В ходе изучения данной темы вводится геометрическая терминология; у учащихся развиваются наглядные геометрические представления и навыки изображения плоских фигур, устная математическая речь учащихся, что необходимо для дальнейшего обучения геометрии.
Обязательным результатом изучения темы является умение учащихся понимать терминологию, применять аксиомы измерения отрезков и углов и определение равенства треугольников.
2. Равенство треугольников.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Признаки равенства треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Понятие об обратных теоремах.
К обязательным результатам изучения углов относятся умения применять свойства вертикальных и смежных углов, биссектрисы угла в решении задач. При изучении материала, связанного с признаками равенства треугольников, формируются умения их использования в различных конфигурациях (пересекающиеся отрезки, равнобедренный треугольник* угол с проведенной биссектрисой). К задачам на доказательство равенства треугольников обязательного уровня относятся такие, в требовании которых явно сформулировано, какое равенство треугольников нужно доказать. Кроме того, учащиеся должны уметь применять свойства равнобедренного треугольника в решении вычислительных задач следующего содержания и уровня сложности.
3. Сумма углов треугольник.
Признаки параллельности прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Сумма углов треугольника. Расстояние от точки оо прямой.
В результате изучения темы учащиеся должны уметь применять признаки параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых и секущей в решении задач. Теорему о сумме углов треугольника учащиеся должны уметь применять непосредственно для вычисления углов, а также в конфигурациях, связанных с равнобедренным или прямоугольным треугольником (в последнем случае учащиеся могут применять либо теорему о сумме углов треугольника, либо ее следствие о сумме острых углов прямоугольного треугольника). При использовании понятия внешнего угла в решении задач учащиеся могут пользоваться либо его свойством, либо его определением и свойством смежных углов. Учащиеся должны также уметь доказывать равенство прямоугольных треугольников, опираясь на специальные признаки.
4. Геометрические построения.
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойство биссектрисы угла; окружность, вписанная в треугольник. Измерение вписанных углов. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении материала, связанного с окружностью, необходимо усвоить такие вопросы, как равенство радиусов одной окружности и перпендикулярность касательной и радиуса, проведенного в точку касания. При этом должен быть достигнут такой уровень, на котором решаются задачи на доказательство равенства треугольников, вычисляются углы равнобедренного треугольника. В результате изучения темы учащиеся должны уметь выполнять основные построения с помощью циркуля и линейки.
Кроме того, учащиеся должны уметь решать несложные комбинированные задачи на построение, сводящиеся к выполнению основных построений путем применения одного - двух известных им геометрических фактов или решение которых состоит из двух основных построений.
Список литературы:
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).
2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 000).
3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г )
4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7—9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , Н. Г, Миндюк, , СБ. , составитель -мистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)
5. Оценка качества подготовки выпускников основной щколы по математике/ и др.- М.: Дрофа, 2000.
6. Алгебра-7:учебник/автор: , , СБ. Суворова, Просвещение, 2год.
7. Изучение алгебры в 7—9 классах/ , , ..— М.: Просвещение, 2005—2008.
8. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / , . — М.: Просвещение, 2005— 2008.
9. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / , , С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
10.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / , дюк; под ред. . —М.: Просвещение, 2г,
Дополнительная литература:
1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000;
2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику и др. / авт.-сост. Л. А Топилина, . - Волгоград: Учитель, 2006;
3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007;
4. , Уроки алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;
5. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
6. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
7. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / , СВ. Суворова, и др. - М.: Просвещение, 2004;
31
8. ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / , . - М.: Издательство «Экзамен», 2007;
9. , События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;
Ю. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С. Г.
Манвелов. - М.: Просвещение,20Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/
и др.- М.: Просвещение, 2006.
Геометрия
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).
2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 000).
3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г )
4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы -сян, , СВ. Кадомцев и др., составитель - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).
5. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [, , С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2
6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ и др.- М.: Дрофа, 2000.
7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [, , и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
8. Гусев : дидакт. материалы для 7 кл. / , . — М.: Просвещение, 2003—2008.
