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать тригонометрические уравнения.
Тема 8.47-8.48 Решение тригонометрических уравнений и неравенств (2 ч.).
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· все формулы тригонометрии;
· методы решения тригонометрических уравнений и неравенств;
· основные способы решения систем уравнений.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать тригонометрические уравнения и неравенства и их системы.
Тема 8.49 Подготовка к контрольной работе (1 ч.).
Решение задач на повторение по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».
Тема 8.50 Контрольная работа № 8 «Тригонометрические уравнения и неравенства» (1 ч.)
Контроль знаний обучающихся по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Для обучающихся
и др. Алгебра 8 кл.
и др. Алгебра 9 кл.
и др. Алгебра и начала анализа.кл.
и др. Алгебра и начала анализа.кл.
и др. Алгебра и начала анализа.кл.
и др. Геометрия.кл.
Для преподавателей
и др. Алгебра 8 кл.
и др. Алгебра 9 кл.
и др. Алгебра и начала анализа.кл.
и др. Алгебра и начала анализа.кл.
и др. Алгебра и начала анализа.кл.
, , и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Погорелов 7 – 11 кл.
, , и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл.
, , и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
ПРОФЕССИЯ: 260807.01 «Повар, кондитер»
Срок обучения: 3 года Курс: 2 Всего часов: сем. – 68 ч., 4 сем. – 51 ч.)
№ п/п | Наименование разделов и тем | Кол-во часов |
IX. | Функции, их свойства и графики. | 12 |
9.1 | Элементарные функции. Область определения и область значений функции. | 1 |
9.2 | Элементарные функции. Область определения и область значений функции. | 1 |
9.3 | График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | 1 |
9.4 | Четность, нечетность, ограниченность, периодичность функции. | 1 |
9.5 | Четность, нечетность, ограниченность, периодичность функции. | 1 |
9.6 | Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции. | 1 |
9.7 | Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость функции. | 1 |
9.8 | Сложная функция (композиция функций). Обратная функция. График обратной функции. | 1 |
9.9 | Основные способы преобразования графиков функций. | 1 |
9.10 | Основные способы преобразования графиков функций. | 1 |
9.11 | Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций. | 1 |
9.12 | Контрольная работа № 9 «Функции, их свойства и графики». | 1 |
X. | Производная. | 18 |
10.1 | Числовая последовательность. | 1 |
10.2 | Предел числовой последовательности. | 1 |
10.3 | Вычисление пределов последовательностей. | 1 |
10.4 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 |
10.5 | Предел функции в точке. Односторонние пределы. Понятие о непрерывности функции. | 1 |
10.6 | Предел функции на бесконечности. Асимптоты. | 1 |
10.7 | Вычисление пределов функций. | 1 |
10.8 | Первый и второй замечательные пределы. | 1 |
10.9 | Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. | 1 |
10.10 | Определение производной функции. Геометрический и физический смыслы производной. | 1 |
10.11 | Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. | 1 |
10.12 | Дифференцирование суммы и произведения. | 1 |
10.13 | Дифференцирование частного. | 1 |
10.14 | Производные основных элементарных функций. | 1 |
10.15 | Производная сложной функции. | 1 |
10.16 | Производная обратной функции. | 1 |
10.17 | Подготовка к контрольной работе. | 1 |
10.18 | Контрольная работа № 10 «Вычисление производных». | 1 |
XI. | Применение производной. | 12 |
11.1 | Уравнение касательной к графику функции. | 1 |
11.2 | Исследование функций на монотонность. | 1 |
11.3 | Отыскание точек экстремума. | 1 |
11.4 | Вторая производная. Исследование функций на выпуклость. | 1 |
11.5 | Построение графиков функций. | 1 |
№ п/п | Наименование разделов и тем | Кол-во часов |
11.6 | Построение графиков функций. | 1 |
11.7 | Отыскание наибольших и наименьших значений функций. | 1 |
11.8 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 |
11.9 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 |
11.10 | Подготовка к контрольной работе. | 1 |
11.11 | Контрольная работа № 11 «Применение производной к исследованию функций». | 1 |
11.12 | Контрольная работа № 11 «Применение производной к исследованию функций». | 1 |