9. Зив : дидакт. материалы для 7 кл. / , . — М.: Просвещение, 2004—2008.
10.Гаврилова разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО,
2В помощь школьному учителю) Дополнительная литература:
12.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007;
13.Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / . - М.: Просвещение,2005.
14.Гаврилова разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2005.
Календарно-тематическое планирование | ||||||||||||||||||||||||||||||||
№ урока | Кол-во часов | Кол-во Часов по теме | Содержание материала |
Методы обучения
| Планируемые результаты | Дата | ||||||||||||||||||||||||||
Глава 1. «Выражения, тождества, уравнения» 26 ч.
§1. «Выражения» (5 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1-2 | 2 | 1-2 | Числовые выражения | частично-поисковый | Усвоение понятий: «числовое выражение, значение числового выражения».Умения выполнять действия с числовыми выражениями | |||||||||||||||||||||||||||
3-4 | 2 | 3-4 | Выражения с переменными | частично-поисковый | Усвоение понятий: «выражение с переменными, значение выражения с переменными». Умение находить значение выражения при заданных условиях. | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 1 | 5 | Сравнение значений выражений. | частично-поисковый | Усвоение понятий и знаков «строгих и нестрогих неравенств».Умения работать с двойными неравенствами | |||||||||||||||||||||||||||
§2. «Преобразование выражений» (7 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6-7 | 2 | 1-2 | Свойства действий над числами. | частично-поисковый | Закрепление свойств арифметических действий. Умение применять их | |||||||||||||||||||||||||||
8-10 | 3 | 3-5 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | частично-поисковый | Усвоение понятий: «тождество, тождественные преобразования». Умение приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки | |||||||||||||||||||||||||||
11 | 1 | 6 | Контрольная работа №1 по теме: «Выражения, преобразование выражений» | |||||||||||||||||||||||||||||
12 | 1 | 7 | Работа над ошибками | |||||||||||||||||||||||||||||
§3. «Уравнения с одной переменной» (10 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
13-14 | 2 | 1-2 | Уравнение и его корни. | частично-поисковый | Усвоение понятий: «корень уравнения», понимание, что значит «решить уравнение», закрепление правил решения уравнений. | |||||||||||||||||||||||||||
15-17 | 3 | 3-5 | Линейное уравнение с одной переменной. | частично-поисковый | Усвоение понятия «линейное уравнение», умение решать линейные уравнения | |||||||||||||||||||||||||||
18-20 | 3 | 6-8 | Решение задач с помощью уравнений. | частично-поисковый | Умение составлять уравнения к условию задачи | |||||||||||||||||||||||||||
21 | 1 | 9 | Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной» | |||||||||||||||||||||||||||||
22 | 1 | 10 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | |||||||||||||||||||||||||||||
§3. «Статистические характеристики» (4 часа) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
23-24 | 2 | 1-2 | Среднее арифметическое, размах и мода | частично-поисковый | Усвоение понятий. Умение применять понятия при решении задач. | |||||||||||||||||||||||||||
25-26 | 2 | 3-4 | Медиана как статистическая характеристика | частично-поисковый | Усвоение понятия «медиана», умение решать задачи на это понятие | |||||||||||||||||||||||||||
Глава 2. «Функции» 18 ч. §5. «Функции и их графики» (7 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
27-28 | 2 | 1-2 | Что такое функция. | проблемно-исследовательский | Усвоение понятий: «функция, зависимая и независимая переменные, ООФ, МЗФ» | |||||||||||||||||||||||||||
29-31 | 3 | 3-5 | Вычисление значений функции по формуле. | проблемно-исследовательский | Умение находить значение функции по формуле | |||||||||||||||||||||||||||
32-33 | 2 | 6-7 | График функции. | частично-поисковый | Усвоение понятия «график функции». Умение строить графики, читать графики | |||||||||||||||||||||||||||
§6. «Линейная функция» (11 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
34-37 | 4 | 1-4 | Прямая пропорциональность и ее график | частично-поисковый | Усвоение понятия, умение строить график | |||||||||||||||||||||||||||