XII. | Интеграл. | 8 |
12.1 | Первообразная. | 1 |
12.2 | Правила отыскания первообразных. | 1 |
12.3 | Неопределенный интеграл. | 1 |
12.4 | Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | 1 |
12.5 | Вычисление площадей плоских фигур. | 1 |
12.6 | Вычисление площадей плоских фигур. | 1 |
12.7 | Применение интеграла в физике. | 1 |
12.8 | Самостоятельная работа по теме «Интеграл». | 1 |
XIII. | Тела и поверхности вращения. | 10 |
13.1 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 |
13.2 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 1 |
13.3 | Усеченный конус. | 1 |
13.4 | Сфера и шар. | 1 |
13.5 | Уравнение сферы | 1 |
13.6 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | 1 |
13.7 | Площадь сферы. | 1 |
13.8 | Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения». | 1 |
13.9 | Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения». | 1 |
13.10 | Контрольная работа №12 «Тела и поверхности вращения». | 1 |
XIV. | Измерения в геометрии. | 14 |
14.1 | Объем и его измерение. Интегральная формула объема. | 1 |
14.2 | Формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
14.3 | Объем прямой призмы. | 1 |
14.4 | Объем цилиндра. | 1 |
14.5 | Объем наклонной призмы. | 1 |
14.6 | Объем пирамиды. | 1 |
14.7 | Объем пирамиды. | 1 |
14.8 | Объем конуса. | 1 |
14.9 | Объем конуса. | 1 |
14.10 | Объем шара. | 1 |
14.11 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | 1 |
14.12 | Нахождение объемов геометрических тел. | 1 |
14.13 | Вычисление объемов с помощью определенного интеграла. | 1 |
14.14 | Контрольная работа № 13 «Измерения в геометрии». | 1 |
XV. | Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики. | 10 |
15.1 | Понятие вероятности события. | 1 |
№ п/п | Наименование разделов и тем | Кол-во часов |
15.2 | Свойства вероятностей событий. | 1 |
15.3 | Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события. | 1 |
15.4 | Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. | 1 |
15.5 | Формула Бернулли. Закон больших чисел. | 1 |
15.6 | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). | 1 |
15.7 | Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. | 1 |
15.8 | Понятие о задачах математической статистики. | 1 |
15.9 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 1 |
15.10 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 1 |
XVI. | Уравнения и неравенства. | 35 |
16.1 | Равносильность уравнений. | 1 |
16.2 | Общие методы решения уравнений. | 1 |
16.3 | Общие методы решения уравнений. | 1 |
16.4 | Общие методы решения уравнений. | 1 |
16.5 | Равносильность неравенств. | 1 |
16.6 | Системы и совокупности неравенств. | 1 |
16.7 | Системы и совокупности неравенств. | 1 |
16.8 | Решение систем уравнений с двумя переменными (простейшие типы). | 1 |
16.9 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 |
16.10 | Доказательство неравенств. | 1 |
16.11 | Неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. | 1 |
16.12 | Рациональные уравнения и их системы. | 1 |
16.13 | Иррациональные уравнения и их системы. | 1 |
16.14 | Показательные уравнения и их системы. | 1 |
16.15 | Логарифмические уравнения и их системы. | 1 |
16.16 | Тригонометрические уравнения и их системы. | 1 |
16.17 | Тригонометрические уравнения и их системы. | 1 |
16.18 | Метод интервалов. | 1 |
16.19 | Решение рациональных неравенств. | 1 |
16.20 | Решение иррациональных неравенств. | 1 |
16.21 | Решение иррациональных неравенств. | 1 |
16.22 | Показательные и логарифмические неравенства. | 1 |
16.23 | Показательные и логарифмические неравенства. | 1 |
16.24 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | 1 |
16.25 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 |
16.26 | Уравнения с модулями. | 1 |
16.27 | Неравенства с модулями. | 1 |
16.28 | Решение уравнений с параметрами. | 1 |
16.29 | Решение уравнений с параметрами. | 1 |
16.30 | Предэкзаменационная контрольная работа. | 1 |
16.31 | Предэкзаменационная контрольная работа. | 1 |
16.32 | Предэкзаменационная контрольная работа. | 1 |
16.33 | Предэкзаменационная контрольная работа. | 1 |
16.34 | Обобщающее занятие. | 1 |
16.35 | Обобщающее занятие. | 1 |
ВСЕГО за 2 курс | 119 ч. |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