38-42 | 5 | 5-9 | Линейная функция и ее график | частично-поисковый, проблемно-исследовательский | Усвоение понятия «линейная функция», умение строить график линейной функции, свойства прямых параллельных и пересекающихся, используя понятие углового коэффициента | |||||||||||||||||||||||||||
43 | 1 | 10 | Контрольная работа №3 по теме: «Функции» | |||||||||||||||||||||||||||||
44 | 1 | 11 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | |||||||||||||||||||||||||||||
Глава 3. «Степень с натуральным показателем» 18ч. §7. «Степень и ее свойства» (8 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
45-46 | 2 | 1-2 | Определение степени с натуральным показателем. | частично-поисковый | Усвоение понятий: «степень, основание степени, показатель».Умение возводить в степень положительное число и отрицательное | |||||||||||||||||||||||||||
47-49 | 3 | 3-5 | Умножение и деление степеней. | проблемно-исследовательский | Усвоение свойств степени и умение применять их | |||||||||||||||||||||||||||
50-52 | 3 | 6-8 | Возведение в степень произведения и степени. | проблемно-исследовательский | Усвоение свойств степени и умение применять их | |||||||||||||||||||||||||||
§8. «Одночлены» (10 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
53-54 | 2 | 1-2 | Одночлен и его стандартный вид. | частично-поисковый | Усвоение понятия «одночлен, стандартный вид, коэффициент, степень одночлена». Умение работать с ними | |||||||||||||||||||||||||||
55-57 | 3 | 3-5 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | проблемно-исследовательский | Умение выполнять действия с одночленами | |||||||||||||||||||||||||||
58-60 | 3 | 6-8 | Функции | частично-поисковый | Усвоение свойств графиков функций, названий, умение работать с графиками | |||||||||||||||||||||||||||
61 | 1 | 9 | Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем» | |||||||||||||||||||||||||||||
62 | 1 | 10 | Работа над ошибками | |||||||||||||||||||||||||||||
Глава 4. «Многочлены» 23 ч. §9. «Сумма и разность многочленов» (4 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
63 | 1 | 1 | Многочлен и его стандартный вид. | проблемно-исследовательский | Усвоение понятия «многочлен, стандартный вид, степень многочлена», умение приводить подобные члены многочлена. | |||||||||||||||||||||||||||
64-66 | 3 | 2-4 | Сложение и вычитание многочленов. | проблемно-исследовательский | Умение складывать и вычитать многочлены | |||||||||||||||||||||||||||
§10. «Произведение одночлена и многочлена» (8 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
67-69 | 3 | 1-3 | Умножение одночлена на многочлен. | проблемно-исследовательский | Умение умножать одночлен на многочлен | |||||||||||||||||||||||||||
70-72 | 3 | 4-6 | Вынесение общего множителя за скобки. | проблемно-исследовательский | Умение выносить общий множитель за скобки | |||||||||||||||||||||||||||
73 | 1 | 7 | Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен» | |||||||||||||||||||||||||||||
74 | 1 | 8 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | |||||||||||||||||||||||||||||
§11. «Произведение многочленов» (11 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
75-78 | 4 | 1-4 | Умножение многочлена на многочлен. | частично-поисковый | Умение умножать многочлен на многочлен | |||||||||||||||||||||||||||
79-83 | 5 | 5-9 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | частично-поисковый | Умение использовать метод группировки при разложении многочлена на множители | |||||||||||||||||||||||||||
84 | 1 | 10 | Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов» | |||||||||||||||||||||||||||||
85 | 1 | 11 | Работа над ошибками | |||||||||||||||||||||||||||||
Глава 5. «Формулы сокращенного умножения» 23 ч. §12. «Квадрат суммы и квадрат разности» (6 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
86-88 | 3 | 1-3 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | частично-поисковый, репродуктивный | Усвоение формул и умение применять их | |||||||||||||||||||||||||||
89-91 | 3 | 4-6 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | частично-поисковый | Умение раскладывать многочлен на множители, используя формулы | |||||||||||||||||||||||||||
§13 «Разность квадратов. Сумма и разность кубов» (7 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
92-93 | 2 | 1-2 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | частично-поисковый | Усвоение формулы и умение применять ее | |||||||||||||||||||||||||||
94-95 | 2 | 3-4 | Разложение разности квадратов на множители. | частично-поисковый | Усвоение формулы и умение применять ее | |||||||||||||||||||||||||||
96-97 | 2 | 5-6 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | репродуктивный | Усвоение формулы и умение применять ее | |||||||||||||||||||||||||||
98 | 1 | 7 | Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного выражения» | |||||||||||||||||||||||||||||
§14«Преобразование целых выражений» (10 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
99-101 | 3 | 1-3 | Преобразование целого выражения в многочлен. | частично-поисковый | Умение использовать свойства арифметических действий при преобразовании целого выражения в многочлен | |||||||||||||||||||||||||||
102-105 | 4 | 4-7 | Применение различных способов для разложения на множители. | частично-поисковый | Умение использовать различные способы разложения многочлена на множители | |||||||||||||||||||||||||||
106-107 | 2 | 8-9 | Возведение двучлена в степень. | |||||||||||||||||||||||||||||
108 | 1 | 10 | Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений» | |||||||||||||||||||||||||||||
Глава 6. «Системы линейных уравнений» 17 ч.
§15«Линейные уравнения с двумя переменными и их системы» (6 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
109-110 | 2 | 1-2 | Линейное уравнение с двумя переменными. | частично-поисковый | Усвоение понятия «линейное уравнение с двумя переменными, его решение». Умение выражать одну переменную через другую | |||||||||||||||||||||||||||
111-112 | 2 | 3-4 | График линейного уравнения с двумя переменными. | частично-поисковый | Умение строить график линейного уравнения | |||||||||||||||||||||||||||
113-114 | 2 | 5-6 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | частично-поисковый | Усвоение понятия «система уравнений, ее решение».Умение решать системы уравнений графически, умение определять количество решений системы | |||||||||||||||||||||||||||
§16«Решение систем линейных уравнений» ( 11 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
115-117 | 3 | 1-3 | Способ подстановки. | частично-поисковый | Усвоение способа, умение решать системы данным способом | |||||||||||||||||||||||||||
118-119 | 2 | 4-5 | Способ сложения. | частично-поисковый | Усвоение способа, умение решать системы данным способом | |||||||||||||||||||||||||||
120-122 | 3 | 6-8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | частично-поисковый | Умение составлять систему уравнений по условию задачи | |||||||||||||||||||||||||||
123-124 | 2 | 9-10 | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы. | частично-поисковый | ||||||||||||||||||||||||||||
125 | 1 | 11 | Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений» | |||||||||||||||||||||||||||||
Итоговое повторение ( 11 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
126-127 | 2 | 1-2 | Выражения, тождества, уравнения. | частично-поисковый | Закрепление навыков работы с выражениями и тождествами, решения уравнений и задач на составление уравнений | |||||||||||||||||||||||||||
128 | 1 | 3 | Функции. | частично-поисковый | Систематизация знаний по теме, умение строить график функции, и читать графики | |||||||||||||||||||||||||||
130-131 | 2 | 4-5 | Степень с натуральным показателем. | частично-поисковый | Закрепление формул работы со степенями | |||||||||||||||||||||||||||
132-133 | 2 | 6-7 | Многочлены. | частично-поисковый | Закрепление навыков выполнять арифметические действия с многочленами | |||||||||||||||||||||||||||
134 | 2 | 8-9 | Формулы сокращенного умножения | частично-поисковый | Систематизировать формулы сокращенного умножения, закрепить навыки использования их при работе с многочленами | |||||||||||||||||||||||||||
135 | 1 | 10 | Системы линейных уравнений | частично-поисковый | Закрепить навыки решения систем уравнений различными способами, а также навыки составления систем уравнений по условию задачи | |||||||||||||||||||||||||||
136 | 1 | 11 | Итоговая контрольная работа | |||||||||||||||||||||||||||||
и 
и их графики.Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии в 7 классе.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
